福州市三牧中学2016届九年级上期中考试数学试题含答案

福州三牧中学2015-2016学年第一学期期中考试卷初三年段数学学科（范围：九上至位似之前时间：120分钟总分150分）一、选择题（每题3分，共30分）1.已知反比例函数的图像经过点（1,2），则它的图像一定也经过（）A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（-1,2）D．（0,0）2.已知事件A为不可能事件，则概率P（A）的值（）A．等于0B．大于1C．等于1D．0P（A）13.已知点）（1,aP和）（bQ,2关于原点对称，则2015)(ba的值为（）A．-1B．1C．2D．04.对于2)3(22xy的图像下列叙述正确的是（）A．顶点坐标为（-3,2）B．对称轴为y=3C．当3x时，y随x的增大而增大D．当3x时，y随x的增大而减小5.如图，圆O的直径CD垂直于弦EF，垂直为G，若40EOD，则DCF等于（）A．80B．50C．40D．20第5题第7题第8题6．关于x的一元二次方程01322axx的一个根是0，则a的值是（）A．1B．-1C．1或-1D．0.57．如图，抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线x=1，且经过点P（3,0），则cba的值为（）A．0B．-1C．1D．28．如图，将ABC绕点C顺时针旋转90后得到'''CBA，则点A的对应点A’的坐标为（）A．（20，）B．（0，-3）C．（-1,0）D．（3,0）9．如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点1O为矩形的中心，圆2O的半径为1，ABOO21于点P，621OO，若圆2O绕点P按顺时针方向旋转360度，在旋转过程中，圆2O与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（）A．3次B．4次C．5次D．6次第9题第10题10．如图为二次函数cbxaxy2的图像，若M=cba24，N=cba-，P=ba24，则（）A．M0，N0，P0B．M0，N0，P0C．M0，N0，P0D．M0，N0，P0二、填空题（每题4分，共24分）11．若ABCDEF,且31DEAB，则DEFABCSS＿＿＿＿＿12．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是＿＿＿＿＿13.若圆锥的底面半径为4，母线长为12，则它的侧面展开图的面积为＿＿＿＿＿14．如图，A为反比例函数xky图像上一点，AB垂直x轴于B点，若AOBS=5，则k=＿＿＿＿＿第14题第16题15．ABCRt中，90C，AC=5，BC=12，则ABC的内切圆的半径为＿＿＿＿＿16．两个反比例函数xy3，xy6在第一象限内的图像如图所示，点2015321.,..,,PPPP，在反比例函数xy6图像上，它们的横坐标分别是2015321,...,,,xxxx，纵坐标分别是1,3,5，…，共2015个连续奇数，过点2015321.,..,,PPPP，分别作y轴的平行线，与xy3的图像交点依次是),(...),(),,(),,(201520152015333222111yxQyxQyxQyxQ，，，则2015y=＿＿＿＿＿三、解答题（共96分）17．（8分）解方程：0322xx18．（8分）如图，已知一次函数2xy与反比例函数xky的图像交于A（3,1）、B（-1，n）两点。（1）求k、n的值；（2）观察图像，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是＿＿＿＿＿19．（9分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1,2,3,4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；请用列表法或画树状图的方法求两数和为5的概率。20．（9分）已知：关于x的一元二次方程06)1(2xkx，求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根。21．（10分）已知：如图，ABC中，AC=BC，以BC为直径的圆O交AB于点D，过点D作ACDE于点E，交BC的延长线于点F。求证：DF是圆O的切线。22．（10分）某校的食堂一月份的营业额为2000元，三月份的营业额为2880元，已知平均每个月的增长率相同，请求出平均每个月的增长率为多少？23．（14分）如图，将矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数）（0xxky的图像与边BC交于点F.（1）若OCFOAE、的面积分别为21SS、，且221SS，求k的值。（2）若OA=2，OC=4，问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少？24、（14分）在ABC中，90BAC，ABAC，M是BC边的中点，BCMN交AC于点N。动点P从点B出发沿射线BA以每秒3厘米的速度运动。同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MPMQ,设运动时间为t秒（t0）（1）求PBM与QNM相似吗？以图1为例说明理由；（2）若60ABC，AB=34厘米。①求动点Q的运动速度；②设APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；（3）探究图1，直接写出222CQPQBP、、三者之间的数量关系；25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线cbxaxy2的图像与x轴交于原点和点B（4,0），点A落在抛物线上，且OA=2，60AOB。（1）则点A坐标为＿＿＿＿＿，二次函数的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）求证：OAB为直角三角形。（3）如图2：将OAB绕着点A逆时针旋转90得到11ABO，作出11ABO的外接圆，11OB所在直线交x轴于点E。①求点D的坐标；②已知C（0，-3），连接BC，问：直线BC与圆D是否相切，并说明理由。参考答案：一、选择1-5：AAACD6-10：CADBD二、填空11、9112、30%13、4814、-1015、216、2014.5三、解答题17、3,121xx18、（1）k=3，n=-3（2）x-1或0x319、20、21、证明：连接OD22、23、24、25、（1）A（31，），334332xy（2）提示：利用勾股逆定理（3）①），（3131D②提示：直线BC与圆D不相切，圆心D到直线BC的距离为5313半径2