曲靖市2016—2017学年九年级上期中质量检测数学试卷及答案

ABOCD曲靖市2016—2017学年度九年级上学期期中质量检测数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）班级：姓名：得分：一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）1、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A、B、C、D、2、方程x2=x的根是（）A.x=0B.x=1C.x=0,x=1D.x=0,x=-13、二次函数5632xxy的图像的顶点坐标是（）A、（-1，8）B、（1，8）C、（-1，2）D、（1，-4）4、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A、30°B、45°C、90°D、135°5、用配方法解方程0522xx时，原方程应变形为（）A、612xB、612xC、922xD、922x6、关于x的一元二次方程k0122xx有实数根，则k的取值范围是（）A、k≥-1或k≠0B、k≥-1C、k≤-1且k≠0D、k≥-1且k≠07、将抛物线3)1(2xy向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A、2)2(xyB、6)2(2xyC、62xyD、2xy8、已知抛物线)0(2acbxaxy在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A、0abcB、0cbaC、0cD、0b二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9、方程3(2)0xx的解是。10、点A的坐标是(－6，8)，则点A关于X轴对称的点的坐标是，点A关于Y轴对称的点的坐标是，点A关于原点对称的点的坐标是。11、已知一元二次方程2520xx的两个解分别为1x、2x，则1212xxxx的值为。12、已知关于x的方程062mxx的一个根为2，则另一根是。13、若二次函数kxxy22的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程022kxx的一个解31x，另一个解2x。14、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作翻转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△23中的23A的坐标为。第14题第13题三、解答题（共8题，共70分）15、（6分）计算：103128()23．16、（每小题5分，共10分）选用适当的方法，解下列方程：（1）312x（2）03522xx17、（7分）先画化简，再求值：222222()1211xxxxxxxxx，其中x=2+1.18、（7分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）。（1）画出ABC向下平移6个单位后的111CBA；（2）画出111CBA绕原点0顺时针旋转90°后的222CBA。74DAFCBE19、（8分）已知关于X的一元二次方程为：04222kxx。（1）当方程有两实数根时，求k的取值范围；（3）任取一个k值，求出方程的两个不相等实数根。20、（10分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7．（1）旋转中心是点，旋转了度，DE的长度是；（答案直接填）（2）BE与DF的位置关系如何？请说明理由。（提示：延长BE交DF于点G）21、（10分）某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动。第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？（2）按照（1）中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？22、（12分）如图所示，二次函数mxxy22的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C。（1）求二次函数的解析式；（2）求点B、点C的坐标；（3）该二次函数图象上有一动点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标。参考答案1.C2.C3.A4.C5.B6.D7.D8.B9.-3,210.（-6，-8），（6,8），（6，-8）11.312.-313.-114.（9151，512）15.016.（1）31,3121xx；（2）x1=1,x2=2317.原式=11xx，将x=2+1代入得：21222.18.略.19.（1）因为b2-4ac≥0,所以4-4(2k-4)≥0,-8k+20≥0,8k≤20,所以k≤25.（2）当k25时，方程有两个不相等的实数根，所以k=2时，方程为x2+2x=0,x1=0,x2=-2.20.延长BE与DF交于点G∵四边形ABCD是正方形∴∠DAB=90°∵△ADF旋转一定角度后得到△ABE∴△ABE≌△ADF∴∠ABE=∠FDA∵∠ABE+∠DAB+∠BEA=180°∴∠ABE+∠BEA=90°∵∠BEA和∠DEG为对顶角∴∠FDA+∠DEG=90°∵∠FDA+∠DEG+∠DGB=180°∴∠DGB=90°∴BG⊥DF∴BE⊥DF21.（1）设捐款增长率为x,根据题意列方程得,10000×（1+x）2=12100,解得x1=0.1,x2=-2.1（不合题意,舍去）；答：捐款增长率为10%．（2）12100×（1+10%）=13310元．答：第四天该单位能收到13310元捐款．22.（1）∵二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），∴-9+2×3+m=0，解得：m=3；∴二次函数的解析式为：y=-x2+2x+3，（2）B坐标为(-1,0)，C坐标为(0,3);(3)∵S△ABD=S△ABC，点D在第一象限，∴点C、D关于二次函数对称轴对称，∵由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为(0，3)，∴点D的坐标为(2，3)。S△ABC=6342121OCAB,所以△ABD的高为3，当y=-3时，-x2+2x+3=-3，x2-2x=6,x2-2x+1=7,(x-1)2=7,所以x=1±7,所以D的坐标为(1-7,-3),(1+7,-3)(2,3).