第十一章 税收的效率和公平

CCERPublicFinance第11章税收的效率与公平李玲教授北京大学中国经济研究中心第十章税收与效率22CCERPublicFinance导言•如果未来不再缴税，人们还会受到现在税收增加的影响吗？–是的，消费者会根据税收增加导致的收入变化来调整消费。–可能使得消费者从其所选择的消费组合中得到的效用减少•超额负担是指由于税收歪曲经济决策，社会福利的损失超过所征收上来的税收收入。第十章税收与效率33CCERPublicFinance超额负担•两种商品–大麦和玉米•消费者的收入是固定的•Pb和Pc分别是大麦和玉米的价格•经济中不存在外部性、垄断、公共品之类的“歪曲”现象，即商品的价格反映的是它们的边际社会成本。第十章税收与效率44CCERPublicFinance超额负担•Figure11.1说明了在预算约束(AD)下，效用最大化决定了最优的消费组合是E1•对大麦征收税率为tb的从价税，从而大麦的价格提高到(1+tb)Pb，并使预算约束线向x轴旋转，新的预算约束线是AF。第十章税收与效率55CCERPublicFinance11.1第十章税收与效率66CCERPublicFinance超额负担•在任意的大麦消费水平，AD与AF之间的垂直距离表示以玉米衡量的应纳税额。•把玉米的价格标准化为$1，这段垂直距离就可以用来衡量玉米的数量或者美元价值。第十章税收与效率77CCERPublicFinance超额负担•Figure11.2说明在新的预算约束(AF)下，效用最大化可以得到新的最优消费组合•这时，消费组合E2使得消费者效用最大化。•这时，新旧两条预算约束线的垂直距离是GE2，即是所征收到的税收收入。第十章税收与效率88CCERPublicFinance超额负担•任何税收都会使她处于较低的无差异曲线上。有没有其他的征税办法，既能得到收入GE2，又能使消费者的效用损失小一些？或者能扩大收入同时减少效用损失？•如果可以，那么大麦税就有超额负担。第十章税收与效率99CCERPublicFinance11.2第十章税收与效率1010CCERPublicFinance超额负担•等价变化衡量的是税收造成的损失，相当于这样一笔收入减少数额，即这笔收入减少额引起的效用减少程度，与税收引起的效用减少程度相同。•拿走这笔收入等价于使预算约束线向内平移。•预算约束线HI如Figure11.3所示。第十章税收与效率1111CCERPublicFinance11.3第十章税收与效率1212CCERPublicFinance超额负担•注意到ME3=GNGE2，但是这时消费者的效用与征税下消费者的最大效用是相等的。•因此，等价变化和税收收入之间的差距E2N是大麦税的超额负担。大麦税使得消费者情况变差的程度超过了税收收入。第十章税收与效率1313CCERPublicFinance一次总付税•一次总付税可定义为纳税人必须支付一定数额，而与纳税人的行为无关。•使得预算约束线移动到HI的一次性总付税满足消费者的效用损失等于税收收入•–结论：一次总付税没有超额负担。第十章税收与效率1414CCERPublicFinance一次总付税•既然一次总付税如此有效率，为什么没有得到广泛使用？–不考虑人们的经济状况而让每个人缴纳相同的税额是不公平的。•超额负担与福利经济学–帕雷托有效资源配置的必要条件不能得到满足：第十章税收与效率1515CCERPublicFinance一次总付税•直观地看，当MRSMRT时，大麦消费替代玉米消费的边际效用大于这种替代所必需的生产成本的变化。如果进行这种调整，效用就会提高。•然而，在征大麦税的情况下，没有进行这种替代的动机。第十章税收与效率1616CCERPublicFinance问题•所得税有超额负担吗？–如果存在第三种商品闲暇，那么所得税也存在超额负担。•如果对某种商品的需求是完全没有弹性的，税收还会带来超额负担吗？–超额负担仍然存在，如Figure11.4所示。第十章税收与效率1717CCERPublicFinance11.4第十章税收与效率1818CCERPublicFinance问题•在Figure11.4中，消费者对大麦的需求曲线是完全无弹性的：当大麦的价格变化时，消费量没有变化B1=B2。•出现这种情况，是因为收入效应与替代效应抵消。•计算超额负担必须考虑替代效用，并且与补偿性需求曲线（收入补偿使得商品价格变化时消费者效用不变）相关，而补偿性需求曲线的弹性并不等于零。第十章税收与效率1919CCERPublicFinance通过需求曲线衡量超额负担•考虑补偿性需求曲线，如Figure11.5所示。•对大麦征从价税，大麦的价格增加到(1+tb)Pb。•将供给曲线平行地向上移。第十章税收与效率2020CCERPublicFinance11.5第十章税收与效率2121CCERPublicFinance通过需求曲线衡量超额负担•超额负担等于三角形fid.•这个三角形的面积可以用简单的代数式表示为：第十章税收与效率2222CCERPublicFinance通过需求曲线衡量超额负担•这个公式的含义是：–补偿性需求曲线的弹性越大，超额负担越多。–随着税率的提高，超额负担按其平方值增加。–征税之前，消费者在被征税商品上支出越多，税收产生的超额负担越多。第十章税收与效率2323CCERPublicFinance对投入品的差别课税•对投入品，政府按照其用途来征收不同的税：–公司部门使用的资本所面临的税率，比非公司部门资本的税率高。–家庭部门的劳动不用缴税。•Figure11.8说明了征税带来的效率成本第十章税收与效率2424CCERPublicFinance11.8第十章税收与效率2525CCERPublicFinance对投入品的差别课税•图中，总的劳动供给是固定的，横轴距离OO’是全社会可利用的劳动总量，OO’上的任何一点，都代表着劳动在家庭与市场间的某种配置•VMP表示家庭劳动的边际产品价值•VMP曲线向下倾斜，表示劳动在家庭部门的边际收益递减。