47.消能减震结构设计在PKPM中的实现

消能减震结构设计在PKPM中的实现目录•前言•消能减震的基本原理•常用消能器力学模型•消能器的参数化建模•消能减震结构分析•消能减震结构设计中的若干问题消能减震结构设计流程消能器附加给结构的有效阻尼比的计算增幅装置或位移损失的考虑方法消能减震结构工程实例前言结构振动控制技术•被动控制—隔振、消能减振、调频减振（TMD等）•主动控制•混合控制•智能控制前言•消能减震主要是指在结构中某些相对变形较大的部位设置耗能装置，地震时耗散部分地震输入能量，从而减轻结构的地震反应和损伤。“与相应的非消能减震结构相比，消能减震结构可减少地震反应20%-40%左右。”—《建筑消能减震技术规程》（JGJ297—2013）•为推进消能减震技术的应用，PKPMV3系列版本新增和完善了相关的建模、分析、设计功能。目前存在的问题•消能器和连接装置的建模比较复杂，常采用等代构件的方式简化输入，消能器的力学模型不够准确。目前存在的问题•附加阻尼比的计算比较繁琐，影响因素多。基于反应谱法计算时需要反复迭代，基于时程分析结果时，计算耗时较多，地震波选取具有一定的不确定性。𝜉𝑎=𝑗𝑊𝑐𝑗4𝜋𝑊𝑠—《建筑消能减震技术规程》（JGJ297—2013）消能减震的基本原理消能减震结构的减震原理从设计谱看消能减震𝑀𝑢+𝐶𝑢+𝐾𝑢+𝑓𝐷=𝑓消能减震结构的减震原理从位移谱看消能减震消能减震的力学原理02000400060008000100000612182430能量时间总能量动能应变能阻尼耗能位移型阻尼器耗能速度型阻尼器耗能𝐸𝐾+𝐸𝑠+𝐸𝐷=𝐸𝐸𝑄𝐸𝐾+𝐸𝑠+𝐸𝐷+𝐸𝐴𝐷=𝐸𝐸𝑄传统抗震结构消能减震结构地震作用下结构振动的能量平衡方程：耗能装置耗散大部分地震输入能量常用消能器的分类及力学模型消能器类型典型工程布置PKPM模型速度相关型液体黏滞消能器阻尼墙位移相关型金属屈服消能器连梁消能器屈曲约束支撑常用消能器分类及力学模型•速度相关型消能器𝐹𝐷=𝐶𝛼𝑢𝛼sgn𝑢黏滞消能器的受力仅与相对速度有关，其阻尼力可用如下公式描述：黏滞消能器黏弹性消能器常用消能器分类及力学模型Maxwell模型中阻尼单元与弹簧单元串联模拟黏滞消能器时可以取弹簧刚度为无穷大此时只有阻尼单元发挥作用Maxwell模型常用消能器分类及力学模型Kelwen模型中一个线性弹簧单元和阻尼单元并联消能器输出力是两者之和Kelwen模型PKPM的消能器参数Q&A•Q：如厂家提供的阻尼系数为:400(kN/(mm/s)α)，阻尼指数为0.2，换算为kN/(m/s)α后阻尼系数是多少？•A：应将其数值乘以1000α再填入！1000^0.2=3.98,400*3.98=1592常用消能器分类及力学模型•位移相关型消能器描述位移相关型消能器的力学模型主要有理想弹塑性模型、双线性模型（应变硬化模型）、Ramberg-Osgood模型和Bouc-Wen模型等。对于常见的位移相关型消能器，工程中常采用双线性模型描述。PKPM的消能器参数常用消能器的参数化建模采用参数化建模方式输入消能减震装置•消能器和连接装置的建模比较复杂，过去常采用等代支撑的方式简化输入，消能器的力学模型不够准确。•在PMCAD中以参数化建模的方式输入，无需用户建立构件细节。•程序会自动在SATWE、PMSAP生成数据阶段根据参数拆解构件形成计算模型。