长春外国语学校2014-2015学年高二上第一次月考数学试卷

月考试题一、选择题（4分*12=48分）1、经过点(2,)Mm、(,4)Nm的直线的斜率等于1，则m的值为（）A.1Ｂ.4Ｃ.1或3Ｄ.1或42、下列方程中圆心在点(2,3)P，并且与y轴相切的圆是（）Ａ.22(2)(3)4xyＢ.22(2)(3)4xyＣ.22(2)(3)9xyＤ.22(2)(3)9xy3、斜率为3，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是（）.A．360xyB．320xyC．360xyD．320xy4、不等式组210yxyxy所表示的平面区域的面积为（）A．1B．12C.13D．145、设直线过点(0,),a其斜率为1，且与圆224xy相切，则a的值为（）Ａ．4Ｂ．22Ｃ．2Ｄ．26、已知点(1,2)A和(3,1)B，动点,Pxy满足PAPB，则点P的轨迹方程是（）A.425xyB.425xyC.25xyD.25xy7、已知直线1:30lAxyC与2:2340lxy，若12ll、的交点在y轴上，则C的值为（）Ａ４Ｂ-４Ｃ４或-４Ｄ与A的取值有关8、自点(1,3)A做圆22(2)(1)9xy的切线，则切线长为（）A.3B.4C.5D.69、若(2,1)P为圆22(1)36xy的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A.03yxB.032yxC.01yxD.30xy10、已知直线1l和2l的夹角的平分线为yx，如果1l的方程是230xy，那么2l的方程为（）.A．230xyB．230xyC．230xyD．230xy11、已知xy、满足2223xy，则yx的取值范围是（）A.3,3B.33,33C.,33,D.33,,3312、若直线220(0,0)axbyab始终平分圆224280xyxy的周长，则12ab的最小值为（）A．1B．5C．42D．322二、填空题（4分*4=16分）13、直线l经过坐标原点和点1,1M，则它的倾斜角等于____________；14、点)3,(aP到直线0134yx的距离等于4，且在不等式32yx表示的平面区域内，则点P的坐标是__________；15、已知340xy，则22xy的最小值等于______________；16、设P(x,y)为圆x2＋(y－1)2=1上任一点，要使不等式x＋y＋m≥0恒成立，则m的取值范围是．三、解答题17、求经过直线4310xy和210xy的交点并且与直线210xy垂直的直线方程。（10分）18、求经过点)1,2(A，和直线1yx相切，且圆心在直线xy2上的圆方程．（10分）19、已知圆221:2880Cxyxy，圆22:Cx24420yxy（1）求两个圆公共弦所在的直线方程；（2）求两个圆公共弦的长。（12分）20、一束光线l自1,0A发出，射到直线:10mxy上，被直线m反射到圆226290xyxy上的点B．（1）当反射线通过圆心C时，求入射光线l的方程；（2）求光线由A到达B的最短路径的长．（12分）m:x+y+1=0BA（1,0）xyO.Cl21、过点M(1,2)的直线l（1）当l在两个坐标轴上截距的绝对值相等时，求直线l的方程；（2）l与坐标轴的正半轴的交点分别为AB、,求AOB面积的最小值及此时直线l的方程。（12分）答案选择题：123456789101112ABADBBBBDBDD填空题：13.135度，14.（-3，3），15.416.，1-217.2x+y-1=018.22122yx19.（1）x+2y-1=0(2)52公共弦长20.（1）4x-3y-4=0(2)最短路径421.（1）y=2x,x+y-3=0,x-y+1=0(2)AOB面积的最小值4,此时直线l方程：2x+y-4=0