重庆市开县西街中学2015级九年级上第三次月考数学试题

重庆市开县西街中学2015级第三次月考数学试题一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案。其中只有一个是正确的。1.在实数3，2、0、1中，最小的数是（）A．2B．0C．3D．12．在中，a的取值范围是（）A．a≥0B．a≤0C．a＞0D．a＜03．下列式子中，一定成立的是（）A．2aaaB．23325aaaC．321aaD．22abab4、方程的解为（）A．、2B．3C．8D．95．如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°6．一个多边形的内角和是它外角和的3倍，这个多边形的边数是（）A、10B、9C、8D、77、下列说法正确的是（）A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查B．数据2、3、4、2、3的众数是2C．数据4、5、5、6、0的平均数是5D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S=3.2，S=2.9，则甲组数据更稳定8、如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°9．李民从家骑自行车上学，匀速行驶了一段距离，休息了一段时间，发现自己忘了带数学课本，立刻原路原速返回，在途中遇到给他送数学课本的妈妈，拿到数学课本后，李民立刻掉头沿原方向用比原速大的速度匀速行驶到学校.在下列图形中，能反映李民离家的距离s与时间t的函数关系的大致图象是()totsotsotsoA．B．C．D．s8题图OCDBA10、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是()A．31B．46C．51D．6611、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，其对称轴x＝－1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a＋b＝0；④a＋b＋c＞0；⑤a－b＋c＜0；则正确的结论是（）A．2个B．3个C、4个D、5个12、已知点A，B分别在反比例函数y=（x＞0），y=（x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．2014年，肆虐西非国家的埃搏拉炳毒长度为0.00097毫米，将0.00097用科学记数法表示为．14、△ABC∽△CBA111,若△ABC与△CBA111面积的比为1:4，则△ABC与△CBA111周长的比为．15、五名学生的数学成绩如下：78、79、80、82、82，则这组数据的中位数是．16、一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角是17、有5张正面分别写有数字1，14，0，1，3的卡片，它们除数字不同外全部相同．将它们背面朝上，洗匀后从中随机的抽取一张，记卡片上的数字为a，则使以x为自变量的反比例函数37ayx经过二、四象限，且关于x的方程－3yx12－20－1第11题图图12题图2221111axxx有实数解的概率是_____________．18、如图，在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．若AE=2，则FC=_________三．解答题：（本大题2个小题，第19题7分，20题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19、计算60tan)2014()31(3140220、如图，ABC△中，90C，4BD，ADBC，3sin5CAD，求ABC的面积四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21、、化简求值：2322(1)121xxxxxxxx，其中x是方程2121xx的解。22、开县某商场要经营一种新上市的商品，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）求销售单价x（元）为多少时，该文具每天的销售利润W（元）最大；（2）经过试营销后，商场就按（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该商品知名度，商场营销部决定在12月18日当天开展降价促销活动，若每件商品降价m%，则可多售出m2%件商品，结果当天销售额为5250元，求m23．2014年11月，我校成功举办了第八届”璞玉杯”大赛，为了了解学生最喜欢什么形式的节目，决定随机抽取初一年级部分同学进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：ABDC（1）本次问卷调查的人数共有人；最喜欢器乐类节目的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度数是。（2）请补全条形统计图。（3）已知此次大赛，初一年级器乐类节目中最好的有3个，舞蹈类节目中最好的有2个，现要从5个节目中随机选2个来参加全校的元旦文娱汇演，则请用画树状图或列表的方法求出选中乐器和舞蹈各一个的概率是多少？24、如图，△ABC与△CDE均为等边三角形，B、C、E在同一直线上，AE、BD交于点G，AC交BD于M，CD交AE于N，连接CG．（1）若AB=2，DE=5，求AE的长．（2）求证：EG=CG+DG五．解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25、平面直角坐标系中，抛物线2yaxbxc交x轴于A、B两点（点B在点A左侧），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（3,0），（0,3），对称轴直线x=1交x轴于点E,点D为顶点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AC下方的抛物线上一点，且2PACDACSS,，求点P的坐标；（3）点M是第二象限内抛物线上一点，且∠MAC=∠ADE，求点M的坐标.备用图26、已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．（1）求AE和BE的长；（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值．（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．