采用参数化建模方式输入消能减震装置支撑式（轴向）•适用于支撑式粘滞阻尼器、屈曲约束支撑等连梁阻尼器•适用于连梁式剪切型阻尼器等墙柱式阻尼器•适用于各类墙式阻尼器各类剪切型阻尼器各类轴向发挥作用的阻尼器支撑式（横向、轴向）•在结构中任意位置的斜杆或短柱上指定•可用于灵活模拟结构中不同位置的阻尼器各类阻尼器有明确的阻尼器耗能方向•避免局部坐标系的困扰（图中箭头即耗能方向）一键启用（撤销）所有消能装置•便于进行消能减震结构和非减震结构的比较消能减震结构设计消能减震设计的主要问题•消能器和消能部件的选型•消能部件在结构中的分布和数量•消能器附加给结构的有效阻尼比的计算•消能减震结构在多遇地震作用下的位移内力计算及罕遇地震下的位移验算•消能部件与主体结构的连接设计、构造措施消能减震设计的相关规程•《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）•《建筑消能减震技术规程》（JGJ297—2013）•《建筑结构消能减震（振）设计》（GJBT—1092）•《建筑消能阻尼器》（JG/T209—2012）消能减震设计的适用范围•消能减震结构设计可分为新建消能减震结构设计和既有建筑结构消能减震加固设计。•消能减震设计适用于多种结构类型：框架结构、框剪结构、剪力墙结构、框架核心筒结构等。•消能减震设计适用于多层建筑也适用于高层、超高层建筑。•一般来说结构的变形越大，消能减震的效果越明显。消能减震结构设计步骤消能减震结构的设计步骤①计算未设置消能器的结构，确定减震目标。②初步确定消能器的型号、布设位置、数量和参数初值。③在PMCAD中输入消能器，运行SATWE或PMSAP计算消能减震结构，如果各项设计指标满足预期减震目标，则初步确定减震设计方案，进入下一步；如果不满足预期减震目标，返回步骤②调整消能器布置、数量和参数初值。④运行SAUSAGE或EPDA进行罕遇地震下的弹塑性时程分析，验证大震下结构性能目标是否满足，验算阻尼器最大位移、最大出力，设计消能器连接部件。消能减震结构的设计步骤运行SATWE、PMSAP计算消能减震结构时，程序可以自动确定当前地震作用水准下消能器附加给结构的有效阻尼比，计算方法主要依据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）和《建筑消能减震技术规程》（JGJ297—2013），这是一种基于振型分解反应谱法的迭代方法。同时也可以采用基于非线性时程分析的方法确定附加有效阻尼比直接输入SATWE、PMSAP中。通过PKPM系列软件的改进，使消能减震结构的设计更加接近传统抗震结构的设计。目标附加阻尼比的估计•当以控制结构位移为主要目标时：假定非减震结构的阻尼比为𝜁0，小震下的最大层间位移角为1Δ0，减震结构的目标位移为1Δ1，假定总阻尼比为𝜁1时能够满足位移要求。则在SATWE或PMSAP中输入结构阻尼比为𝜁1，计算后得到最大层间位移角为1Δ′1，若1Δ′1和1Δ1不够接近，则调整𝜁1直至1Δ′1和1Δ1足够接近。目标附加阻尼比的估计•当以控制结构基底剪力为主要目标时，利用规范反应谱估算：目标附加阻尼比的估计•当以控制结构基底剪力为主要目标时：当以控制结构基底剪力为主要目标时，可以利用规范反应谱的阻尼调整系数公式进行估算。对某一周期𝑇Tg，地震影响系数为：𝛼=𝜂2𝛼𝑚𝑎𝑥这样如果期望结构的基底剪力降低为原来的𝜂2倍时，由𝜂2和𝜁的关系：𝜂2=1+0.05−𝜁0.08+1.6𝜁得到𝜁=0.13−0.08𝜂21.6𝜂2−0.6由上式即可估算总阻尼比的需求。当周期5Tg𝑇Tg时，也可以粗略地用此法估计。消能器数量的估计•基本公式𝜉𝑎=𝑗𝑊𝑐𝑗4𝜋𝑊𝑠•确定目标附加阻尼比后，即可得到每层的受力（有害）层间位移。这样可由预计布置消能器楼层的有害层间位移，估计每个消能器的耗能，这里要考虑到有害层间位移和消能器两端相对位移的关系。•结构整体应变能采用层间剪力和层间有害位移计算。消能器数量的估计•注意，当从SATWE或PMSAP计算结果中提取相关数据时，不应采用下述公式计算结构整体应变能：消能器的选型和布置原则消能器的选型和布置原则•实际上消能器可以根据需要沿结构的两个主轴方向分别设置，也可以仅在某个主轴方向布置，即两个主轴方向有不同的附加有效阻尼比。