2014-2015年淮南二十中七年级上期末数学复习试卷及答案解析

2014-2015学年安徽省淮南二十中七年级（上）期末数学复习试卷一.选择题1．（3分）（2011秋•泰兴市期末）地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（）A．361×106km2B．36.1×107km2C．0.361×109km2D．3.61×108km22．（3分）（2011秋•泰兴市期末）下列各式中正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C．﹣a+b=﹣（a﹣b）D．2﹣3x=﹣（3x+2）3．（3分）（2013秋•江阴市期末）下列方程①x=4；②x﹣y=0；③2（y2﹣y）=2y2+4；④﹣2=0中，是一元一次方程的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）（2004•河北）如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋5．（3分）（2014秋•潘集区校级期末）如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最多是（）A．11个B．12个C．13个D．14个6．（3分）（2014秋•潘集区校级期末）拿一个4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为（）A．4°B．1°C．5°D．不能确定，视放大镜的距离而定7．（3分）（2011秋•泰兴市期末）下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状必须相同；②已知线段AB=6cm，PA+PB=8cm，则点P在直线AB外；③若AB=BC，则点B为线段AC的中点；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角是45°正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）（2014秋•苏州期末）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BCB．AC+BC=ABC．AB=2ACD．BC=AB9．（3分）（2010•大连校级自主招生）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）（2012•龙岗区模拟）甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（）A．甲B．乙C．同样D．与商品的价格有关11．（3分）（2014秋•潘集区校级期末）某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元（不足1km按1km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是（）A．11B．8C．7D．512．（3分）（2013•西陵区校级模拟）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°二.填空题13．（3分）（2011•舒城县校级自主招生）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．15．（3分）（2014秋•潘集区校级期末）多项式x2y﹣12xy+8的次数是，常数项是，单项式的系数是．16．（3分）（2011秋•泰兴市期末）当代数式1﹣（m﹣5）2取最大值时，方程5m﹣4=3x+2的解是．17．（3分）（2012秋•自贡期末）已知f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）•f（2）•f（3）…•f（50）=．18．（3分）（2009•滨州）大家知道|5|=|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是．19．（3分）（2012秋•惠山区期末）在钟面上，10点30分时的时针和分针所成的角等于度．20．（3分）（2005•无锡）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．三.解答题21．（2014秋•潘集区校级期末）计算：（1）（﹣2）3﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2（2）﹣0.252÷（）2×（﹣1）3+（+﹣3.75）×24．22．（2014秋•潘集区校级期末）解方程（1）1﹣=（2）﹣1=．23．（2014秋•潘集区校级期末）先化简，再求值：（1）已知：x+y=3，xy=﹣2，求（3x﹣4y+2xy）﹣（2x﹣5y+5xy）的值．（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．24．（2011秋•泰兴市期末）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请你分别画出它的左视图和俯视图．25．（2012秋•江岸区期末）如图，已知AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段AB和DE的长．26．（2014秋•宝应县期末）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA．27．（2013秋•江川县期末）如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数；（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度数．28．（2013秋•蒙城县期末）某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆．该公司现有50座和35座两种车型．如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位．若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元，（1）请你算算参加互动师生共多少人？（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由．29．（2013秋•内江期末）如图，正方形ABCD内部有若干个点（任意三点都能构成一个三角形），用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形的个数46…（1）填写下表：（2）根据（1）中的结论回答：原正方形能否被分割成2010个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．30．（2012秋•包河区期末）利用方程解决下面问题：说话不讲究艺术常常会引起误会．相传有个人摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了；他一看十分着急，又说了一句：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，心想那就是说我们该走啊！于是剩下的客人又走了四分之三，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”最后剩下的3人心想，不是他们那不就是我们呗，也都起身告辞走了，根据这个故事，回答下面的问题：（1）开始已经到场的客人是分次走完的．（2）聪明的你能知道开始来了多少位客人吗？31．（2012秋•包河区期末）课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：解：根据题意可画出图（如图1）因为∠AOB=70°，∠BOC=15°所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°即得到∠AOC=85°同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况．请按下列要求完成这道题的求解．（1）依照图1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整．（2）结合第（1）小题的图形求∠AOC的度数．32．（2014秋•潘集区校级期末）如左图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．（1）①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．（2）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．2014-2015学年安徽省淮南二十中七年级（上）期末数学复习试卷参考答案与试题解析一.选择题1．（3分）（2011秋•泰兴市期末）地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（）A．361×106km2B．36.1×107km2C．0.361×109km2D．3.61×108km2考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：361000000=3.61×108，故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．（3分）（2011秋•泰兴市期末）下列各式中正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C．﹣a+b=﹣（a﹣b）D．2﹣3x=﹣（3x+2）考点：去括号与添括号．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：分别根据去括号与添括号的法则判断各选项即可．解答：解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、﹣a+b=﹣（a﹣b），故本选项正确；D、2﹣3x=﹣（3x﹣2），故本选项错误．故选C．点评：本题考查去括号与添括号的知识，注意掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．3．（3分）（2013秋•江阴市期末）下列方程①x=4；②x﹣y=0；③2（y2﹣y）=2y2+4；④﹣2=0中，是一元一次方程的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：一元一次方程的定义．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解答：解：①符合一元一次方程的定义，故正确；②含有两个未知数，是二元一次方程，故错误；③化简后可得：﹣2y=4，符合一元一次方程的定义，故正确；④分母中含有未知数，是分式方程故错误综上可得①③正确，共两个．故选B．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．（3分）（2004•河北）如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋考点：生活中的轴对称现象．菁优网版权所有分析：根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项．解答：解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：故选：B．点评：主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键．5．（3分）（2014秋•潘集区校级期末）如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最多是（）A