永丰二中2011高二上第一次月考

eoeooeoeeeeeeeeee永丰二中2011~2012学年度第一学期第一次月考高二数学试题(理科)命题人邱志辉总分150分时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1．若直线l经过原点和点2,2A，则它的斜率为（）A．1B．1C．1或1D．02．若方程014)()32(22mymmxmm表示一条直线，则实数m满足（）A．0mB．23mC．1mD．1m，23m，0m3．若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交4.直线12:310,:2(1)10laxylxay,若1l∥2l,则a()A．3B．2C．3或2D．3或25．在平面直角坐标系中，不等式组2020,0xyxyy表示的平面区域的面积是（）（A）42（B）4（C）22（D）26.已知点)1,0(M，点N在直线01yx上，若直线MN垂直于直线032yx，则点N的坐标是（）A．)1,2(B．)3,2(C．)1,2(D．)1,2(7．几何体的三视图如图，则几何体的体积为（）A．3B．23C．D．43（第8题图）第7题图8．如上图，在正方体1111ABCDABCD中，EFGH，，，分别为1AA，AB，1BB，11BC的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A．45°B．60°C．90°D．120°9.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6，这个长方体对角线的长是()A．23B．32C．6D．610．有一个各条棱长均为a的正四棱锥,现用一张正方形的包装纸将其完全包住,不能裁剪,可以折叠,那么包装纸的最小边长为()A.(1+3)aB.231aC.226aD.(2+6)a二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填空在答卷上）11.经过点（2，1），且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是_____________。12．如图，一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为45，腰和上底均为1。如图，则平面图形的实际面积为.13．四边形ABCD四顶点的坐标分别为)3,0(),1,2(),0,1(),0,0(DCBA，将四边形绕y轴旋转一周得到一几何体，则此几何体的体积为。14．一个底面边长为2cm，高为153cm的正三棱锥，其顶点位于球心，底面三个顶点位于球面上，则该球的表面积为。15.已知直线、以及平面、、cba，给出下列命题：①若//a且//b,则//ab②若cc，则，//③若//baba，则，④若aa，则，//⑤若相交、异面或、或，则，bababacbca//AFDBCGE1BH1C1D1A其中正确命题的序号是_______________(把所有正确命题的序号都填上)。永丰二中2011~2012学年度第一学期第一次月考高二数学答题卷(理科)一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二．填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）11．________________________；12．____________________________;13．________________________；14．____________________________;15．_________________________。三．解答题（本大题共6小题，共75分）16.已知两直线1:80lmxyn（其中0m）和直线2:210lxmy，（1）若直线1l与2l相交于点(,1)Pm，求实数m，n的值；（2）若直线1l∥2l且1l与2l的距离是55，求实数m，n的值；（3）若直线1l⊥2l且直线1l在y轴上的截距为1，求实数m，n的值；17．已知直三棱柱111CBAABC的所有棱长都相等，且FED,,分别为11,,AABBBC的中点.(I)求证：平面//1FCB平面EAD；（II）求证：1BC平面EAD.18．本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？D1CFEBAC1A1B考号：_________________班级：________________姓名：________________学号：______________……………………………密………………………………封………………………………线………………………………ABCEFP1A1C1B19．直线313yx和x轴，y轴分别交于点,AB，在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点1(,)2Pm使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值和点C的坐标。20.（本小题满分13分）在直三棱柱111CBAABC中，AC=4,CB=2,AA1=2,60ACB，E、F分别是BCCA,11的中点。（1）证明：平面AEB平面CCBB11；（2）证明：//1FC平面ABE；(3)设P是BE的中点，求三棱锥FCBP11的体积。21.(本小题满分14分)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，090BCDABC，AB=BC=PB=PC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于点E。（1）求证：PA⊥BD；（2）点M为直线PA上的一点，当点M在何位置时，有PA⊥平面BDM?（3）判定平面PAD与平面PAB的位置关系，并说明理由。xxk.Com]……………………………密………………………………封………………………………线………………………………