•PKPM能够支持不同方向附加不同阻尼比的计算。•如果结构刚度偏小，小震作用下变形较大，可以考虑采用位移相关型消能器。如果结构构件强度不足，可考虑选择速度相关型消能器。如果结构的变形较大、构件承载力也不足时，可考虑混合使用两种类型的阻尼器。消能减震结构分析消能减震结构分析《建筑消能减震技术规程》（JGJ297—2013）规定：消能减震结构分析主体结构消能器分析方法及软件弹塑性非线性静力弹塑性分析弹塑性时程分析（SAUSAGE）弹塑性线性静力弹塑性分析弹塑性时程分析（SAUSAGE）线性非线性振型分解反应谱法（SATWE、PMSAP）弹塑性时程分析（SAUSAGE）线性线性振型分解反应谱法（SATWE、PMSAP）弹性时程分析SATWE、PMSAP•根据主体结构和消能器所处的工作状态选择分析方法消能减震结构的振型分解反应谱法•消能减震结构的计算，可以采用“抗规”考虑阻尼影响的反应谱按常规的振型分解反应谱法进行。•采用振型分解反应谱法时，需将消能器的非线性力等效线性化。•通常根据能量等效的原则进行线性化：某消能器在一个周期内所消耗的能量与等效线性黏滞消能器在一个周期内所消耗的能量相等。消能器的等效线性化某消能器在一个周期内所消耗的能量与等效线性黏滞消能器在一个周期内所消耗的能量相等。等效线性黏滞消能器往复运动一周的耗能：𝑊𝑐=02𝜋𝐹𝐷d𝑢=02π𝜔𝐶𝑒𝑢2d𝑡=𝜋𝐶𝑒𝜔𝑢02无论位移相关型或速度相关型消能器，只要求出该消能器运行一个周期所耗散的能量𝐸，由𝑊𝑐=𝐸，即可以得到等效阻尼系数：𝐶𝑒=𝐸𝜋𝜔𝑢02消能器的等效线性化位移相关型消能器往复运动一周的耗能：𝐸=4𝑢𝑚𝑎𝑥𝑢𝑑𝑦−11−𝛼𝑢𝑑𝑦𝐹𝑑𝑦𝐸=4𝑐𝜔𝛼𝑢0𝛼+10𝜋2𝑐𝑜𝑠𝛼+1𝑡𝑑𝑡=𝜆𝑐𝜔𝛼𝑢0𝛼+1非线性黏滞消能器往复运动一周的耗能：𝜆=40𝜋2𝑐𝑜𝑠𝛼+1𝑡𝑑𝑡阻尼指数αλ0.253.70.53.50.753.31.03.11.253.01.52.91.752.82.02.7基于等效线性化的振型分解反应谱法设置消能器结构的动力方程：𝑀𝑢+𝐶𝑢+𝐾𝑢+𝑓𝐷=𝑓其中𝑓𝐷为消能器附加力向量，𝑓𝐷等效线性化地表达为：𝑓𝐷=𝐶𝑒𝑢+𝐾𝑒𝑢则结构动力学方程化为：𝑀𝑢+𝐶+𝐶𝑒𝑢+𝐾+𝐾𝑒𝑢=𝑓基于等效线性化的振型分解反应谱法由𝑀和𝐾+𝐾𝑒求得频率向量和振型矩阵为：ω=ω1,ω2,…,ωn𝐴=𝐴1,𝐴2,…,𝐴𝑁其中𝐴𝑖为第𝑖振型向量，则有对角化的广义质量矩阵和广义刚度矩阵如下：𝑀=𝐴𝑇𝑀𝐴=diag𝑀1,𝑀2,…,𝑀𝑁𝐾=𝐴𝑇𝐾+𝐾𝑒𝐴=diag𝐾1,𝐾2,…,𝐾𝑁其中，𝑀𝑖=𝐴𝑖𝑇𝑀𝐴𝑖𝐾𝑖=𝐴𝑖𝑇𝐾+𝐾𝑒𝐴𝑖结构第𝑖振型对应的频率为ω𝑖，则满足，ω𝑖=𝐾𝑖𝑀𝑖基于等效线性化的振型分解反应谱法原结构阻尼矩阵可以对角化为：𝐶=𝐴𝑇𝐶𝐴=diag2𝜉𝑠1ω1𝑀1,2𝜉𝑠2ω2𝑀2,…,2𝜉𝑠𝑁ω𝑁𝑀𝑁其中𝜉𝑠𝑖为主体结构第𝑖振型阻尼比。𝜉𝑠𝑖通常针对结构类型取值，对混凝土结构可取0.05，对钢结构可取0.02。𝐶𝑒一般来说不是比例阻尼，不能对角化，当𝑖≠𝑗时,𝐴𝑖𝑇𝐶𝑒𝐴𝑗≠0。但通常可以忽略𝐴𝑇𝐶𝑒𝐴的对角项，即𝐶𝑒=𝐴𝑇𝐶𝑒𝐴=diag2𝜉𝑒1ω1𝑀1,2𝜉𝑒2ω2𝑀2,…,2𝜉𝑒𝑁ω𝑁𝑀𝑁其中𝜉𝑒𝑖为消能器附加给结构的第𝑖振型阻尼比，𝜉𝑒𝑖=𝐴𝑖𝑇𝐶𝑒𝐴𝑖2ω𝑖𝑀𝑖已有研究表明，基于消能器附加阻尼矩阵强行解耦的振型分解法对于工程设计具有足够精度。基于等效线性化的振型分解反应谱法基于上述等效方程，根据振型分解法的基本原理，消能减震结构的振型阻尼比可以表达为：𝜉𝑖=𝐴𝑖𝑇𝐶+𝐶𝑒𝐴𝑖2ω𝑖𝑀𝑖=𝜉𝑠𝑖+𝜉𝑒𝑖只要确定了𝜉𝑒𝑖即确定了𝜉𝑖，