苏教版小学一年级数学下册第1单元教材分析

1/7苏教版小学一年级数学下册第1单元教材分析本单元在一年级（上册）《20以内进位加法》的基础上编排，是20以内数的最后一个教学内容.计算20以内的退位减法是全单元的教学重点，学生在学会计算的过程中，将进一步理解减法的意义，较好地利用减法解决简单的实际问题.教材分成三段编排（如下表）.例题及内容内容安排练习例1十几减9通过操作学具，探索退位减的算法.练习一：十几减9的计算，用十几减9解决实际问题.例2十几减8、7在探索各种算法的前提下，突出“想8、7加几，算十几减8、7”的思路.练习二：十几减8、7的计算，解决实际问题，体会加、减法的内在联系.例3十几减6、5、4、3、2用“算减法想加法”的思路计算.练习三：十几减6、5、4、3、2的计算，从总数里去掉一部分，求另一部分的实际问题.从上表可以看到，教材把20以内退位减法的内容编排与20以内进位加法相对称，这是为了充分利用进位加法这块教学资源，把减法计算与加法有机联系起来，加强对减法意义的体会.教材在三块内容里各配置一个练习，目的是促进学生计算能力和解决实际问题能力的及时形成.1.教学十几减9，让学生充分经历探索算法的过程，在尊重各种算法的前提下，引导学生联系“9加几”算“十几减9”.十几减9的退位减法一共有8道算式，例题教学13－9，其他7道算式在“想想做做”第1～3题里陆续教学.学生经过20以内进位加法的学习，不但掌握了这些加法的计算方法，而且积累了通过实物操作探索算法的经验，这就为主动学习退位减法创造了条件.（1）例1通过图画和对话，创设了“从13个桃里去掉9个，求还剩多少个”的问题情境，引导学生列出算式13－9，并操作学具，探索算法.学生的操作通常会出现三种情况.一是“去掉9个桃”的过程不尽相同，有人直接从盒子里去掉9个，有人先去掉盒子外面的3个，再从盒子里去掉6个，不同的操作会形成不同的思路与算法.二是学生比较关注操作的结果，不去细致体会去掉桃的过程，以至于结果正确，过程含糊，会影响算法的抽象.三是大多数人不会想到“9加（4）得13”，也就不会利用加法计算减法.教材鼓励所有学生主动探索，尊重他们的思考，呈现了交流各种方法的情境.教学时，要引导学生整理自己的操作步骤，并且有条理地说出自己的计算思考.如先把盒子里的10个减去9个，再把盒子里剩下的1个与盒子外的3个合起来（这就是“破十法”）；又如先减去盒子外面的3个，再从盒子里的10个减去6个（这就是“平十法”）.像这样的整理应该反复进行几次，使学生动手、动脑、动口，以形象2/7思维为基础，理出自己的思路与方法，也理解他人的想法与算法.（2）计算退位减法的各种算法中，“算减法、想加法”是一种很好的方法.因为这种算法体现加、减法的联系，凸显减法的意义，能够很快算出退位减法的差，还能促进学生更好地掌握进位加法.但是，学生借助操作学具进行计算，一般不会想到用加法算减法.为此，对教学提出三点建议.第一，学生操作学具，如果只想到“破十法”和“平十法”，没有人想到用加法算减法，应该在充分整理和交流“破十”和“平十”两种算法以后，把去掉的9个桃放在一边，剩下的4个桃放在另一边，引导学生分析“13个桃被分成了哪两部分”，想想“哪两部分合起来是13个桃”；用带括线和问号的图画表示“原来个数”“去掉个数”“剩下个数”三者之间的关系，帮助学生感悟“因为9加（4）得13，所以13减9是4”.9个？个○○○○○○○○○●●●●13个第二，要把“算减法、想加法”与学生已有的“破十法”“平十法”有机融合起来，在他们已有算法的基础上像上述的那样，演变出用加法算减法的思路.绝不能把“算减法、想加法”作为一种单独的方法灌输给学生，勉强他们照这样计算.否则，“算减法、想加法”会冲击学生刚刚形成的“破十法”和“平十法”，导至学生一种方法都没有学会.第三，教学“算减法、想加法”以后，要允许一部分学生用这种方法计算，另一部分学生用其他方法计算.教材在后面的教学中，还会逐渐引导、逐步加强“算减法、想加法”的.