(完整版)高三数学三角函数经典练习题及答案精析

试卷第1页，总5页1．将函数2sin2xfx的图象向右移动02个单位长度，所得的部分图象如右图所示，则的值为（）A．6B．3C．12D．232．已知函数sin23fxx，为了得到sin2gxx的图象，则只需将fx的图象（）A．向右平移3个长度单位B．向右平移6个长度单位C．向左平移6个长度单位D．向左平移3个长度单位3．若113sincos，则sincos（）A．13B．13C．13或1D．13或-14．2014cos()3的值为（）A．12B．32C．12D．325．记cos(80),tan80k那么=().A．21kkB．21kkC．21kkD．21kk6．若sina=-45，a是第三象限的角，则sin()4a=（）（A）-7210（B）7210（C）2-10（D）2107．若552)4sin(2cos，且)2,4(，则2tan的值为（）试卷第2页，总5页A．34B．43C．43D．348．已知函数)sin(cos)cos(sin)(xxxf，则下列结论正确的是（）A．)(xf的周期为B．)(xf在)0,2(上单调递减C．)(xf的最大值为2D．)(xf的图象关于直线x对称9．如图是函数y=2sin（ωx+φ），φ＜2π的图象，那么A.ω=1110，φ=6πB.ω=1011，φ=-6πC.ω=2，φ=6πD.ω=2，φ=-6π10．要得到函数sin(4)3yx的图象，只需要将函数sin4yx的图象（）A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向左平移12个单位D．向右平移12个单位11．要得到12cosxy的图象，只需将函数xy2sin的图象（）A．向右平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移2个单位，再向上平移1个单位D．向左平移2个单位，再向下平移1个单位12．将函数()cosfxx向右平移6个单位，得到函数()ygx的图象，则()2g等试卷第3页，总5页于（）A．32B．32C．12D．1213．同时具有性质①最小正周期是；②图象关于直线3x对称；③在[,]63上是增函数的一个函数为（）A．sin()26xyB．cos(2)3yxC．sin(2)6yxD．cos()26xy14．若5sincos,0,5,则tan＝（）A．12B.12C．－2D．215．已知1cos(=-cos2A），那么sin2A的值是（）A．12B.12C．32D.3216．已知tan（α﹣）=，则的值为（）A．B．2C．2D．﹣217．200sin501sin10的值等于（）A．12B．14C．1D．218．已知角α的终边上一点的坐标为（sin23，cos23），则角α值为A.56B.23C.53D.11619．已知1cos62，则coscos3（）A．12B．12C．32D．3220．已知3sin1cos，则1sincos的值为（）A．33B．33C．3D．3试卷第4页，总5页21．已知锐角,满足253cos,sin55，则sin的值为（）A．255B．55C．2525D．52522．已知为锐角，若1sin2cos25，则tan（）A．3B．2C．12D．1323．已知2tan()5，1tan()44，那么tan()4等于（）A．1318B．1322C．322D．1624．若[,]42，37sin28，则sin等于（）A．35B．45C．74D．3425．钝角三角形ABC的面积是1,1,22ABBC，则AC（）A．5B．5C．2D．126．在ABC中，记角A，B，C的对边为a，b，c，角A为锐角，设向量(cos,sin)mAA(cos,sin)nAA，且12mn．（1）求角A的大小及向量m与n的夹角；（2）若5a，求ABC面积的最大值．27．已知函数3()2sincos()32fxxx.（Ⅰ）求函数()fx的单调递减区间；（Ⅱ）求函数()fx在区间[0,]2上的最大值及最小值.试卷第5页，总5页28．已知向量23sin,1,cos,cos444xxxmn，记fxmn．（1）若1fx，求cos3x的值；（2）在锐角ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，且满足2coscosacBbC，求2fA的取值范围．29．在ABC中，角,,ABC对边分别为,,abc，若coscos2cosbAaBaC．（1）求角C的大小；（2）若6ab，且ABC的面积为23，求边c的长．30．在锐角△ABC中，2sinsinsin()sin()44ABBB．（1）求角A的值；（2）若12ABAC，求△ABC的面积．31．在ABC中，角CBA,,的对边分别为cba,,，向量)sinsin,(CAbam，向量)sinsin,(BAcn，且nm//.（1）求角B的大小；（2）设BC的中点为D，且3AD，求ca2的最大值.32．已知函数)3cos(cos)(xxxf.（1）求)32(f的值；（2）求使41)(xf成立的x的取值集合.33．已知函数2()3sin(2)2sin()()612fxxxxR.（1）求函数()fx的最小正周期；（2）求函数()fx取得最大值的所有x组成的集合.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总13页参考答案1．