第7章-生长动力学的模拟

ModelStructureandComplexityAGeneralStructureforKineticModelsUnstructuredGrowthKineticsSimpleStructuredModelsMechanisticModelsMorphologicallyStructuredModels第7章生长动力学的模拟ModelingofGrowthKinetics生长动力学的模拟ModelingofGrowthKinetics发酵过程设计及优化中的关键问题对产品的合成起重要作用的细胞反应的定量描述黑箱模型：通过实验数据（外部反应速率）求得率系数——生产率和转化率（通量－通量、速率－速率）通量的比较与预测：生产率和转化率的优化方向MCA：如何有效地实现优化细胞与环境交互作用过程的定量描述细胞如何对外部环境的变化作出响应？如培养基组成、温度（通量－操作条件或环境参数）建立一个可以对研究的过程进行精确定量模拟的动力学表达式或数学模型。——通过模拟实现生产设备的设计优化和生产操作条件的优化根据速率方程分类生长动力学模型产物生成动力学模型根据目的分类预测模型：可以根据反应的初期数据（初始培养基成分、生物量等）预测生物反应过程的进程。分析模型：总结各变量之间的关系，分析和深入了解微生物反应过程的特征。控制模型：控制微生物的反应过程，实现生产的自动化控制。根据参数本质分类经验模型：数学方法模拟实际实验数据，推广需谨慎。机理模型：由反应机理进行微观动力学推导半机理模型：动力学在形式上同某些机理模型相同，其参数由实验数据拟合得到动力学表达式的种类实验数据的准确性是建立精确模型的前提。黑箱模型可以对数据的可靠性进行验证。质量平衡方程、元素平衡方程模型的建立是一个重复的修正过程Itisalwaysimportanttoclearlydefinetheaimofthemodel生长动力学的模拟ModelingofGrowthKinetics1.ModelStructureandComplexity建立模型的步骤SpecifymodelcomplexitySetupkineticsSimulatefermentationprocessSetupmassbalancesEstimateparametersRedefinemodelcomplexity确定输出变量数，既关键反应的数目及这些反应之间的计量学关系机理参数经验参数和培养模式有关举例说明：模型的结构和复杂度与建模的目的有关蛋白质被配合物饱和的程度：饱和比yhlhlcycK33441111lllRRRllRRacccLaKKKyaccLKKh,K两个参数，经验模型L,a,KR三个参数，机理模型对机理进行深入理解验证机理是否正确在一个模型中所需要的真实性和复杂性的程度取决于要描述什么;建模者应总是选择能够足以描述所选系统的最简单模型。模拟饱和度配合物浓度与y的关系生长模型的分类UnstucturedNon-segregatedUnstucturedSegregatedStructuredSegregatedStructuredNon-segregatedStructuringatthecelllevelStructuringatthepopulationlevel反应器中细胞群体不均一，可分隔成不同的类型单个细胞中各种组分按相同速率变化，生物量组成不变单个细胞中各种组分按不同速率变化，生物量组成变化，需要多个变量描述细胞生长非结构化的模型假定细胞组成是固定不变的，这等于是假定细胞平衡生长。平衡生长假定主要在单级稳态连续培养和分批培养的指数期才是有效的；在任何瞬态条件下它都不成立。2.AGeneralStructureforKineticModels应用一般的结构来统一模型的表述S1S2...SNP1P2...PMX1X2...XQv1..vJrs,Nrs,1rp,1rp,M反应计量的规范：底物的化学计量系数为α，代谢产物的化学计量系数为β，生物质组分的化学计量系数成为γ对化学计量系数采用两个下标来说明反应数和化学物数，例如αji是第i个底物在第j个反应中的化学计量系数第j个细胞反应的化学计量系数可以表示为1110QNMjiijiijiiiiiSPX可以将所有的J个细胞反应简化成一个简洁的矩阵形式：0SBPX反应速率：在每个反应中将其中一种物质的化学计量数定为1，反应速率就等于这种物质的生成或者消耗的速率，因此第i种底物的净比消耗速率作为其在所有J个反应中的比消耗速率v的加和：1110QNMjiijiijiiiiiSPX,1JsijijconsumptionjrvA、B、是化学计量系数矩阵，其中分别包括了底物，中间代谢产物和生物质组成的J个反应中的化学计量系数。在矩阵中行代表反应，而列代表组分。01213010100.51A－S1S2S3reaction1reaction2reaction3reaction4v1v2v3v42121234341300.51300.5svvrvvvvvv（7.2）（7.3）,1Jpijijjrv,1Jsijijconsumptionjrv,1QXiir,1JXijijjrvSubstratesproductsbiomassrBvTprvTxrAvTsconsumption动态质量平衡：在动态生长的情况下，对于底物的质量平衡有：crcccfeedfexitdVxVvvdt比速率需要确定J个反应的动力学表达式比速率（7.10）在动态生长的情况下，对于生物量的质量平衡有：xexitxexitdxVrxVvxqVvxdtvmiTidmXdt1vvTTiiiiidXdmXdmdtXt－在动态生长的情况下，对于生物量的某种组分的质量平衡有：:iX组分i的胞内浓度（g/g干细胞）该公式考虑到细胞生长所带来的稀释效应p123note5.1稀释项m:细胞总质量(g干细胞)2iiX(1/)XiiiiwddwdXXdXwXwdtdtdtdtX（7.12）（7.14）3.