漳州市龙海市2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年福建省漳州市龙海市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分，每小题有唯一正确答案，请把正确答案的选项填在相应的表格内）1．的相反数是()A．B．﹣2C．D．22．在下列式子：x=y，a，ax+1，3x﹣2=0中，是代数式的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．﹣32+（﹣3）2的值是()A．﹣12B．0C．﹣18D．184．下列各数中，是负分数的是()A．B．﹣8C．3.2D．﹣0.15．用代数式表示“a的平方的2倍与b的商”正确的是()A．2a2÷bB．（2a）÷bC．D．6．下列说法中不正确的是()A．1.804精确到百分位是1.80B．近似数3.14×104是精确到百分位C．近似数5.0万是精确到千位D．近似数1.8与1.80表示的意义不一样7．若（a+1）2+|b﹣3|=0，a﹣b=()A．2B．﹣2C．4D．﹣48．若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是()A．b＜﹣a＜﹣b＜aB．b＜﹣b＜﹣a＜aC．b＜﹣a＜a＜﹣bD．﹣a＜﹣b＜b＜a9．已知|a|=4，|b|=2，且a＞b，求a+b的值为()A．2或6B．﹣2或6C．±2D．±2或±610．定义一种新运算“⊗”，规定：a⊗b=a﹣4b，则12⊗（﹣1）=()A．0B．﹣8C．8D．611．下列说法中：①﹣a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个12．观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为()A．3n﹣2B．3n﹣1C．4n+1D．4n﹣3二、填空题（每小题3分，共24分，请把答案填在横线上）13．某仓库如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出25记作__________吨．14．用“＞”或“＜”符号填空：﹣|﹣|__________|+|．15．我国国土面积9600000平方千米，这个数字用科学记数法表示应记作__________．16．若n是一个整数，用含n的代数式表示一个奇数，这个奇数可表示为__________．（只写一个你认为正确的即可）17．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为__________．18．如果a是负有理数，那么=__________．19．如果x﹣y=，则4（y﹣x）=__________．20．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，﹣，，﹣，，__________，．三、解答题（共6小题，满分52分）21．（18分）计算：①﹣4+（﹣8）﹣（+3）+4②﹣4÷2+（﹣）×（﹣30）③（1﹣﹣）×（﹣1）④﹣22+|5﹣8|2+18÷（﹣3）×．22．画一条数轴，在数轴上表示下列各数：﹣（﹣2），0，﹣1，|﹣1|；然后按大到小排列，并用“＞”号连接以上的四个数．23．“十•一”黄金周期间，厦门鼓浪屿在7填中接待旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人+1.6+0.8﹣0.3﹣0.450.6+0.2﹣1.2若9月30日接待旅游人数记为a，（1）请用a的代数式表示10月2日接待旅游的人数．（2）若10月7日接待旅游人数为1.8万人，问9月30日接待旅游人数是多少万人？24．阅读理解并完成下列各题：已知：3+（﹣3）=0，（﹣2.5）+2.5=0，﹣7+（+7）=0…3×=1，﹣×（﹣）=1，×=1，…（1）若：①a与b两数互为相反数，则有：__________；②c与d两数相互为倒数，则有：__________．（2）若知m的绝对值是2，根据（1）的结论求：+cd+m的值．25．某人到龙海移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租10元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元．（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．26．（1）当a=﹣2，b=3时，分别求出代数式（a+b）2和a2+2ab+b2的值．（2）再多找几组你喜欢的数试试，并猜想对于任意有理数a，b的值，这两个代数式都存在某种数量关系，写出你猜想的数量关系式：__________．（3）利用你所得关系式计算：当a=2.625，b=2.375时，代数式a2+2ab+b2的值．2015-2016学年福建省漳州市龙海市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分，每小题有唯一正确答案，请把正确答案的选项填在相应的表格内）1．的相反数是()A．B．﹣2C．D．2【考点】相反数．【专题】计算题．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）=．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．2．在下列式子：x=y，a，ax+1，3x﹣2=0中，是代数式的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】代数式．【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．【解答】解：题中的代数式有a，ax+1，共2个．故选B．【点评】注意：代数式中不含有“=”号．3．﹣32+（﹣3）2的值是()A．﹣12B．0C．﹣18D．18【考点】有理数的乘方．【分析】先算乘方，再算加法．【解答】解：原式=﹣9+9=0．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．