【解析版】长顺中学2014-2015年七年级上第二次段考数学试卷

2014-2015学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级（上）第二次段考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．若﹣a=2，则a等于（）A．2B．C．﹣2D．2．在2013年12月2日，中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器．已知地球距离月球表面约为384000千米．这个数据用科学记数法表示为（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米3．下列计算正确的是（）A．x2+x=x3B．2x+3y=5xyC．3.5ab﹣ab=0D．4a2﹣5ab2=﹣ab4．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中，和“伟”相对面上所写的字是（）A．中B．国C．梦D．的5．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=26．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．7．某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是140元．按成本计算，其中一件盈利75%，另一件亏损30%，在这次交易中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚10元C．赔10元D．赔20元8．已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣13B．13C．3或13D．13或﹣139．根据等式变形正确的是（）A．由﹣x=y，得x=2yB．由3x﹣2=2x+2，得x=4C．由2x﹣3=3x，得x=3D．由3x﹣5=7，得3x=7﹣510．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．a＜﹣1B．b＜0C．b=aD．a＞b11．下列等式不成立的是（）A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4C．|﹣3|=|3|D．（﹣3）100=310012．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）A．669B．670C．671D．672二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是．14．若关于x的方程2x﹣1=3与3x﹣2a=0的解相同，则a=．15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则+x3﹣cd=．16．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有ab=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）=．三、解答（共72分）17．计算：（1）﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]+（﹣32）；（2）已知A=x2+3y2﹣5xy，B=2xy+2x2﹣y2，求3A﹣2B的值；（3）4y﹣3（20﹣y）=5y﹣6；（4）﹣1．18．先化简，再求值：已知|x﹣3|+（y+）2=0，求3x2y﹣12xy2﹣（5x2y﹣8xy2）的值．19．线段AD=12cm，线段AC=BD=8cm，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF．20．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°35′，求∠AOB的度数．21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）22．某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量收费不超过10m30.5元/m310m3以上每增加1m31.00元/m3（1）若小明家9月份缴水费20元，那么他家9月份的实际用水量是多少？（2）若小红家8月实际用水量为x立方米，他家应缴水费多少？（用代数式表示）23．某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．（1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？（2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？并直接回答学生人数是多少时选择方案一更省钱？学生人数是多少时选择方案二更省钱？2014-2015学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级（上）第二次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1若﹣a=2，则a等于（）A．2B．C．﹣2D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：﹣a=2，则a等于﹣2，故选：C．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．在2013年12月2日，中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器．已知地球距离月球表面约为384000千米．这个数据用科学记数法表示为（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将384000千米用科学记数法表示为：3.84×105千米．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列计算正确的是（）A．x2+x=x3B．2x+3y=5xyC．3.5ab﹣ab=0D．4a2﹣5ab2=﹣ab考点：合并同类项．分析：根据合并同类项法则，以及同类项定义分别判断得出即可．解答：解：A、x2+x无法合并，故此选项错误；B、2x+3y无法合并，故此选项错误；C、3.5ab﹣ab=0，此选项正确；D、4a2﹣5ab2无法合并，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了合并同类项法则应用，正确找出同类项是解题关键．4．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中，和“伟”相对面上所写的字是（）A．中B．国C．梦D．的考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“中”是相对面，“大”与“国”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故选A．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=2考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．解答：解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．6．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．考点：余角和补角．分析：根据图形，结合互余的定义判断即可．解答：解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．7．（某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是140元．按成本计算，其中一件盈利75%，另一件亏损30%，在这次交易中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚10元C．赔10元D．赔20元考点：一元一次方程的应用．分析：设两件上衣的进价分别为a元，b元，根据题意列出算式求出a与b的值，由售价﹣进价=利润计算即可得到结果．解答：解：设两件上衣的进价分别为a元，b元，根据题意得：（1+75%）a=140，（1﹣30%）b=140，解得：a=80，b=200，∴这次买卖中盈利的钱为140﹣80+140﹣200=0（元），则这次买卖中他不亏不赢．故选A．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．8．已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣13B．13C．3或13D．13或﹣13考点：有理数的减法；绝对值．专题：分类讨论．分析：根据绝对值的意义及a+b＜0，可得a，b的值，再根据有理数的减法，可得答案．解答：解：由|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，得a=5，或a=﹣5，b=﹣8．当a=﹣5，b=﹣8时，a﹣b=﹣5﹣（﹣8）=﹣5+8=3，当a=5，b=﹣8时，a﹣b=5﹣（﹣8）=5+8=13，故选：D．点评：本题考查了有理数的减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉．9．根据等式变形正确的是（）A．由﹣x=y，得x=2yB．由3x﹣2=2x+2，得x=4C．由2x﹣3=3x，得x=3D．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5考点：等式的性质．分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．解答：解：A、根据等式性质2，﹣x=y两边都乘以3，应得﹣x=2y，故A选项错误；B、根据等式性质1，3x﹣2=2x+2两边都减2x，然后两边都加上2，得x=4，故B选项错误；C、根据等式性质1，2x﹣3=3x两边都减2x，应得x=﹣3，故C选项错误；D、根据等式性质1，3x﹣5=7两边都加5，应得3x=7+5，故D选项错误；故选B．点评：本题主要考查了等式的基本性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．a＜﹣1B．b＜0C．b=aD．a＞b考点：数轴．分析：根据数轴的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．解答：解：A、点a在﹣1的左边，a＜﹣1，故A正确；B、点b在原点的右边，b＞0，故B错误；C、a＜0＜b，故C错误；D、点a在点b的左边，a＜b，故D错误；故选：A．点评：本题考查了数轴，数轴的点表示的数右边的总比左边的大．11．下列等式不成立的是（）A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4C．|﹣3|=|3|D．（﹣3）100=3100考点：有理数的乘方；绝对值．分析：根据有理数的乘方分别求出即可得出答案．解答：解：A：（﹣3）3=﹣33，故此选项正确；B：﹣24=﹣（﹣2）4，故此选项错误；C：|﹣3|=|3|=3，故此选项正确；D：（﹣3）100=3100，故此选项正确；故符合要求的为B，故选：B．点评：此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键．12．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）A．669B．670C．671D．672考点：剪纸问题．专题：压轴题；规律型．分析：第一次可得到4个正方形；第二次可得到4+3=7个正方形；第三次可得到4+2×3=10个正方形；…第n次可得4+（n﹣1）×3个正方形．解答：解：设若要得到2011个小正方形，则需要操作的