（3）“你喜欢哪种算法？”应该是宽松的、民主的、发自学生内心的算法选择.首先，允许学生选择算法，决不是学生个体的“一题多解”，千万不能让每一名学生既用“破十法”，又用“平十法”以及“算减法、想加法”去计算同一道题.其次，虽然本单元教学的整体设计是希望学生能够自觉地“算减法、想加法”，但例1还不宜过分强调这种算法，而排斥别的算法.在“想想做做”里能够看到教材的如下安排：第1题在小棒图上“先圈一圈，再计算”学生还能重温“破十”或“平十”的思路与算法.在这一题里，不要把“破十法”“平十法”和“算减法、想加法”看成对立的算法，要利用“破十”“平十”这些直接经验，理解小棒被分成两部分，这两部分合起来是小棒的总数，从总数里去掉一部分剩下另一部分，从而引导算法的转换.第2题借助有括线和问号的图画，引导学生从9加几是15，得出15减9的差；从9加几是17，得出17减9的差.这是改变计算思路的一级台阶.第3题利用加法和减法的题组，用9＋2算11－9，用9＋5算14－9，用9＋9算18－9.（4）“想想做做”第4题让学生通过练习初步掌握十几减9.教材把10－9、19－9与八道退位减法集中在一起，不仅联系了旧知识，还能进一步体会退位减法的特点和算法.这道题应该反复使用，暂时不要对学生提出计算速度方面的要求，而要关注计算的思路、方法和结果是否正确.可以抽出几题，要求学3/7生说说计算时的思考.第5题整理十几减9，按被减数从小到大的顺序排列这些算式，学生从中会有新的发现.如相邻算式的变化，各道算式的差与被减数个位上数的联系等.这些发现渗透了函数思想，扩展了计算思路与方法，有助于学生正确算出十几减9的得数.（5）练习一是配合十几减9安排的.第1题利用情境图再现加、减法的意义，以及十几减9的算法.要引导学生联系情境图理解算式的含义，体会加法是把两部分合起来，求一共多少的运算；减法是从总数里去掉一些，求剩下多少的运算.还要注意，第1、2两题都是填出加法算式的一个加数，以及减法算式的差，突出“想”这个加数就是“算”减法的差.这比“想想做做”里的加、减法题组稍有变化，目的是加强“算减法、想加法”的推理.第3、4两题进行口算练习，教材避免让学生进行枯燥的练习，尽量提高各道题的练习价值，帮助学生获得更多的体验.第3题按被减数是单数，且从小到大的顺序，或者按被减数是双数，且从大到小的顺序分别排列十几减9的八道退位减法算式，学生在练习中会有新的感受.如单数减9的得数是双数，双数减9的结果是单数.又如减数都是9，被减数大（或小）2，差也大（或小）2.第4题以顺利跳过各个树桩的情境激励学生认真计算，避免算错，培养良好的计算心理.第5题解答图画呈现的数学问题，一方面应用十几减9解决问题，另方面还有借助括线和问号，继续引导学生“算减法、想加法”的作用.第6题检测并反馈学生计算十几减9的情况，让教师和学生都了解这段退位减法的教学效果.可以给学生2分钟时间进行计算，要大力表扬计算正确的学生，不要过多追求计算的速度快.第7题把十几减9融入加减混合运算之中，第8、9两题解答与十几减9有关的实际问题，都能促进学生很好地掌握十几减9的计算.2.教学十几减8、7，加强对算法的抽象思考，在允许多种算法的前提下，鼓励学生“算减法、想加法”.十几减8、7在十几减9的基础上教学，学生计算十几减9的经验可以应用到十几减8、7的计算中.十几减9较多地借助实物操作或依靠操作表象进行计算，十几减8、7则把实物操作活动抽象成数的计算活动，从而使学生进一步理解和掌握退位减法.十几减8的退位减法有七道题（11－8、12－8……17－8），十几减7的退位减法有六道题（11－7、12－7……16－7），这些题分别安排在例2及其“试一试”和“想想做做”里教学.（1）遵循规律，组织抽象思考.学生学会20以内退位减法，一般要经历“实物操作→抽象成数的运算→对同类的其他题进行计算”三个阶段.例1教学十几减9，主要在“实物操作”阶段.例2教学十几减8、7，应该是“抽象成数的运算”阶段.