阜阳XX中学2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年安徽省阜阳XX中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是（）A．B．C．﹣D．﹣2．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）﹣7是（﹣7）2的算术平方根；（3）25的平方根是±5；（4）﹣9的平方根是±3；（5）0没有算术平方根．其中，正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．商合杭高铁预算投资818亿元，设计速度350公里/小时，预计2020年通车．高铁阜阳西站（已开工建设）是商合杭铁路新建15个车站中规模最大的中间枢纽站．其中818亿用科学记数法表示为（）A．8.18×108B．81.8×109C．8.18×1010D．0.818×1094．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°5．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．6．已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）A．（3，﹣1.5）B．（﹣3，﹣1.5）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）7．我们规定以下三种变换：（1）f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；（2）g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；（3）h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），求f（h（5，﹣3））=（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（5，3）D．（3，5）8．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A．﹣B．C．﹣D．10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=．12．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．13．如图，如果所在位置的坐标为（﹣2，﹣2），所在位置的坐标为（1，﹣2），那么所在位置的坐标为（，）．14．如下图，直线a∥b，则∠A=度．15．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是．三、（本大题共2小题，满分20分）16．计算（1）|﹣|++2（﹣1）（2）．17．解方程组（1）（2）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）18．已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，且，求x+y的值．19．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）20．已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=8，求m的值．21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度数．六、（本大题共1小题，每小题10分，满分10分）22．某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：品名批发价零售价黄瓜2.44土豆35（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？七、（本题满分8分）23．现有一组有规律排列的数：1、﹣1、、﹣、、﹣、1、﹣1、、﹣、、﹣、…其中，1、﹣1、、﹣、、﹣这六个数按此规律重复出现．问：（1）第50个数是什么数？（2）把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少？（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？八、（本题满分10分）24．已知：关于x，y的二元一次方程组小丽正确的解得而小军粗心，把c看错了，解得请确定a、b、c的值．2015-2016学年安徽省阜阳XX中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：的相反数是﹣，故选：C．2．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）﹣7是（﹣7）2的算术平方根；（3）25的平方根是±5；（4）﹣9的平方根是±3；（5）0没有算术平方根．其中，正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】平方根；算术平方根．【分析】运用平方根和算术平方根的定义求解判定．【解答】解：1）的平方根有±3，因此﹣3是的平方根，正确；（2）﹣7是（﹣7）2的算术平方根；7是（﹣7）2的算术平方根，错误，（3）25的平方根是±5，正确，（4）﹣9的平方根是±3；负数没有平方根，错误，（5）0没有算术平方根．是0，错误．故选：C．3．商合杭高铁预算投资818亿元，设计速度350公里/小时，预计2020年通车．高铁阜阳西站（已开工建设）是商合杭铁路新建15个车站中规模最大的中间枢纽站．其中818亿用科学记数法表示为（）A．8.18×108B．81.8×109C．8.18×1010D．0.818×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：818亿=81800000000=8.18×1010，故选：C．4．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到∠DEC的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．故选B．5．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．【考点】实数与数轴．【分析】点C是AB的中点，设C表示的数是c，则﹣3=3﹣c，即可求得c的值．【解答】解：点C是AB的中点，设C表示的数是c，则﹣3=3﹣c，解得：c=6﹣．故选C．6．已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）A．（3，﹣1.5）B．（﹣3，﹣1.5）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【考点】点的坐标；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，∴，解得：，故P点坐标为：（3，﹣）．故选：A．7．我们规定以下三种变换：（1）f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；（2）g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；（3）h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），求f（h（5，﹣3））=（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（5，3）D．（3，5）【考点】点的坐标．【分析】先根据第3个变换知：h（5，﹣3）=（﹣5，3），再根据第1个变换得出结论：f（﹣5，3）=（5，3）．【解答】解：f（h（5，﹣3））=f（﹣5，3）=（5，3），故选C．8．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．9．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p．【解答】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=﹣，故选：A．10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A．B．C．D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2015的坐标．【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为：，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P1秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵2015÷4=503…3∴A2015的坐标是，故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=7．【考点】估算无理数的大小．【分析】求出的范围：3＜＜4，即可求出ab的值，代入求出即可．【解答】解：∵3＜＜4，a＜＜b，∵ab是整数，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案为：7．12．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．13．如图，如果所在位置的坐标为（﹣2，﹣2），所在位置的坐标为（1，﹣2），那么所在位置的坐标为（﹣4，1）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据士所在位置的坐标为（﹣2，﹣2），相所在位置的坐标为（1，﹣2），确定坐标原点，从而得出炮所在位置的坐标．【解答】解：∵士所在位置的坐标为（﹣2，﹣2），相所在位置的坐标为（1，﹣2），∴炮所在位置的坐标为（﹣4，1）．故答案为：（﹣4，1）．14．如下图，直线a∥b，则∠A=25度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】本题主要利用平行线的性质以及三角形内角与外角之间的关系解题．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠ECD=55°，∵∠1是△ABD的外角，∴∠1=∠ABD+∠A，即55°=30°+∠A，∠A=55°﹣30°=25°．故∠A=25°．1