A【解析】试题分析：由题意得552sin2()22()2()()121226kkZkkZ，因为02，所以0,6k，选A.考点：三角函数求角【思路点睛】在求角的某个三角函数值时，应注意根据条件选择恰当的函数，尽量做到所选函数在确定角的范围内为一对一函数。①已知正切函数值，选正切函数；②已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是0，π2，选正、余弦函数皆可；若角的范围是（0，π），选余弦函数较好；若角的范围为－π2，π2，选正弦函数较好2．B【解析】试题分析：sin2sin2()36fxxx,所以只需将fx的图象向右平移6个长度单位得到sin2gxx的图象，选B.考点：三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言.函数y＝Asin（ωx＋φ），x∈R是奇函数⇔φ＝kπ（k∈Z）；函数y＝Asin（ωx＋φ），x∈R是偶函数⇔φ＝kπ＋π2（k∈Z）；函数y＝Acos（ωx＋φ），x∈R是奇函数⇔φ＝kπ＋π2（k∈Z）；函数y＝Acos（ωx＋φ），x∈R是偶函数⇔φ＝kπ（k∈Z）；3．A【解析】试题分析：11sincos3sincossincosαααααα，sincos3sincosαααα，两边平方得212sincos3(sincos)αααα，(sincos1)(3sincos1)0αααα，因为11sincossin222ααα，所以1sincos3αα．故选A．考点：三角函数的同角关系．4．C【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总13页试题分析：2014cos()3213cos)3cos()32335cos(，选C.考点：三角函数的诱导公式.5．A.【解析】试题分析：由题意可知0cos80k，而0202000sin801cos801tan80cos80cos80kk.考点：诱导公式，同角三角函数的基本关系（平方关系，商数关系）.6．A【解析】试题分析：由题224sin,sincos1,5在第三象限的角；3cos,5则：2272sin()sincos42210a考点：同角三角函数的平方关系及求值.7．B【解析】试题分析：552)sin(cos2)sin(cos22)sin)(cossin(cos)4sin(2cos，则510sincos，两边平方，得532sin，由于)2,4(，可得),2(2，所以542cos，则432tan.考点：三角函数求值．8．D【解析】试题分析：(0)1sin1f，()1sin1f，因此周期不是，A错；'()sin(sin)coscos(cos)sinfxxxxx，当(,0)2x时，'()0fx，()fx递增，B错；当(0,)2x时，'()0fx，()fx递减，显然(0)f2，C错；(2)cos[sin(2)]sin[cos(2)]fxxxcos(sin)sin(cos)cos(sin)sin(cos)xxxx()fx，因此()fx的图象关于直线x对称，D正确．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总13页故选D．考点：三角函数的性质．【名师点睛】本题考查复合函数的性质，考查命题真假的判断，由于是选择题，我们可以利用特值法说明一些选择支是错误的（排除法），如A、C，而要说明命题是正确的只能通过证明，如D．对B，可以象题中一样由导数证明单调性，也可由复合函数的单调性确定，正弦函数与余弦函数在(,0)2上都是增函数，复合函数仍然是增函数，因此可知()fx是增不是减．从而确定B错．选择题解法多样、灵活，掌握它的解法与技巧有利于我们快速、正确地解答．9．C【解析】试题分析：因为函数图像过（0,1），所以sin21，21sin，26，故函数)6sin(2xy，又因为函数图像过点（1211，0），)61211sin(20，由五点法作图的过程可知，261211，2，62，所以选C.考点：三角函数图像；五点作图法.10．D【解析】试题分析：由题；sin(4())sin(4)123yxyx，即向右平移12个单位．考点：三角函数的图像变换规律．11．B【解析】试题分析：函数cos21sin212yxx，所以只需把函数xy2sin的图象，向左平移4个长度单位，再向下移动1各单位，即可得到函数sin21cos212yxx的图象．考点：函数sinyAx的图象变换．【思路点睛】本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意诱导公式的合理运用．先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数xy2sin到函数12cosxy的图像，即可得到选项．【方法点睛】三角函数图象变换：（1）振幅变换Rxxy,sin倍到原来的或缩短所有点的纵坐标伸长A1)A(01)(A本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总13页Rxxy,sinA（2）周期变换Rxxy,sin倍到原来的或伸长所有点的横坐标缩短11)(01)(Rxxy,sin（3）相位变换Rxxy,sin个单位长度平移或向右所有点向左||0)(0)(Rx