来宾市忻城县2015-2016年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年广西来宾市忻城县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项对应的字母填写在第Ⅱ卷相应题号下的空格中。1．在下列数：+（﹣3），﹣（﹣2.6），﹣（+5），+（+）中，是负数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．﹣的相反数是()A．5B．﹣5C．D．﹣3．绝对值小于3的整数有()A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列各组数的大小比较，正确的是()A．﹣8＞0B．﹣20＞﹣10C．﹣D．﹣5．计算：（﹣5）×（﹣4）×（﹣6）×（﹣5）的结果是()A．600B．﹣600C．20D．﹣206．计算：﹣32×（﹣2）3的结果是()A．36B．﹣36C．﹣72D．727．用科学记数法表示：2015000是()A．2.015×106B．2.015×107C．0.2015×107D．2015×1038．下列语句中，正确的是()A．﹣a一定表示一个负数B．若a与b互为相反数，则a+b=0C．m的倒数是D．|a|=a9．单项式﹣5x3y2z的系数是()A．5B．﹣5C．6D．﹣610．单项式﹣a2b2c的次数是()A．2B．3C．4D．511．多项式：6x2y﹣3x﹣1的次数和常数项分别是()A．3和﹣1B．2和﹣1C．3和1D．2和112．下列式子：①5x3﹣2x2=3x；②2x2+3x=5x3；③4x2y﹣5x2y=﹣x2y；④5x2y﹣4x2y=1中，正确的有()A．④B．③C．①②③D．①②③④二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填写在第Ⅱ卷相应题号后的横线上。13．如果在东西向的马路上把出发点记为0，向东走的路程记做正数，那么走﹣15米的意思是__________．14．有理数包含正数、负数和__________．15．计算：（﹣1）2015的结果是__________．16．数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数__________．17．如果5mxn3与﹣5m2ny是同类项，则xy的值等于__________．18．请你写出一个一次项系数是负数的二次三项式，你所写的二次三项式是__________．三、解答题：本大题共11小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19．计算：﹣8+（﹣12）=+4﹣10=﹣﹣=﹣++（﹣）=﹣×（﹣12）=（﹣）×0=（﹣）=2=（﹣1）2014=20．在数轴上，标出表示下列各数的点：5，﹣3.5，2，4，﹣5．21．计算：（1）（﹣16）+（﹣12）﹣8﹣（﹣25）（2）3+（﹣）﹣2﹣（3）（﹣1.5）×（4）（﹣）2×18．22．计算：（1）（﹣3）2﹣[2﹣22]（2）（）×2．23．用代数式表示：①x，y两数的平方差与这两数和的积是__________；②x的2倍与x的的和是__________．24．请将下面的同类项用连线连接起来：25．把下面各式的括号去掉：①x+3（﹣2y+z）=__________；②x﹣5（2y﹣3z）=__________．26．计算：（3x﹣2）+（3﹣5x）﹣（2x+1）27．求多项式4x2﹣2x﹣5与多项式﹣6x2+x﹣2的差．28．先化简，再求值：（5x2﹣3x2y2+4y2）﹣3（y2﹣3x2y2+2x2），其中x=﹣1，y=﹣．29．小华对他家去年的存款进行了记录，以1000元为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，1月﹣12月存款得到的数据分别如下（单位：元）：+150，+120，﹣110，+200，﹣160，+180，﹣200，﹣130，+100，﹣260，+350，+180．（1）请你运用所学知识，试求小华家去年一年的总存款是多少？（2）小华家去年平均每月的存款是多少？2015-2016学年广西来宾市忻城县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项对应的字母填写在第Ⅱ卷相应题号下的空格中。1．在下列数：+（﹣3），﹣（﹣2.6），﹣（+5），+（+）中，是负数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】首先化简，再根据负数的定义进行判断即可．【解答】解：∵+（﹣3）=﹣3，﹣（﹣2.6）=2.6，﹣（+5）=﹣5，+（+）=，∴+（﹣3），﹣（﹣2.6），﹣（+5），+（+）中，是负数的有+（﹣3），﹣（+5）共2个．故选：B．【点评】本题主要考查正负数的定义，掌握化简的方法是解题的关键．2．﹣的相反数是()A．5B．﹣5C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．3．绝对值小于3的整数有()A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】绝对值．【分析】求绝对值小于3的整数，即求绝对值等于0，1，2的整数，可以结合数轴，得出到原点的距离等于0，1，2的整数．【解答】解：根据绝对值的定义，则绝对值小于3的整数是0，±1，±2．符合要求的一共有5个，故选：C．【点评】本题考查的是绝对值的性质，解答此题的关键是掌握绝对值的意义．4．下列各组数的大小比较，正确的是()A．﹣8＞0B．﹣20＞﹣10C．﹣D．﹣【考点】有理数大小比较．【分析】分别根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一比较即可．【解答】解：A、∵﹣8是负数，∴﹣8＜0，故本选项错误；B、∵|﹣20|=20，|﹣10|=10，20＞10，∴﹣20＜﹣10，故本选项错误；C、∵|﹣|=，|﹣|=，＜，∴﹣＞﹣，故本选项错误；D、∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．5．计算：（﹣5）×（﹣4）×（﹣6）×（﹣5）的结果是()A．600B．﹣600C．20D．﹣20【考点】有理数的乘法．【分析】依据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：原式=5×4×6×5=600．