例2计算15－8，承前启后，先让学生操作学具，把十几减9的学习活动经验迁移到十几减8的上面，4/7为开展抽象思维构建平台.教材要求学生“用小棒摆一摆”，这是一种学习策略的提示.用简单的学具代替问题情境里的实物，保留的只是数学内容，排除了非数学因素.这样做，方便了操作活动的进行，其意义也可以视为一次抽象.把操作小棒的活动抽象成数的有序运算是例2的教学重点.“破十法”和“平十法”都要分两步计算，因为相应的操作是分两步进行的.如从15根小棒中去掉8根，可以先拿掉5根，再拿掉3根，因此15－8可以先算15－5＝10，再算10－3＝7.从15根小棒里去掉8根，还可以直接从10根里拿掉8根，把剩下的2根和5根合并，因此15－8还可以先算10－8＝2，再算2＋5＝7.教材引导学生看着小棒图反思操作活动，经历抽象出数的运算的过程，在学习算法的同时发展抽象思维的能力.教学时，应该让学生在小组里或班级内反复说说15－8的计算方法，有助于他们理解算理、掌握算法.“试一试”里的15－7和13－7，没有提供形象思维的支撑材料.教材不希望学生通过学具操作得出结果，而是鼓励他们举一反三，将例2中习得的算法应用于计算其他退位减法的题上去.教材允许学生选择自己喜欢的算法，并通过交流加强对算法的体验.教学必须注意到，学生计算退位减法，从开始时的操作学具变成有条理的数的运算，是一次了不起的提高，也是一次不简单的提高，教学的任务就在于引导学生实现这一次跨越.“想想做做”第1题计算12－8和14－7，虽然在图上圈一圈就能看出得数，教材仍然要求学生算一算，再次把操作实物的活动抽象成数的运算，深入地体验算法.（2）进一步引导“算减法、想加法”.在十几减9的时候，曾经教学了利用9加几计算十几减9.那时，由于初步教学这种算法，部分学生还不习惯使用.在十几减8、7时，要再一次教学“算减法、想加法”，希望更多的学生学会并喜欢这种算法.首先，例2把“算减法、想加法”作为计算15－8的一种方法，和其他算法一起交流.这是因为有些学生在十几减9时已经学会并喜欢了这种算法，他们会用来计算15－8.教材希望通过交流，学生能够感觉到“想加法”比“破十法”和“平十法”的计算更加快捷，有更多的学生理解并接受这种算法.其次，“想想做做”第2～5题把“算减法、想加法”的教学设计成三个层次：第2题是第一层次，直观引导下的思考.带有括线和问号的图画显示了8和？合成14,14减8就等于几；7和？合成16,16减7就得到几.第3题是第二层次，把8加几的进位加法和十几减8的退位减法，7加几的进位加法和十几减7的退位减法编成题组，让学生先算进位加法的和，再算退位减法的差，反复体会利用加法能够得到减法的结果，感受像这样计算减法很快捷.第4、5两题是第三层次，鼓励学生“算减法、想加法”.只要学生在前面两个层次里学会了“算减法、想加法”，而且对这种算法产生了兴趣，一定会有更多学生自觉应用这种方法进行计算.练习二通过第1题和第6题继续加强“算减法、想加法”的引导.第1题是一道进位加法算一道退位减法，如8＋□＝12,12－8＝□.第6题是一道进位加法算两道退位减法，如7＋8＝□,15－7＝□、15－5/78＝□.学生发现一道进位加法能够算出两道相关的退位减法的差，就进一步体验了“算减法、想加法”的便捷，也深一步体会了减法的意义.到这时，应该是绝大多数学生习惯运用这种算法了.另外，练习二第4题设计了表格形式的数学问题.里面的三个问题分别是：跳绳的男生9人，女生8人，一共（）人；一共15人拍球，其中男生9人，女生（）人；一共11人游泳，其中女生7人，男生（）人.这三个问题体现了加法的意义、减法的意义，以及加、减法的内在关系.教学应该引导学生联系具体的数量关系，体验这些数学内容.如加法把男生人数和女生人数合起来，得到一共的人数.减法从一共的人数里去掉男生（或女生）人数，得到女生（或男生）的人数.小学生的加、减法概念需要在多次这样的体验中才会逐渐形成.第7题是检测学生计算