2013-2014学石家庄桥西区创新国际学校九年级上第二次月考题

石家庄创新国际学校2014—2015学年第一学期九年级数学第二次月考考试试题题号一二三总分19202122232425得分注意：本试卷共6页．总分120分；考试时间90分钟．卷I（选择题，共30分）一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.把每小题的正确选项填写在下面的表格内）1．若3x=5y且xy0，则下列比例式成立的是（)A53xyB35xyC35xyD35xy2．若51,,73aaabbcbc则的值为（)A116B611C125D5123．如图，直线AB//CD//EF，若AC=3,CE=4,则DBBF的值等于（)A34B43C37D474．已知，在RtABC中，∠C=090，BC=3,AC=4,那么cosA的值等于（)A34B43C35D455．如图，已知∠1=∠2，若再添加一个条件不一定能使结论ADEABC成立，则这个条件是（)A∠D=∠BB∠AED=∠CCADAEABACDADDEABBC题号12345678910答案6．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书宽与长为黄金比，已知这本书的长是20cm，那么它的宽约为（）A.12.36cmB.13.5cmC.32.38cmD.7.64cm3题7.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为（）mA.6B.7C.8D.98.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F,DE:AB=4：10，则DE：EC=（）A.2：5B.2：3C.3：5D.3：29.将一副三角板如图叠放，AB//CD,则AOOC是（）A.1：2B.2：3C.1：3D.3:1ECBDFA12ABCDE5题图CDEBAF8题图6m12mABCDO7题图DCBAO9题图10题10.在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3,4,5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似。乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对卷II（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）11．计算0cos30=12.Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则sinA=，tanB=．13.如右图，在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，则sinA等于______．14.在Rt△ABC中,∠C为直角,∠A=30°,b=4,则a=___，c=_．15.如图，D是△ABC的边AC上的一点，若∠ABD=∠C，AB=6,AD=4,则线段CD的长为16.如图：在Rt三角形ABC中，∠ABC=90，BA=BC。点D是AB的中点，连接CD，过点B作BC作垂直CD，分别交CD、CA于点E、F。与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：（1）AGAB=FGFB；（2）CBDBAG（3）sin∠ABG=55；（4）AF=23AB，其中正确的结论序号是：1112131415161718DCBADCBA13题16题17.如果△ABC与△DEF相似，且相似比是32，则△DEF与△ABC与的相似比是18.下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上三、解答题（共6小题，共66分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）19.算（每小题5分，共10分）（1）2cos3023（2）|-5|-(2-3)0+6×(13-12)+(-1)2．20.（8分）如图，ΔABC与ΔADB中，，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.21.(8分）已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350求证：ΔEAC∽ΔCBF22.（10分）如图，已知△ABC的边BC长15厘米，高AH为10厘米，四边形DEFG内接于△ABC，点E、F在边BC上，点D、G分别在边AB、AC上．（1）如图1，若四边形DEFG为正方形，求正方形的边长。(2）如图2，若四边形DEFG为长方形，且DG:DE=2:1,则ADBD的值为23.（10分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为i=1∶2，且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度。（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）21题图—1GDHPBCEFA21题图—2GDHPBCEFAP24.（10分)我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？25.(10分）气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45方向的B点生成，测得1006kmOB．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60方向继续移动．以O为原点建立如图所示的直角坐标系．（1）台风中心生成点B的坐标为，台风中心转折点C的坐标为；（结果保留根号）（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初．．侵袭该城要经过多长时间？DABCEx/kmy/km北东AOC6045