湖南省耒阳市冠湘中学2015届九年级上第二次月考数学试题

图2FEDCBA1．化简16的值为A.4B.－4C.±4D.162．使31x有意义的x的取值范围是（）A．x－13B．x13C．x≥13D．x≥－133．下列各式计算正确的是（）A．B．（a＞0）C．D．4．二次根式，﹣，，，中，最简二次根式有（）A．1个．B．2个．C．3个．D．4个．5．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣26．下列方程中，一元二次方程共（）①3x2+x=20；②x2+y2=5；③x2−x1＝4；④x2=1；⑤x2−3x+3＝0．A.5个B.4个C.3个D.2个7．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（）A．7145B．1421C．53D．7218.点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（）A、∠ACP＝∠BB、∠APC＝∠ACBC、ACAPABACD、ABACBCPC9、如图2，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为（）A、23B、23C、25D、5210．下列事件中是必然事件的是（）A．从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C．小红期末考试数学成绩一定得满D．将油滴入水中，油会浮在水面上二、填空题（每小题3分，共24分）1．计算：2124=______________．2．9的平方根是3．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为．4.一元二次方程9)1x(162的解为。（3）06x5x2（配方法）（4）01x3x22（公式法）（5）先化简，再求值：xxxxxxx1)121(22，其中12x（6分）四、解答题（共44分）1.（本题8分）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E、…，某人在河岸PQ的A处测得∠CAQ=30°，然后沿河岸走了110米到达B处，测得∠DBQ=45°，求河流的宽度.2．(本小题满分8分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲无放回摸两次，每次摸出一个球；再把甲摸出的两个球同时放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．（第1题图）QBAPNEDCM4530（1）(5分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）(3分)这个游戏是否公平？请说明理由．4.(本小题满分8分）将进货单价为30元的商品按40元出售时，每天卖出500件。据市场调查发现，如果这种商品每件涨价1元，其每天的销售量就减少10件。（1）（4分）要使得每天能赚取8000元的利润，且尽量减少库存，售价应该定为多少？（2）（4分）售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润为多少？5.（10分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．