劳动在两个部门间的最优配置是使得劳动在两个部门的边际产品价值相同。•这里，均衡状态是OH*小时用于家务，O’H*小时用于市场工作。第十章税收与效率2626CCERPublicFinance对投入品的差别课税•如果只对市场工作征税而不对家庭劳动征税，那么市场工作的有效VMP曲线将向下旋转。•Figure11.9说明了这一影响。第十章税收与效率2727CCERPublicFinance11.9第十章税收与效率2828CCERPublicFinance•人们将会花更多的时间从事非市场工作。–家庭生产时间从OH*增加到OHt，而市场生产时间从O’H*减少到O’Ht。•超额负担等于图中三角形abe.CCERPublicFinance最适商品课税第十章税收与效率3030CCERPublicFinance最适商品课税•假设我们的目标是以最小的超额负担来筹措支出需要的资金.•假设不使用一次性总付税收.•有三种商品：•–物品X,Y,和闲暇•–价格分别是PX,PY,andw.第十章税收与效率3131CCERPublicFinance最适商品课税••时间禀赋是固定的:T•预算约束可以表示为:wTPXPYwlXY=++第十章税收与效率3232CCERPublicFinance•如果所有的商品都能被课税，征收同样的从价税率将会产生:()()()wTtPXtPYtwlXY=+++++111()wTtPXPYwlXY1+=++第一种情况–所有商品都能被课税第十章税收与效率3333CCERPublicFinance•政府可以通过对所有商品（包括闲暇）征收同样的税率来获得一次总付的钱，•这样做是有效的.没有超额的负担.第一种情况–所有商品都能被课税第十章税收与效率3434CCERPublicFinance•可能不能对非市场化的东西征税.•假设只能对商品X和Y征税.•总体来说,不可避免地会有超额负担.关键的问题是如何在收入约束条件下选择对X和Y的税率来最小化超额负担.第二种情况–并非所有商品都能被课税第十章税收与效率3535CCERPublicFinance最适商品课税:拉姆齐法则•考虑边际超额负担这个想法–额外的无效率来自于少量地逐渐提高税率–图12.1用三角形(abc)来表示初始的超额负担，用不规则的四边形(fbae)来表示边际的超额负担第十章税收与效率3636CCERPublicFinanceFigure12.1第十章税收与效率3737CCERPublicFinance•对商品X征税的边际超额负担大约是:ΔX.•获得的边际税收收入大约是:X1.•因此一美元税收收入的引起的边际超额负担是ΔXX1最适商品课税:拉姆齐法则第十章税收与效率3838CCERPublicFinance•用同样的方法来分析商品Y.•于是得到最优化的结果:ΔΔXXYY11=•拉姆齐法则认为，为了最小化总的超额负担，应该设定税率，使得对每种商品的需求数量的减少的百分比相同.最适商品课税:拉姆齐法则第十章税收与效率3939CCERPublicFinance•回忆一下商品X的超额负担的表达式:EBPXtXXX=122η•计划者的最优化问题是在收入约束条件下通过选择对商品X和Y所征收的税来最小化总的超额负担.最适商品课税:拉姆齐法则第十章税收与效率4040CCERPublicFinance•建立拉格朗日方程:()min,,LPXtPYtRPXtPYtttXXXYYYXXYYXYληηλ=++−−1212220000XXXXXYYYYYXXYYLPXtPXtLPYtPYtttηληληληλ∂=−=∂∂=−=∂−=−=最适商品课税:拉姆齐法则第十章税收与效率4141CCERPublicFinance•求解方程得到税率和弹性之间的关系:ttXXYYηη=•整理后我们得到反弹性法则:inverseelasticityrule:ttXYYX=ηη最适商品课税:拉姆齐法则第十章税收与效率4242CCERPublicFinance•ImplicationoftheInverseElasticityRule:–Aslongasgoodsareunrelatedinconsumption(neithercomplementsnorsubstitutes),taxratesshouldbeinverselyproportionaltoelasticities.–WhengoodYisrelativelyinelastic,taxitmore.•反弹性法则的含义:––只要商品在消费中不相关(即不是补充品也不是替代品)，税率应当同弹性成反比例.––当商品Y的弹性相对较小时，应该对它多收税.最适商品课税:拉姆齐法则第十章税收与效率4343CCERPublicFinance•对弹性较小的商品比如说食品和药品征税是“公平”的吗?•–显然，是不公平的.•税收系统的另一个标准是纵向公平:应当在具有不同的支付能力的人们之间公平地分配税负.最适商品课税:拉姆齐法则第十章税收与效率4444CCERPublicFinance•拉姆齐法则已经被修改来包含分配相关的事情.•偏离拉姆齐法则的程度取决于:•–社会对公平有多么重视•–穷人和富人的消费模式有多大的差别最适商品课税:拉姆齐法则第十章税收与效率4545CCERPublicFinance最优使用费•如果政府生产一种产品或服务,将必须直接选择一个使用费.––使用费是商品或服务的使用者对政府支付的价格.––例如,自然垄断.•什么是“最优”的使用费?第十章税收与效率4646CCERPublicFinance•考虑图12.2中的自然垄断.––连续递减的平均成本––边际成本处处低于平均成本最优使用费第十章税收与效率4747CCERPublicFinanceFigure12.2第十章税收与效率4848CCERPublicFinance•私人公司将会选择MR=MC,选择Zm.这个产出水平导致无效率.•见图12.3最优使用费第十章税收与效率4949CCERP