【初中数学精品PPT】【二次函数】13二次函数的最值

二次函数13点击查看本节视频时长：13分10秒前课回顾1如何进行轴对称和中心对称变换？2遵循“左加右减，上加下减”的原则。抛物线平移需要遵循什么原则呢？要先把一般式化为顶点式，再去观察变换对开口方向和顶点的影响。本节内容二次函数的最值1二次函数的最值自变量的取值范围是全体实数时，二次函数的最大值、最小值。全体实数时的最值问题这时函数对应的图像是整条抛物线，直接去看最高点和最低点。a0时，图像开口向上，函数只有最低点，只有最小值。a0时，开口向下，函数只有最高点，只有最大值。全体实数时的最值问题求顶点的纵坐标，一般有两种求法：公式法和配方法。公式法利用顶点坐标公式：24(,)24bacbaa当x取时，y有最值2ba244acbaa0时，最小值。a0时，最大值。求二次函数的最值。225yxx配方法把解析式配成顶点式(a≠0)当x取h时，y有最值ka0时，最小值。a0时，最大值。2()yaxhk点击查看本知识点视频详解视频时长：02分00秒全体实数时的最值问题例题例1用两种方法求的最值。点击查看本题视频详解视频时长：00分29秒222yxx2二次函数的最值自变量的取值范围有区间时，二次函数的最大值、最小值。区间时的最值问题对于函数，x的取值范围加以如下限定，最值又是多少呢？22813yxx30x11x4x（1）（2）（3）当x被限定了某个范围后，最值在这两个地方取：顶点或端点。点击查看本知识点视频详解视频时长：03分15秒区间时的最值问题例题例2当时，二次函数的最大值与最小值分别是多少呢？点击查看本题视频详解视频时长：01分47秒331012x243yxx解析根据画出二次函数图像然后估算出的值，画出区间最后观察图像，求出最值区间时的最值问题小结如果区间在对称轴的两侧通过对比距离轴的远近来判断端点的高低点击查看本知识点视频详解视频时长：03分14秒如果区间在对称轴的一侧通过这一侧的增减性判断端点高低总结当x取值范围是全体实数时，a0则二次函数只有最小值，a0则二次函数只有最大值，都在顶点处取得12当x被限定在一个范围内时，二次函数的最值必定在顶点或端点处取得，要借助大致的图像来判断最值的具体位置。点击查看本节视频时长：13分10秒THANKS荣誉出品