非结构化生长动力学UnstrcturedGrowthKinetics黑箱模型的动力学：所有细胞反应和细胞内事件集成成一个总反应式,所有物质的生成或消耗速率都与成正比，即：假设只有一种限制性底物S，而且其它底物（非限制性）对rs无影响,则比生长速率仅仅是底物浓度的函数：sxsrYmaxsssKMonodmodelKs等于比生长速率为最大生长速率一半时的限制型底物的浓度，数量级通常为mg/L(ppm)，是一个经验参数（P247Table7.1)，确定较困难。pxprYMonod方程是半经验方程；它由如下假定导出：具有Michaelis-Menten动力学的单酶系统负责对底物S的吸收，而且酶的浓度或其催化活性低得足以成为生长速率的限制因素。这种简单的假定尽管有时是正确的，但很不可靠；然而，Monod方程在经验上满意地拟合了范围广泛的数据，是最常用的非结构非隔离微生物生长模型。Monod方程可描述仅当生长慢且菌体密度低时的底物限制性生长。在此情况下，环境条件仅与S相关。如果底物消耗迅速，那么可能释放毒废产物。在高浓度菌体水平，毒性代谢副产物的积累对细胞生长的影响变得更为重要。建议用下述速率表达式描述快速生长的高密度培养：m00gsSKSSm100gssSKKSS，式中S0是底物初始浓度,KS0是无因次的参数底物浓度低时：所有细胞反应都近似为一级反应；底物浓度高时：细胞对其吸收利用的速度达到饱和A024681012024681012Time(h)Substrateconcentration0,010,1110BiomassconcentrationB00,10,20,30,40,50,60,70246810SubstrateconcentrationSpecificgrowthrate(h-1)cs=Ks延迟期细胞合成利用培养基营养的酶类，细胞组成发生变化，Monod动力学方程不适用于延迟期KS与底物吸收反应中的Km在同一浓度范围内gmg分批培养过程P247表7-1maxsssKTeissierMoserContoisBlackmanLogisticlaw/max1sscKe＝－maxnnsssKmaxsssKxmaxmax222sssssKKsK；；max1xxKBlackman方程通常比Monod方程对数据拟合得更好，但其具有不连续的特点。Tessier方程有两个常数，而Moser方程有三个常数。Moser方程是这些方程中最通用的形式，而且当n=1时，它等同于Monod方程。Contois方程有一个与细胞浓度成正比的饱和常数，该常数描述高细胞密度下的底物限制性生长。根据这一方程，比生长速率随底物浓度的减少而下降，而且最终变得与培养基中的细胞浓度成反比Logistic方程中的Kx和限制性底物浓度有关Monod方程的改进形式微生物生长抑制类型类似于酶的抑制。通常其机理是非常复杂的，动力学常数并没有生物学意义，它们是从试验数据经曲线拟合而获得的。如果一个单一底物酶催化反应是微生物生长的限速步骤，那么速率表达式中的动力学常数具有重要生物学意义。底物抑制：在高底物浓度时，微生物生长速率受底物抑制。如在酶动力学中一样，生长的底物抑制可以是竞争性的或非竞争性的。主要的底物抑制类型和表达式如下：非竞争性底物抑制：11mgsiKssK2/mgsisKssKISKK如果竞争性底物抑制：1mgsissKsK具有生长抑制剂的模型与P1956.10和P1966.14酶动力学表达式形式一样（7.21）1mgsispKsK11mgsiKpsK产物抑制：高浓度的产物对微生物生长产生抑制，产物抑制可能是竞争性的或非竞争性的。当不知道隐含的机理时，被抑制的生长速率近似于指数式衰减或线形衰减。产物抑制速率表达式的重要例子如下：竞争性产物抑制：非竞争性产物抑制：maxmax1gsspsKp7.237.221mgSSKSK11mgSKSK1111mgSSKSKKmgdSSkKS有毒物质的抑制：以下速率表达式与酶的抑制相类似，用于表示生长的竞争性、非竞争性及反竞争性抑制。竞争性抑制：非竞争性抑制：反竞争性抑制：在某些情况下，培养基中毒物的存在会导致细胞丧失活性或死亡。存在死亡时的净速率表达式如下：/fssfsfsxsxsfDssqvqVvssqssrVxxrDYrDssx012345600,20,40,60,811,21,4Dilutionrate(h-1)Biomassconcentration(gL-1)024681012Glycerolconcentration(gL-1)例7.1monod模型对稳态恒化培养的描述：maxssDsKmaxsDKsD反应器中限制性底物浓度与补料液中底物浓度无关，只和D有关sxfxYss生物量浓度、产物浓度与sf-s有关spfpYssmaxmaxffssDsK反应器中底物浓度最大时底物质量平衡方程：DDmax，洗出菌体即：在低比生长速率下，模