福建省安溪七中2013-2014学年九年级上第一次月考数学试卷

2013年秋初三年数学第一次月考试卷（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1.当a＝3时，下列各式没有．．意义的是（）A3aBa3C23aD32a2.下列方程中是一元二次方程的是()A2x+1=0By2+x=1Cx2+x1=0Dx2-1=03.已知△ABC∽△A＇B＇C＇，且相似比k=2，AB=6，则对应边A＇B＇的长为()A3B2C12D244.下列各式中与2是同类二次根式的是()A6B8C12D285.如果方程3x2-2x=0的两根为x1、x2，则x1x2的值为()A2B0C32D326.若某精密零件的图上尺寸为6cm，实际尺寸为0.5cm，则这张图纸的比例尺为A1：12B12：1C1：6D6：17.已知a=2-3，b=3-2，则a、b的关系是()Aa=bBab=1Cab=-1Da+b=0二、填空题(每小题4分，共40分)8.计算2)3(=9.a·b=ab成立的条件是10.方程3(x-5)2=0的根是11.方程2x2-x-1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=12.已知关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是13.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元，设平均每月的增长率为x，则可列方程为14.若baa=53，则ba=班级________姓名____________号数______成绩__________……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………15.如图所示，添上条件(只写一个即可)，△ABC∽△ACD16.若两个相似三角形的对应边之比为3：5，则这两个相似三角形的周长之比为17.如图所示，在中，∠ACB=90°，AC=5，BC=3，CM、CH分别为AB边上的中线和高，则①S△ACM：S△BCM=②S△ACH：S△BCH=三、解答题(18-24题每题9分，25、26题各13分，共89分)18.计算：(-2)2+8|2-22|+(3-3)019.先化简再求值：(x+y)(x-y)-x(x-2y)，其中x=22，y=220.已知a=2+3，b=2-3,求a2+ab+b2的值21.用配方法解方程：x2-2x-2=022.若关于x的一元二次方程2x2-3x+k=0的一根是1。求另一根及k的值23.对于实数abcd，规定一种运算||=ad-bc如||=1×(-2)-0×2=-2①试计算||的值，②若||=20，求x的值24.李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完。设李明原计划平均每天读书x页。(1)用含x的代数式表示①李明原计划读完这本书用天。abcd102-22363-12xx-35②改变计划时，已读了页，还剩页。(2)求原计划平均每天读几页书？25.如图，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=8m，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点O以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设PO两点移动t秒后(0t5)后，△POC的面积为S米2。(1)AC=米PC=(用t的代数式表示)(2)求面积S与时间t的关系式(3)在PO两点移动过程中，△POC能否与△ABC相似，若能，求出t值。若不能，请说明理由。26.阅读理解题对于任意正实数a、b，∵0)(2ba∴02baba∴abba2。只有a=b时，等号成立，即当a=b时有最小值ab2。(1)根据上述内容，回答下列问题若m0，只有当m=时，mm1有最小值为(2)探索应用，如图已知A(-3,0)、B(0，-4)、M(2，6)在双曲线xky(x0)上①求k的值②若P为双曲线上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于C，PD⊥y轴于D。求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状。