2017年秋人教版七年级数学上册热点专题高分特训：第4章：几何体与展开图

学生做题前请先回答以下问题问题1：几何体可分为几类，分别是什么？问题2：从面、棱和顶点说一下关于棱柱和圆柱的区别？问题3：n棱柱有_______个面，_______条棱，_______个顶点．问题4：n棱锥有_______个面，_______条棱，_______个顶点．问题5：圆柱的侧面展开图是什么，圆锥的侧面展开图呢？问题6：正方体的表面展开图有几种，你能画出来吗？问题7：你能找出正方体的11种表面展开图中的相对面相邻面吗？请在上一题所画的11种表面展开图中表示出来．几何体与展开图（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.如下图，下列图形全部属于柱体的是()A.B.C.D.答案：C解题思路：柱体包括圆柱和棱柱，C中的三个图形，一个是圆柱，两个是棱柱，满足题意．A中有一个是三棱锥；B中有一个圆锥，一个不规则多面体；D中有一个是圆台，选项A，B，D均不符合题意．故选C．试题难度：三颗星知识点：认识几何体2.四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是()A.4，8，8B.6，12，8C.6，8，4D.5，5，4答案：B解题思路：n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点，因此四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点．故选B．试题难度：三颗星知识点：棱柱的面、棱、顶点的个数3.六棱锥的面、棱、顶点的个数分别是()A.7，6，12B.8，18，12C.7，12，6D.7，12，7答案：D解题思路：n棱锥有（n+1）个面，2n条棱，（n+1）个顶点，因此六棱锥有7个面，12条棱，7个顶点．故选D．试题难度：三颗星知识点：棱柱的面、棱、顶点的个数4.一个棱柱有30条棱，那么它的底面是()A.十五边形B.十四边形C.三十边形D.十边形答案：D解题思路：n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点，并且上、下底面都是n边形，因此有30条棱的棱柱是十棱柱，上、下底面都是十边形．故选D．试题难度：三颗星知识点：棱柱的面、棱、顶点的个数5.一个棱锥有18个面，那么它有()条棱．A.32B.51C.34D.48答案：C解题思路：n棱锥有（n+1）个面，2n条棱，（n+1）个顶点，因此有18个面的棱锥是十七棱锥，有34条棱．故选C．试题难度：三颗星知识点：棱柱的面、棱、顶点的个数6.将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的几何体是()A.B.C.D.答案：D解题思路：根据直角梯形上下底不同，得到旋转一周后上下底面都是圆，且圆的半径不同，所以旋转一周后得到的几何体是圆台．故选D．试题难度：三颗星知识点：面动成体7.下列四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是()A.B.C.D.答案：B解题思路：三棱柱的2个底面为三角形，3个侧面都是长方形，因此根据三棱柱的面的特点，可排除选项A，C，D．故选B．试题难度：三颗星知识点：柱、锥表面展开图8.下面6个图形是正方体的表面展开图的有()A.2个B.3个C.4个D.5个答案：B解题思路：正方体的11种表面展开图包括：（1，4，1）型，6种；（2，3，1）型，3种；（3，3）型，1种；（2，2，2）型，1种．正方体的展开图中不能出现凹字形和田字格，没有（3，2，1）、（3，1，2）型；由此可知共有3个是正方体的表面展开图．故选B．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图9.从如图的纸板上11个无阴影的正方形中选1个（将其余10个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有()A.6种B.5种C.4种D.3种答案：C解题思路：如图：由正方体的11种表面展开图可知：组成（2，3，1）型，共有3个空格1，2，3可选；组成（3，3）型，可选空格4.所以共有4种选法．故选C．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图10.下列四个选项的图形折叠后，能得到如图所示的正方体的是()A.B.C.D.答案：C解题思路：由正方体可知“七”、“年”、“级”三个面彼此相邻．相邻的面不可能相对．选项A中“年”和“级”两个面相对；选项B中“七”和“年”两个面相对；选项D中“七”和“年”两个面相对．故选C．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图11.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是()A.文B.明C.城D.市答案：B解题思路：这是一个（2，3，1）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，因此“创”与“明”相对．故选B．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面12.如图，是一个正方体的表面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的相对面的字是()A.祝B.你C.事D.成答案：D解题思路：这是一个（2，2，2）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，因此“心”与“成”相对．故选D．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面13.小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的表面展开图可能是()A.B.C.D.答案：C解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．A选项，“芦”和“学”相邻，“加”和“油”相邻，故选项A错误；B选项，“芦”和“学”相邻，故选项B错误；D选项，“加”和“油”相邻，故选项D错误；故选C．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面14.六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式，则“是”和“学”的相对面分别是()A.“生”和“一”B.“初”和“生”C.“初”和“一”D.“生”和“初”答案：A解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．首先找图中出现次数最多的，是“我”，从图中的三个正方体可以看到“我”和“是”、“学”、“一”、“生”相邻，所以“我”的相对面是“初”．接着找出现次数多的，是“是”或“一”，先考虑“是”，在剩下的四个面中，“是”和“学”、“一”相邻，所以“是”的相对面是“生”；因此剩余的“一”和“学”是相对面．所以“是”和“学”的相对面分别是“生”和“一”．故选A．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面15.一个小立方块的六面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是从三个不同方向看到的情形，则A，B，E的相对面分别是()A.E，D，FB.E，F，DC.F，D，ED.F，D，C答案：D解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．首先找图中出现次数最多的，分别是“A”，“C”，“D”，不妨先看“A”，从图中的三个正方体可以看到“A”和“B”，“C”，“D”，“E”相邻，所以“A”的相对面是“F”．接下来看“C”，在剩下的四个面中，“C”和“B”，“D”相邻，所以“C”的相对面是“E”；因此剩余的“B”和“D”是相对面．所以“A”，“B”，“E”的相对面分别是“F”，“D”，“C”．故选D．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相邻面、相对面