2015河南卷高考数学试题及答案或解析下载-2015高考真题抢先版

2015年高考将于6月6、7日举行，我们将在第一时间收录真题，现在就请先用这套权威预测解解渴吧2014-2015学年度高三第二次大练习数学(文科）参考答案[来源:Zxxk.Com]一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1、C2、C3、A4、B5、D6、D7、C8、A9、D10、A11、D12、D二、填空题：本大题共四小题，每小题5分。13、414、615、1216、32,223223,∪32,223223,三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）解：（１）设等差数列na的公差为d，则依题设0d．由2614aa,可得47a．由3545aa，得(7)(7)45dd，可得2d．所以1731ad．可得21nan．……………………………6分（２）设2nnnbc，则121nnccca.即122ncccn，可得12c，且1212(1)nnccccn．所以12nc，可知2nc(*)nN．所以12nnb，所以数列nb是首项为4，公比为2的等比数列．所以前n项和24(12)2412nnnS．…………………………12分18.（本小题满分12分）解：（1）M=13，N=2，p=0.30，=0.04，…………………2分………………4分（2）获一等奖的概率为0.04，获一等奖的人数估计为604.0150（人）……7分（3）记获一等奖的6人为EDCBAA,,,,,21，其中21,AA为获一等奖的女生，从所有一等奖的同学中随机抽取2名同学共有15种情况如下：21,AA，BA,1，CA,1，DA,1，EA,1，BA,2，CA,2，DA,2，EA,2，CB,，DB,，EB,，DC,，EC,，ED,，………9分女生的人数恰好为1人共有8种情况如下:BA,1，CA,1，DA,1，EA,1，BA,2，CA,2，DA,2，EA,2，所以恰有1名女生接受采访的概率158P.………12分19.（本小题满分12分）解：（1）连BD，设AC交BD于O，由题意SOAC。在正方形ABCD中，ACBD，所以ACSBD平面,得ACSD………5分（2）在棱SC上存在一点E，使//BEPAC平面0.0080.0160.0240.0320.04070608090100分数组距频率00.0120.0200.0280.0360.004设正方形边长a，则2SDa由SD⊥平面PAC可得24PDa，故可在SP上取一点N,使PNPD,过N作PC的平行线与SC的交点即为E。连BN。在BDN中知//BNPO，又由于//NEPC,故平面//BENPAC平面，得//BEPAC平面,由于21SNNP：：,故21SEEC：：.………12分20.（本小题满分12分）解：(1)设直线l的方程为：(4)ykx，即40kxyk，由垂径定理，得：圆心1C到直线l的距离1)232(222d由点到直线距离公式，得：2|314|1,1kkk化简得：22470kk，解得0k或724k。当0k时，直线l的方程为0y；当724k时，直线l的方程为7(4)24yx，即724280xy.∴所求直线l的方程为0y或724280xy.………………………………………………6分(2)设点P坐标为(,)mn，直线1l、2l的方程分别为：1(),()ynkxmynxmk，即：110,0kxynkmxynmkk.∵直线1l被圆1C截得的弦长与直线2l被圆2C截得的弦长相等，两圆半径相等，∴由垂径定理，得：圆心1C到直线1l与2C直线2l的距离相等.∴2241|5||31|111nmknkmkkkk，化简得：(2)3mnkmn或(8)5mnkmn.∵关于k的方程有无穷多解，∴2030mnmn或8050mnmn。解之得：点P坐标为313(,)22或51(,)22.…………………………………12分21.（本小题满分12分）解：(1)当5a时2()(53)xgxxxe,(1)ge.2()(32)xgxxxe，故切线的斜率为(1)4ge.所以切线方程为:4(1)yeex,即43yexe.………4分(2)()ln1fxx,[来源:学科网ZXXK]①当et1时,在区间(,2)tt上()fx为增函数,所以min()()lnfxfttt[来源:学,科,网Z,X,X,K]②当10te时,在区间1(,)te上()fx为减函数,在区间)2,1(te上()fx为增函数,所以min11()()fxfee………8分(3)由()2()xgxefx，可得：223lnxxxax，32lnaxxx,令32()lnhxxxx,22)1)(3(321)(xxxxxxh.x11(,)e11(,)e)(xh0()hx单调递减极小值(最小值)单调递增1132()heee,14()h,32()heee.x1(0,)e1e1(,)e()fx0()fx单调递减极小值(最小值)单调递增12420()()heheee.实数的取值范围为342aee.………12分请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲解：（1）∵ECEFDE2,DEFDEF∴DEF∽CED,∴CEDF……………………………………3分[来源:Z_xx_k.Com]又∵APCD//,∴CP,∴PEDF,PEADEF∴EDF∽EPA，∴EDEPEFEA，∴EPEFEDEA又∵EBCEEDEA，∴EPEFEBCE．………………………………5分（2）∵ECEFDE2,2,3EFDE∴29EC，∵2:3:BECE∴3BE由（1）可知：EPEFEBCE，解得427EP.…………………………7分∴415EBEPBP．∵PA是⊙O的切线，∴PCPBPA2∴)29427(4152PA，解得4315PA．……………………………………10分23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程解：（1）消去参数得直线l的直角坐标方程：xy3---------2分由sincosyx代入得cos3sin)(3R.（也可以是：3或)0(34）---------------------5分a（2）303sin2sincos2222得0332-----------------------------7分设)3,(1A，)3,(2B，则154)(||||2122121AB.---------10分（若学生化成直角坐标方程求解，按步骤对应给分）24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲解：（1)记1,312,122,3|2||1|)(xxxxxxxf，由0122x解得：2121x，即)21,21(M……………………………………………………3分所以，4121612131||61||31|6131|baba;……………………5分（2）由（I）得：412a，412b，因为22||4|41|baab)2(4)1681(2222bababaab0)14)(14(22ba………………9分故22||4|41|baab，即||2|41|baab……………………10分