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不等式与不等式组(3)七年级数学同步复习(十一)一、知识要点:1、一元一次不等式组的概念。2、一元一次不等式组的解集的概念。(关键:两个不等式解集的公共部分)3、解一元一次不等式组的方法和步骤:(1)分别求出每个不等式的解集;(2)利用数轴表示这些不等式的解集的公共部分;如:①x﹥1且x﹥3,则解集中有公共部分;②x﹤0且x﹥3,则解集中无公共部分如图:如图:∴x﹥3∴此不等式组无解。4、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情形:不等式组(其中:a﹤b)在数轴上表示不等式组的解集口诀bxaxx﹥b同大取大bxaxx﹤a同小取小bxaxa﹤x﹤b大小、小大中间夹bxax无解大大、小小无解集解题的关键:不等式组中的两个不等式的解集有无公共部分,且公共部分是什么。二、应用举例:【例1】(07南京试题)不等式组0112xx的解集是()。A、x﹥-21B、x﹤-21C、x≤1D、-21﹤x≤1分析:先求出每一个不等式的解集,再看两个解集的公共部分是什么。0112xx解不等式①得:x﹥-21,解不等式②得:x≤1;解集在数轴表示如下:∴原不等式组的解集为:-21﹤x≤1(大小、小大中间夹)。【例2】不等式组2xkx无解,则k的取值范围是()。A、k=2B、k﹥2C、k≤2D、k≥2分析:根据大大、小小无解集,可得k是较大的数,2是较小的数(但k可以等于2)即:k≥2。【例3】不等式组0112xx的整数解是:__________________。分析:先求出不等式组的解集-21﹤x≤1,再从中选出整数:0和1。三、练习:1、解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来。(1)(07重庆试题)xxx12102①②(2)(07深圳试题)4133)2(2xxxx2、(07成都试题)解不等式组xxxx8)1(31123,并写出该不等式组的整数解。3、不等式组1159mxxx的解集是x﹥2,则m的取值范围是()。A、m≤2B、m≥2C、m≤1D、m﹥14、(2007潍坊试题)幼儿园新购进的一批玩具分给小朋友,若每人分3件,那么还剩59件;若每人分5件,那么最后一个小朋友分到玩具,但不足4件,则有_____位小朋友,共有______件玩具。5、(2007杭州试题)暑假小张一家为体验生活,自驾车外出旅游,计划每天的行驶路程相同。如果汽车每天比原计划多走19公里,那么8天内它的行程就超过2200公里;如果汽车每天比原计划少走12公里,那么行驶同样的路程需要9天多的时间,求这辆车原计划每天行驶多少公里?班级:___________姓名:___________成绩___________【作业:】1、能同时满足不等式x﹥-1和x﹤2的整数有()。A、1个B、2个C、3个D、4个2、(07太原试题)解不等式组xxxx238262,并把解集在数轴上表示出来。3、(06广东试题)将一箱苹果分给若干名小朋友,若每人分5个苹果,那么还剩12个苹果;若每人分8个苹果,那么最后一个小朋友分不到8个苹果,求这一箱苹果的个数和小朋友的人数。
本文标题:同步复习不等式与不等式组(3)
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