2010学年第一学期十校联合体高三期末联（文）答案

温州2010学年第一学期十校联合体高三期末联考数学（文科）参考答案一.选择题:（本大题共10小题,每小题5分,共50分）题号12345678910答案DCBBCAABDA二．填空题:本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置上.11、35012、12.13、3214、715、122)(2nnnf16、3,417、2,6.三.解答题:本大题有5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.、(本小题满分14分)解：（1）xxbaxf2sin3cos2)(2=xx2sin32cos1-----------2分=1)62sin(2x--------------------------3分)(226222Zkkxk-------------5分解得：,63kxk)(xf的单调递增区间为)(6,3Zkkk----7分（2）,3)(Af1)62sin(AA0262A6A-----------9分又Abccbacos2222及bccb222得)cos1(22Aabc---12分432)cos1(4sinsin212AAaAbcS当且仅当cb时取“=”NMOAPBCS的最大值为432----------------------------14分19、(本小题满分14分)(1)设等差数列na的首项为1a，公差为d,则325665212211dada————2分131da解得———4分ndnaan4)1(1————6分（2）)(,22)4(Nnnabnnnn————7分2222121nnnS13222)1(22212nnnnnS-，得1212222nnnnS—11分1221)21(2nnn—13分22)1(1nnnS-------------14分20、(本小题满分14分)(1)由题意，PA面ABC，BCPA，又AABPAABBC,,BC面PAB又BC面PBC，面PAB面PBC———6分(2),,BCABBCPAABPAA,BCPABPBPAB面又面,//BCPBMNBCMNPB又,RtPABPAABM在中，为中点,AMPB,AMMNMPBAMN面PNM即为所求角或其补角————————10分设2PA，则22,2,22,23,3PBPMACPCPN36sinPNPMPNM,即所求角的正弦值为36.———14分21.（本题满分15分）(1)2()()xfxxxe—————2分令()0fx，则1x或0x,()fx在(,0],[1,)上单调递增，在[0,1]上单调递减———5分20t—————7分(2)①若20t，则()fx在[2,]t上单调递增，()(2)ftf，即nm——————9分②若01t，则()fx在[2,0]上单调递增，在[0,]t上单调递减又213(2),(1)ffee，()(1)(2)ftff，即nm——11分③若1t，则()fx在(,0],[1,]t上单调递增，在[0,1]上单调递减()(1)(2)ftff，即nm——13分综上，nm———15分22.（本题满分15分）(1)由题意，220028xy，即220028yx……①由220028184xyxxyy，则22220000(2)1664160yxxxxy———4分代入①式，得220020xxxx，则0，直线为椭圆的切线——6分(2)设00(,)Pxy，则0040xy，即004xy设1122(,),(,)MxyNxy，则由(1)知，,PMPN切线方程为1122184184xxyyxxyy且过00(,)Pxy，则10102020184184xxyyxxyy，MN所在直线方程为00184xxyy，即00280xxyy———10分设所求距离为d，且(2,0)F，则00222200002000|28||2|221684458165(1)4xydxyyyyyy当04y时，maxd1————————————————15分(2)另解：(2)设00(,)Pxy，则0040xy，即004xy设1122(,),(,)MxyNxy，则由(1)知，,PMPN切线方程为1122184184xxyyxxyy且过00(,)Pxy，则10102020184184xxyyxxyy，MN所在直线方程为00184xxyy，即00280xxyy082)4(00yyxy过定点A(2,1)，又(2,0)F当直线AFMN时，即MN所在直线方程为1y,点F到直线MN的距离最大为1.命题人：温州八中厉彩霞13868881991（681991）审核人：乐清市第三中学谢丽俏（672508）陈林德（677527）