【解析版】开县赵家中学2016届九年级上第一次月考数学试卷

2015-2016学年重庆市开县赵家中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题4分，共12小题，共48分．每小题只有一个选项是正确，请将正确选项填写在答题框内）.1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．42．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．x2﹣2x﹣3=0B．2x2﹣y﹣1=0C．x2﹣x（x+7）=0D．ax2+bx+c=03．已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A．1B．0C．﹣2D．﹣14．如图，已知AB∥CD，若∠A=15°，∠E=25°，则∠C等于（）A．15°B．25°C．35°D．40°5．把抛物线y=x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的函数关系式是（）A．y=（x﹣3）2﹣2B．y=（x+3）2﹣2C．y=（x﹣3）2+2D．y=（x+3）2+26．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．438（1+x）2=389B．389（1+x）2=438C．389（1+2x）2=438D．438（1+2x）2=3897．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A⇒B⇒C⇒D⇒A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．11．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．412．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（）①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是，④四边形AnBnCnDn的面积是．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题．（将正确答案填在指定横线上）．13．方程x2﹣x=0的解是．14．要使分式有意义，则x的取值范围是．15．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m=．16．抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是．17．有一个二次函数y=a（x﹣k）2的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：开口向上乙：对称轴是直线x=2丙：与y轴的交点到原点的距离为2满足上述全部特点的二次函数的解析式为．18．如图，正方形ABCD，点E是对角线AC上一点，连接BE，过E作EF⊥BE，EF交CD于F，若AE=2，CF=5，则正方形ABCD的面积为．三、解答题．（写出主要的解答过程6+6+10+12+10+10+12+12=78分）19．计算：（﹣1）2016﹣|﹣7|+．20．如图已知，AB∥DC，AB=DC，AE=CF．求证：△ABF≌△CDE．21．先化简，再求值：，其中a=0.5．22．按要求解下列方程：（1）x2﹣4x+1=0（用配方法）（2）3（x﹣5）2=2（5﹣x）（方法自选）23．已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的一个根是0，求出它的另一个根及k的值．24．某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克樱桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？25．阅读材料，解答问题：我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如的二元二次方程组，实质是将二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解．其解法如下：解：由②得：y=2x﹣5③将③代入①得：x2+（2x﹣5）2=10整理得：x2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3将x1=1，x2=3代入③得y1=1×2﹣5=﹣3，y2=2×3﹣5=1∴原方程组的解为，．（1）请你用代入消元法解二元二次方程组：；（2）若关x，y的二元二次方程组有两组不同的实数解，求实数a的取信范围．26．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4SBOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．2015-2016学年重庆市开县赵家中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共12小题，共48分．每小题只有一个选项是正确，请将正确选项填写在答题框内）.1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：正数和负数．分析：根据小于0的是负数即可求解．解答：解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，故选B．点评：本题主要考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键．注意0既不是正数也不是负数．2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．x2﹣2x﹣3=0B．2x2﹣y﹣1=0C．x2﹣x（x+7）=0D．ax2+bx+c=0考点：一元二次方程的定义．分析：本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．解答：解：A、符合一元二次方程的定义，正确；B、方程含有两个未知数，错误；C、原方程可化为﹣7x=0，是一元一次方程，错误；D、方程二次项系数可能为0，错误．故选A．点评：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．3．已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A．1B．0C．﹣2D．﹣1考点：解二元一次方程组．专题：整体思想．分析：此题求的是m+n的值，根据方程组可以解出m，n的值，进一步求得m+n的值或两个方程相减整体求得m+n的值．解答：解：由，两个方程相减，得﹣m﹣n=1，∴m+n=﹣1．故选D．点评：此题考查的是对二元一次方程组的理解和运用，注意整体思想的渗透．4．如图，已知AB∥CD，若∠A=15°，∠E=25°，则∠C等于（）A．15°B．25°C．35°D．40°考点：平行线的性质；三角形的外角性质．专题：证明题．分析：根据三角形外角性质求出∠EFB，根据平行线的性质得出∠C=∠EFB，代入求出即可．解答：解：∵∠A=15°，∠E=25°，∴∠EFB=∠A+∠E=40°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=40°，故选D．点评：本题考查了平行线性质和三角形外角性质，能得出∠C=∠EFB是解此题的关键．5．把抛物线y=x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的函数关系式是（）A．y=（x﹣3）2﹣2B．y=（x+3）2﹣2C．y=（x﹣3）2+2D．y=（x+3）2+2考点：二次函数图象与几何变换．专题：探究型．分析：直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．解答：解：由“左加右减”的原则可知，抛物线y=x2的图象向右平移3个单位所得函数图象的关系式是：y=（x﹣3）2；由“上加下减”的原则可知，抛物线y=（x﹣3）2的图象向下平移2个单位所得函数图象的关系式是：y=（x﹣3）2﹣2．故选A．点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．6．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．438（1+x）2=389B．389（1+x）2=438C．389（1+2x）2=438D．438（1+2x）2=389考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：先用含x的代数式表示去年下半年发放给每个经济困难学生的钱数，再表示出今年上半年发放的钱数，令其等于438即可列出方程．解答：解：设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难学生389（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生389（1+x）2元，由题意，得：389（1+x）2=438．故选B．点评：本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．7．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案．解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．点评：本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．解答：解：，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在数轴上表示不等式的解集是：故选：D．点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数图象与系数的关系；二次函数图象与系数的关系．分析：根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a、b的正负情况，再由一次函数的性质解答．解答：解：由图象开口向上可知a＞0，对称轴x=﹣＜0，得b＞0．所以一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．故选D．点评：本题考查二次函数图象和一次函数图象的性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．10．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A⇒B⇒C⇒D⇒A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．专题：压轴题；动点型．分析：主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．解答：解：由于点P是在正方形的边上移动，所以P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示为D．故选D．点评：本题是一道动点的函数问题．主要考查了动点问题的函数图象问题，解决问题的关键是分解函数得出不同位置时的函数关系，进而得出图象．11．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4考点：二次函数图象与系数的关系．专题：压轴题．分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由x=1时的函数值判断a+b