邯郸市2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年河北省邯郸市七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）1．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6C．=﹣13D．=±62．在π、、﹣、、3.1416中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在数轴上，到原点距离为个单位的点表示的数是．4．下列说法错误的是（）A．﹣3是9的平方根B．的平方等于5C．﹣1的平方根是±1D．9的算术平方根是35．如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°6．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°7．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角8．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°9．如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）A．135°B．115°C．36°D．65°10．如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）A．互相垂直B．互相平行C．互相重合D．以上均不正确11．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）A．﹣1B．1﹣C．2﹣D．﹣2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）12．如果=3，那么a=．13．x是16的算术平方根，那么x的平方根是．14．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=度．15．如图，已知AB∥CD，∠C=25°，∠B=120°，则∠α=．16．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．17．命题“等角的余角相等”的题设是，结论是．三、解答题（共8小题，满分66分）18．求下列各式的值：（1）（2）﹣．19．求满足下列各式x的值（1）169x2﹣100=0（2）（2x﹣1）2=（﹣5）2．20．△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图．（1）向上平移2个单位长度；（2）再向右移3个单位长度．21．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（）∴∠3=∠4（）∴∥，（），∴∠C=∠ABD（）∵∠C=∠D（）∴∠D=∠ABD（）∴DF∥AC（）．22．如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．23．观察如图，每个小正方形的边长均为1．（1）图中阴影正方形的面积是多少？边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个整数之间．24．已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．25．如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．2015-2016学年河北省邯郸市七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）1．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6C．=﹣13D．=±6【考点】立方根；算术平方根．【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．2．在π、、﹣、、3.1416中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π、﹣是无理数，故选：B．3．在数轴上，到原点距离为个单位的点表示的数是±．【考点】实数与数轴．【分析】结合数轴知道到原点距离为个单位的点有两个，一个在原点左边，一个在原点右边，由此即可确定结果．【解答】解：到原点距离为个单位的点表示的数即绝对值是的数有两个，即±．故填空答案：±．4．下列说法错误的是（）A．﹣3是9的平方根B．的平方等于5C．﹣1的平方根是±1D．9的算术平方根是3【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根与算术平方根的定义即可作出判断．【解答】解：A、B、D正确；C、﹣1没有平方根，故选项错误．故选C．5．如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°【考点】对顶角、邻补角．【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．【解答】解：∵∠1+∠2=180°又∠1=40°∴∠2=140°．故选C．6．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1=180°﹣70°=110°，故选C．7．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角【考点】垂线；余角和补角；对顶角、邻补角．【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．【解答】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．8．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°【考点】方向角．【分析】本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在C点的方向应调整为向右80度．【解答】解：60°+20°=80°．由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．故选：A．9．如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）A．135°B．115°C．36°D．65°【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质先求出∠BFE，再根据外角性质求出∠B+∠C．【解答】解：∵AB∥DE，∠E=65°，∴∠BFE=∠E=65°．∵∠BFE是△CBF的一个外角，∴∠B+∠C=∠BFE=∠E=65°．故选D．10．如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）A．互相垂直B．互相平行C．互相重合D．以上均不正确【考点】平行线的判定与性质．【分析】结合图形分析所得结论，根据平行线的判定方法判断．【解答】解：因为两直线平行，内错角相等，一组内错角的平分线分出的两个角是原内错角的一半，仍然相等，再根据内错角相等两直线平行，即可得一组内错角的平分线互相平行．故选B．11．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）A．﹣1B．1﹣C．2﹣D．﹣2【考点】实数与数轴．【分析】首先根据数轴上表示1，的对应点分别为A，B可以求出线段AB的长度，然后由AB=AC利用两点间的距离公式便可解答．【解答】解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A，B，∴AB=﹣1，∵点B关于点A的对称点为C，∴AC=AB．∴点C的坐标为：1﹣（﹣1）=2﹣．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）12．如果=3，那么a=9．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义即可求出a．【解答】解：∵9的算术平方根是3，∴a=9．故填9．13．x是16的算术平方根，那么x的平方根是±2．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据算术平方根的定义求出x，再根据平方根的定义解答即可．【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4，即x=4，∵22=4，∴x的平方根是±2．故答案为：±2．14．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=70度．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【分析】把∠2，∠3转化为△ABC中的角后，利用三角形内角和定理求解．【解答】解：由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°﹣∠1﹣∠ACB=70°．又∵a∥b，∴∠3=∠ABC=70°．故答案为：70．15．如图，已知AB∥CD，∠C=25°，∠B=120°，则∠α=85°．【考点】平行线的性质．【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥EF∥CD，根据平行线的性质得出∠FEC=∠C=25°，∠B+∠BEF=180°，求出∠BEF，即可得出答案．【解答】解：如图：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠FEC=∠C=25°，∠B+∠BEF=180°，∵∠B=120°，∴∠BEF=60°，∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=85°，故答案为：85°．故答案为：85°16．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=65度．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【解答】解：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65．17．命题“等角的余角相等”的题设是两个角是等角，结论是它们的余角相等．【考点】命题与定理．【分析】一个命题由题设和结论两部分组成，如果是条件，那么是结论．【解答】解：命题“等角的余角相等”的题设是两个角是等角，结论是它们的余角相等．三、解答题（共8小题，满分66分）18．求下列各式的值：（1）（2）﹣．【考点】实数的运算．【分析】（1）直接利用算术平方根的性质化简各数得出答案；（2）直接利用立方根以及算术平方根的性质化简求出答案．【解答】解：（1）=5+6=11；（2）﹣=﹣4+13=9．19．求满足下列各式x的值（1）169x2﹣100=0（2）（2x﹣1）2=（﹣5）2．【考点】平方根．【分析】（1）先求出x2的值，然后根据平方根的定义解答；（2）先求出（2x﹣1）2的值，然后根据平方根的定义解答．【解答】解：（1）由169x2﹣100=0，可得：x=；（2）由（2x﹣1）2=（﹣5）2．可得：2x﹣1=±5，解得：x=3或x=﹣2．20．△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图．（1）向上平移2个单位长度；（2）再向右移3个单位长度．【考点】作图-平移变换．【分析】根据平移作图的方法作图即可．（1）把△ABC的各顶点向上平移2个单位，顺次连接各顶点即为△A1B1C1；（2）把△A1B1C1的各顶点向右平移3个单位，顺次连接各顶点即为△A2B2C2．【解答】解：如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求图形．21．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（对顶角的性质）∴∠3=∠4（等量代换）∴BD∥CE，（内错角相等两直线平行），∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．【分析】此题主要利用对顶角相等，得出∠2=∠3，∠1=∠4，然后等量代换得出∠3=∠4；