高二数学选修2-2第四、五章测试题及答案

高二选修2-2第四、五章综合试题卧龙寺中学命题人：杨静检测人：李丰明一、选择题：（每小题5分）1．已知i是虚数单位，复数2)21(i的虚部为（）A．0B．3C．4D．i42复数),(Rbabia的平方是实数等价于（）A）022baB）0a且0bC）0aD）0ab3ABC中三顶点对应的复数分别是321,,zzz，若复数z满足||||||321zzzzzz，则z所对应的点是ABC的（）A垂心B外心C内心D重心4．若复数z满足izi31，则z（）（A）44i（B）24i（C）22i（D）12i5.在复平面内，复数sin2cos2zi对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆给出下列命题(1)实数的共轭复数一定是实数;(2)满足2zizi的复数z的轨迹是椭圆;(3)若2,1mZi,则1230;mmmmiiii其中正确命题的序号是()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(2)(3)C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)(3)D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)(4)7、曲线3cos(0)2yxx与两坐标轴所围成图形的面积为（）A.4B.2C.52D.38、设2(01)()2(12)xxfxxx，则20()fxdx等于（）A34B45C56D不存在9、'(3)bafxdx（）A()()fbfaB(3)(3)fbfaC1(3)(3)3fbfaD3(3)(3)fbfa10、101dxxxmedxe1与n=的大小关系是（）AmnBmnCmnD无法确定11、已知1220()(2)faaxaxdx，则()fa的最大值是（）Ａ23Ｂ29Ｃ43Ｄ4912、定积分120(1(1))xxdx等于（）Ａ24Ｂ12Ｃ14Ｄ12二、填空题（每题４分）13．周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为．14、已知函数2()321fxxx，若11()2()fxdxfa成立，则a＝__________.15、()fx是一次函数，且110017()5,()6fxdxxfxdx，那么()fx的解析式是________________.16．设复数z满足1z，则iz22的最大值是．三、解答题（共74分）17、（12分）设两抛物线222,yxxyx所围成的图形为M，求：（1）M的面积；（2）将M绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。题号123456789101112答案18、（12分）直线ykx分抛物线2yxx与x轴所围成的图形为面积相等的两部分，求k的值及直线方程19．（12分）已知复数22(56)(215)zmmmmi，当实数m为何值时，（1）z为实数；（2）z为虚数；（3）z为纯虚数．20.（12分）若复数1iz，且实数ab，满足2)2(2zazbaz，求实数ab，的值.（其中z为z的共轭复数）.21.（12分）如图，直线ykx分抛物线2yxx与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值.．22.（14分）设复数z满足5z，且(3+4i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，若252()zmmR，求z和m的值.．参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDBDDCDCCABA二、填空题13.34000πcm2714、1或1315、43yx16.4三、解答题17、1(1)(2)3318、3412k19（12分）解：（1）若z为实数，则22150mm，解得3m或5m；…4分（2）若z为虚数，则22150mm，解得3m或5m；………8分（3）若z为纯虚数，则225602150mmmm，，解得2m．………………12分20.解：由复数相等的定义易得42ab，，或21.ab，……………………………1221.(12分)解：抛物线2yxx与x轴两交点的横坐标10x，21x，所以，抛物线与x轴所围图形的面积2312100111()23236xxSxxdx|．。。。。。。。5分又2yxxykx，．由此可得，抛物线2yxx与ykx两交点的横坐标为10x，21xk，所以，3122130011()(1)2236kkSkxxxkxdxxk|。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分又知16S，所以，31(1)2k，于是，33141122k。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分22.(14分)解：设()zxyixyR，，由5z，得2225xy。。。。。。。。。。。。。。。。2分(34)(34)()(34)(43)izixyixyxyi。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分又因为(34)iz在复平面上对应的点在第二、四象限平分线上，所以，(34)(43)0xyxy，得7yx，由2227225722xyxxyy，，，，或22722xy，．即27222zi或27222zi。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分当27222zi时，由252zm即1752im，得0m或2m。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分当27222zi时，由252zm即1752im，得0m或2m。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14分