此题的关键是注意符号的位置，看符号是不是在括号内．4．下列各数中，是负分数的是()A．B．﹣8C．3.2D．﹣0.1【考点】有理数．【分析】根据负分数的定义，即可解答．【解答】解：A、是正分数，故错误；B、﹣8是负整数，故错误；C、3.2是正分数，故错误；D、﹣0.1是负分数，正确；故选：D．【点评】本题考查了负分数，解决本题的关键是熟记负分数的定义．5．用代数式表示“a的平方的2倍与b的商”正确的是()A．2a2÷bB．（2a）÷bC．D．【考点】列代数式．【分析】先算a的平方的2倍为2a2，再除以b即可．【解答】解：a的平方的2倍与b的商是．故选：C．【点评】此题考查列代数式，理解计算的方法与运算的顺序是解决问题的关键．6．下列说法中不正确的是()A．1.804精确到百分位是1.80B．近似数3.14×104是精确到百分位C．近似数5.0万是精确到千位D．近似数1.8与1.80表示的意义不一样【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．【解答】解：A、1.804精确到百分位是1.80是正确的；B、近似数3.14×104是精确到百位，原来的说法是错误的；C、近似数5.0万是精确到千位是正确的；D、近似数1.8与1.80表示的意义不一样是正确的．故选：B．【点评】考查了近似数和有效数字，规律方法总结：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．7．若（a+1）2+|b﹣3|=0，a﹣b=()A．2B．﹣2C．4D．﹣4【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：a+1=0且b﹣3=0，解得：a=﹣1，b=3，则a﹣b=﹣1﹣3=﹣4．故选D．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是()A．b＜﹣a＜﹣b＜aB．b＜﹣b＜﹣a＜aC．b＜﹣a＜a＜﹣bD．﹣a＜﹣b＜b＜a【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．【解答】解：由于|a|=|﹣a|，|b|=|﹣b|，且由图可知|b|＞|a|．可得：b＜﹣a＜a＜﹣b．故选C．【点评】此题形结合数轴来解答，事半功倍，形象直观．9．已知|a|=4，|b|=2，且a＞b，求a+b的值为()A．2或6B．﹣2或6C．±2D．±2或±6【考点】代数式求值；绝对值．【分析】先根据绝对值的定义，得出a=±4，b=±2，所以a与b的对应值有四种可能性．再根据a＞b确定具体值，最后代入即可求出a+b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2．∵a＞b，∴当a=4，b=2时，a+b=4+2=6；当a=4，b=﹣2时，a+b=4﹣2=2．故a+b的值为2或6．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．本题还用到了分类讨论的数学思想．10．定义一种新运算“⊗”，规定：a⊗b=a﹣4b，则12⊗（﹣1）=()A．0B．﹣8C．8D．6【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】运用新的定义运算法则：a⊗b=a﹣4b，代入数值计算求解即可．【解答】解：∵a⊗b=a﹣4b，∴12⊗（﹣1）=×12﹣4×（﹣1）=4﹣（﹣4）=8．故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解新的定义运算法则．11．下列说法中：①﹣a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据倒数、相反数以及绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①﹣a不一定是负数，故本选项错误；②|a|是非负数，故本选项错误；③倒数等于它本身的数是±1，正确；④绝对值等于它本身的数是0和1，故本选项错误；其中正确的个数有1个．故选A．【点评】此题考查了倒数、相反数和绝对值，解题时应熟练掌握倒数、相反数和绝对值的定义是本题的关键，此题难度不大，易于掌握．12．观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为()A．3n﹣2B．3n﹣1C．4n+1D．4n﹣3【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据所给的数据，不难发现：第一个数是1，后边是依次加4，则第n个点阵中的点的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3．【解答】解：第n个点阵中的点的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3．故选D．【点评】此题注意根据所给数据发现规律，进一步整理计算．二、填空题（每小题3分，共24分，请把答案填在横线上）13．某仓库如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出25记作﹣25吨．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵运进货物30吨记作+30吨，∴运出25吨记作﹣25吨．故答案为：﹣25．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．14．用“＞”或“＜”符号填空：﹣|﹣|＜|+|．【考点】有理数大小比较．【分析】先去括号及绝对值符号，再比较大小即可．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣＜0，|+|=＞0，∴﹣＜，即﹣|﹣|＜|+|．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键．15．我国国土面积9600000平方千米，这个数字用科学记数法表示应记作9.6×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a