圆锥曲线单元测试（文）

圆锥曲线单元测试（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.抛物线2yx的焦点坐标为（）A.1(0,)4B.1(0,)4C.1(,0)4D.1(,0)42.双曲线1251622yx的焦距是（）A.3B.6C.41D.2413.已知△ABC的顶点,BC在椭圆2213xy上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()A.23B.6C.43D.124.已知方程12322kykx表示椭圆,则k的取值范围()A.3kB.32kC.2kD.3k5.椭圆1162522yx的焦点坐标是（）A.(3,0)B.1(,0)3C.3(,0)20D.3(0,)206.过双曲线221xy的右焦点F且斜率是1的直线与双曲线的交点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个7.与直线240xy的平行的抛物线2yx的切线方程是（）A.230xyB.230xyC.210xyD.210xy8.设12,FF是椭圆1649422yx的两个焦点，P是椭圆上的点，且3:4:21PFPF，则21FPF的面积为（）A.4B.6C.22D.249.已知椭圆的焦点)1,0(),1,0(21FF，P为椭圆上一点，且2121PFPFFF2,则椭圆的方程为（）A.13422yxB.14322yxC.1322yxD.1322yx10.设P为椭圆22221xyab(0)ab上一点，两焦点分别为21F,F，如果1275PFF2115PFF，则椭圆的离心率为（）A.36B.33C.62D.32二、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分.将答案填在题中横线上.11.已知椭圆1162522yx上一点P到其一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为.12.直线1yx被椭圆2224xy所截得弦的中点坐标是.13.双曲线2214xym的离心率为2,则双曲线的虚轴长为.14.以椭圆22185xy的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为.15.抛物线24yx的弦AB垂直于x轴，若AB的长为43，则焦点到AB的距离为.16.动点P在曲线221yx上移动，则点P和定点(0,1)A连线的中点的轨迹方程是.三、解答题：本大题共3小题,共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题共两小题满分12分，每小题6分）(1)求中心在原点，对称轴为坐标轴且过两点(0,4)，（5，0）的椭圆的标准方程;(2)求中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为21，长轴为8的椭圆的标准方程.18（本题共两小题满分12分，每小题6分）(1)求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P（3，－26）的椭圆方程;(2)求36e，并且过点（3，0）的椭圆的标准方程.19.(本题满分12分)已知椭圆22221(0)xyabab的离心率32e，过(,0),(0,)AaBb的直线到原点的距离是554.(1)求椭圆的方程；(2)已知直线1(0)ykxk交椭圆于不同的两点,EF且,EF都在以B为圆心的圆上,求k的值.