恒等变换与伸压变换练习题

恒等变换与伸压变换编写：曹兆芳审核：赵太田1.试讨论矩阵1001轾犏臌将所给方程21yx=-所表示的图形变成了什么图形，并说明该变换是什么变换？2.求圆229xy+=在矩阵1001M轾=犏臌作用后图形的面积.3.已知ABCD，其中(1,0),(3,0),(4,2)ABC-，它在变换T作用下图形保持位置不变，求变换矩阵M；若ABCD在变换T作用下图形变化而保持面积不变，则写出T对应的一个变换矩阵M.4.求向量21轾犏臌在矩阵1002轾犏臌对应的变换作用下得到的向量.高二数学选修4-2作业纸035.已知点(,)xy在矩阵1003轾犏-臌对应的变换作用下变为点(1,3)-，试求,xy的值.6.求圆224xy+=在矩阵2001A轾=犏臌对应的伸压变换下的曲线方程，并判断曲线的类型.7.二阶矩阵M对应的变换将点(1,1)(2,1)--分别变换成点(1,1),(0,2)---.⑴求矩阵M；⑵设直线l在变换M作用下得到了直线:4mxy-=，求l的方程.8.已知四边形ABCD的顶点分别为(1,0),(1,0),(1,1),(1,1)ABCD--，四边形ABCD在矩阵100a轾犏臌变换作用下变成正方形，求a的值.