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．6．计算：﹣32×（﹣2）3的结果是()A．36B．﹣36C．﹣72D．72【考点】有理数的乘方．【分析】先算出﹣32=﹣9，（﹣2）3=﹣8，然后两数相乘即可．【解答】解：﹣32×（﹣2）3=﹣9×（﹣8）=72．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘方，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．7．用科学记数法表示：2015000是()A．2.015×106B．2.015×107C．0.2015×107D．2015×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2015000用科学记数法表示为：2.015×106．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．下列语句中，正确的是()A．﹣a一定表示一个负数B．若a与b互为相反数，则a+b=0C．m的倒数是D．|a|=a【考点】倒数；正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据相反数、倒数，逐一分析，即可解答．【解答】解：A、﹣a一定表示一个负数，错误，例如当a=0时；B、若a与b互为相反数，则a+b=0，正确；C、m的倒数是，错误，m≠0；D、|a|=a，错误，只有当a为非负数时，才成立；故选：B．【点评】本题考查了相反数、倒数，解决本题的关键是熟记相反数、倒数的定义．9．单项式﹣5x3y2z的系数是()A．5B．﹣5C．6D．﹣6【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式﹣5x3y2z的系数是﹣5．故选B．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．10．单项式﹣a2b2c的次数是()A．2B．3C．4D．5【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣a2b2c的次数是5，故选D．【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．11．多项式：6x2y﹣3x﹣1的次数和常数项分别是()A．3和﹣1B．2和﹣1C．3和1D．2和1【考点】多项式．【分析】直接利用多项式不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：多项式6x2y﹣3x﹣1的次数和常数项分别是：3，﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数定义是解题关键．12．下列式子：①5x3﹣2x2=3x；②2x2+3x=5x3；③4x2y﹣5x2y=﹣x2y；④5x2y﹣4x2y=1中，正确的有()A．④B．③C．①②③D．①②③④【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．【解答】解：①5x3﹣2x2=3x不是同类相不能合并，故①错误；②2x2+3x=5x3，不是同类相不能合并，故②错误；③4x2y﹣5x2y=﹣x2y合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故③错误；④5x2y﹣4x2y=1合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故④错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填写在第Ⅱ卷相应题号后的横线上。13．如果在东西向的马路上把出发点记为0，向东走的路程记做正数，那么走﹣15米的意思是向西走15米．【考点】正数和负数．【分析】根据向东走的路程记做正数，所以向西走的路程记做负数，所以走﹣15米的意思是向西走15米．【解答】解：∵向东走的路程记做正数，∴向西走的路程记做负数，∴走﹣15米的意思是向西走15米，故答案为：向西走15米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．14．有理数包含正数、负数和0．【考点】有理数．【专题】计算题；实数．【分析】根据有理数的分类法判断即可．【解答】解：有理数包含正数、负数和0，故答案为：0【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．15．计算：（﹣1）2015的结果是﹣1．【考点】有理数的乘方．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则求出即可．【解答】解：（﹣1）2015=﹣1；故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练应用有理数的乘方运算法则是解题关键．16．数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数小．【考点】数轴．【分析】根据数轴上各数的特点：右边的数总比左边的数大，反之左边的点所表示的数比右边的点所表示的数小即可解答．【解答】解：数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数小．故答案为：小．【点评】此题考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．17．如果5mxn3与﹣5m2ny是同类项，则xy的值等于6．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解即可．【解答】解：∵5mxn3与﹣5m2ny是同类项，∴x=2，y=3，∴xy=6．故答案为：6．【点评】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．18．请你写出一个一次项系数是负数的二次三项式，你所写的二次三项式是x2﹣x+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【专题】开放型．【分析】直接利用多项式的次数与系数的定义写出一个符合题意的答案．【解答】解：由题意可得，一次项系数是负数的二次三项式可以为：x2﹣x+1（