天津市西青区2016年12月23日九年级数学上册周练习题及答案

2016-2017年九年级数学上册周练习题12.23一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A.点数都是偶数B.点数的和为奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于22.10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，1）4.反比例函数1yx的图象位于（）（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第一、四象限（D）第二、三象限5.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为()A．80°B．100°C．110°D．130°7.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是()A.S3S4S6B.S6S4S3C.S6S3S4D.S4S6S38.一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）A．5：4B．5：2C．：2D．：9.如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（）A．8B．4C．4π+4D．4π﹣410.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是()A.2B.1C.-1D.-211.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）A.x（5+x）=6B.x（5﹣x）=6C.x（10﹣x）=6D.x（10﹣2x）=612.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（）A．36B．12C．6D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数y=的图象在第一、三象限的概率是．14..如图，直线y=-x＋4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO/B/，则点B′的坐标是．15.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为16.一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是L．17.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3,0）,将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为______.18.如图，已知直线y=-43x＋3分别交x轴，y轴于点A，B，P是抛物线y=-21x2＋2x＋5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=-43x＋3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是．三、作图题（本大题共1小题，共8分）19.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为．四、解答题（本大题共4小题，共38分）20.如图,一次函数y1=﹣x+2图象与反比例函数y2=图象相交于A,B两点,点B的坐标为（2m,-m）．（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．21.如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．22.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．23.某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=﹣2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？五、综合题（本大题共2小题，共20分）24.一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为，周长为；（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为，周长为；（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．25.如图，抛物线y＝－x2－2x＋3的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．(1)求A，B，C三点的坐标．(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A，B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积．(3)在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连结DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)．若FG=2DQ，求点F的坐标．2016-2017年九年级数学上册周练习题答案12.231.C2.B3.A4.B5.B6.D．7.B8.A．9.A.10.A11.B12.D．13.14.(7,3)15.C16.答案为:20.17.1或518.a的值是-1，4，4＋2，4-2．19.【解答】解：（1）△A1B1C如图所示，△A2B2C2如图所示；（2）如图，对称中心为（2，﹣1）．20.解：（1）∵据题意，点B的坐标为（2m，-m）且在一次函数y1=﹣x+2的图象上，代入得-m=-2m+2.∴m=2.∴B点坐标为（4，-2）把B（4，﹣2）代入得k=4×（﹣2）=﹣8，∴反比例函数表达式为y2=﹣；（2）当x＜4，y2的取值范围为y2＞0或y2＜﹣2．21.【解答】解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）∵两个数字的积为奇数的4种情况，∴两个数字的积为奇数的概率为：=．22.解答】解：（1）MN是⊙O切线．理由：连接OC．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，∠BCM=2∠A，∴∠BCM=∠BOC，∵∠B=90°，∴∠BOC+∠BCO=90°，∴∠BCM+∠BCO=90°，∴OC⊥MN，∴MN是⊙O切线．（2）由（1）可知∠BOC=∠BCM=60°，∴∠AOC=120°，在RT△BCO中，OC=OA=4，∠BCO=30°，∴BO=OC=2，BC=2∴S阴=S扇形OAC﹣S△OAC=﹣=﹣4．23.【解答】解：（1）y=（x﹣50）•w=（x﹣50）•（﹣2x+240）=﹣2x2+340x﹣12000，∴y与x的关系式为：y=﹣2x2+340x﹣12000．（2）y=﹣2x2+340x﹣12000=﹣2（x﹣85）2+2450∴当x=85时，y的值最大．（3）当y=2250时，可得方程﹣2（x﹣85）2+2450=2250解这个方程，得x1=75，x2=95根据题意，x2=95不合题意应舍去∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．24.【解答】解：（1）∵AM=MC=AC=a，则∴重叠部分的面积是△ACB的面积的一半为a2，周长为（1+）a．（2）∵重叠部分是正方形∴边长为a，面积为a2，周长为2a．（3）猜想：重叠部分的面积为.理由如下:过点M分别作AC、BC的垂线MH、MG,垂足为H、G设MN与AC的交点为E，MK与BC的交点为F∵M是△ABC斜边AB的中点，AC=BC=a∴MH=MG=又∵∠HME+∠HMF=∠GMF+∠HMF，∴∠HME=∠GMF，∴Rt△MHE≌Rt△MGF∴阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积∵正方形CGMH的面积是MG•MH=×=∴阴影部分的面积是．25.解：(1)由抛物线y＝－x2－2x＋3可知点C(0，3)，令y＝0，则0＝－x2－2x＋3，解得x＝－3或x＝1，∴点A(－3，0)，B(1，0)．(2)由抛物线y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4可知，对称轴为直线x＝－1，设点M的横坐标为m，则PM＝－m2－2m＋3，MN＝(－m－1)×2＝－2m－2，∴矩形PMNQ的周长＝2(PM＋MN)＝2(－m2－2m＋3－2m－2)＝－2m2－8m＋2＝－2(m＋2)2＋10，∴当m=-2时矩形的周长最大．∵点A(-3,0),C(0,3)，可求得直线AC的函数表达式为y=x＋3，当x=-2时，y=-2＋3=1，则点E(-2,1),∴EM=1,AM=1,∴S=21AM·EM=21.(3)∵点M的横坐标为－2，抛物线的对称轴为x=－1，∴点N应与原点重合，点Q与点C重合，∴DQ=DC，把x=－1代入y=-x2-2x＋3，得y=4，∴点D(-1，4)．∵FG=2DQ，∴FG=4，设点F(n,-n2-2n＋3),则点G(n，n＋3)，∵点G在点F的上方，∴(n＋3)-(-n2-2n＋3)=4，解得n=-4或n=1.∴点F(-4,-5)或(1,0)．