深圳市福田区云顶学校2015届九年级上第一次月考数学试题

一．选择题（每小题3分，共36分）1、若a与－5互为倒数，那么a是（）A、－5B、5C、55D、—552、关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A、m≠0B、m≠1C、m≠-1D、m≠±13、某厂一月份生产产品100台，计划三月份生产250台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意列出方程是()A100(1+x)2=250B100（1+x）+100(1+x)2=250C100(1-x)2=250D250(1-x)2=1004、已知函数y=kx+b的图象如左图所示，则一元二次方程x2+x+k－1=0根的存在情况是（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定5、如右图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD6、顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形7、已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是52，则n的值是（）A．4B．6C．8D．108、已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为（）cm2。A、108B、114C、64D、969、如图，矩形ABCD中，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动（）A．变短B．变长中.考.资.源.网C．不变D．无法确定10、若1x、2x是一元二次方程0652xx的两个根，则2121xxxx的值是（）A．1B．11C．－11D．－111、如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F,连接EF，M为EF的中点，则AM的最小值为()A、2.4B、1.2C、1D、1.412、如图，在菱形ABCD中，AB=BD,点E、F分别在AB，AD上，且AE=DF，连接BF与DE，相交于点G，连接CG，与BD相交于点H，下列结论：①△AED≌△DFB；②DG+BG=CG③S四边形BCDG=34CG2；其中正确的结论有()个。A、1B、2C、3D、0二、填空题(每小题3分，共12分)13、小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是14、二次三项式243xx配方的结果是中.考.资.源.网中.考.资.源.网15、已知一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，全组共送了42张，则这个小组有人。16、如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为________________ABCRDMEF三、解答题（共52分）17、用合适的方法解下列方程。（1）x2+12X+27=0（2）x（5x+4）=5x+418、解分式方程：222(1)160xxxx19、有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）20、已知平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程：x2－mx+2m－14=0的两个实数根，（1）当m为何值的，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）当AB=2时，平行四边形ABCD的周长是多少？21、某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低2元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?22、如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥BD交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G＝90゜，求证：四边形DEBF是菱形．23、如图，在直角坐标系OCDRtOABRtxOy和中,的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，.21的面积恒为OABRt试解决下列问题：（1）填空：点D坐标为；（2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；（3）等式BO=BD能否成立？为什么？（4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论.