临沭县石门镇中心中学2015届九年级10月月考数学试题

一．选择题（42分）1、下列各式中，y是x的二次函数的是()A．21xyxB．220xyC．22yaxD．2210xy2．在同一坐标系中，作22yx+2、22yx-1、212yx的图象，则它们()A．都是关于y轴对称B．顶点都在原点C．都是抛物线开口向上D．以上都不对3．若二次函数)2(2mmxmxy的图象经过原点，则m的值必为()A．0或2B．0C．2D．无法确定4、已知点（a，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（）A、±2B、±22C、2D、－25．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）（A）y=3（x+3）2-2（B）y=3（x+2）2+2（C）y=3（x-3）2-2（D）y=3（x-3）2+26．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（）（A）（0，8）（B）（0，-8）（C）（0，6）（D）（-2，0）（-4，0）7、二次函数y=x2＋4x＋a的最大值是2，则a的值是（）A、4B、5C、6D、78．已知原点是抛物线2(1)ymx的最高点，则m的范围是()A．1mB．1mC．1mD．2m9．抛物线122xxy则图象与x轴交点为（）A．二个交点B．一个交点C．无交点D．不能确定10．)0(abbaxy不经过第三象限，那么bxaxy2的图象大致为（）yyyyOxOxOxOxABCD11．对于2)3(22xy的图象下列叙述正确的是（）A顶点作标为(－3，2)B对称轴为y=3C当3x时y随x增大而增大D当3x时y随x增大而减小12、二次函数y=a(x+1)(x-5)的对称轴方程是（）（A）直线x=-2（B）直线x=3（C）直线x=2（D）直线x=-313、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（）Aa0b0c0Ba0b0c0Ca0b0c0Da0b0c014、抛物线y=ax2＋bx＋c的对称轴为直线x=2,且经过点p(3,0),则a＋b＋c的值为()（A）-1（B）0（C）1（D）3二．填空题：（每题4分，共24分）13．请写出一个开口向上，且对称轴为直线x=3的二次函数解析式。14．写出一个开口向下，顶点坐标是（—2，3）的函数解析式；15、把二次函数y=－2x2＋4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是________________________________.16.若抛物线y=x2+4x的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D两点，则△PCD的面积是____.17.已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点,则y1,y2,y3从小到大用“”排列是.18．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是________________________.三．解答题(共54分)19.（6分）若抛物线322xxy经过点A（m，0）和点B（-2，n），求点A、B的坐标。20、(6分)已知二次函数的图像经过点（0，－4），且当x=2，有最大值—2。求该二次函数的关系式.21．（6分）已知抛物线mxxy42的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。22、（6分）用一段长为40米的篱笆围成一边靠墙的草坪，墙长16米，当这个矩形的一边BC为多少时，草坪面积最大？最大面积为多少23、（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。24．（8分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子_D_C_B_A16mOP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。25．（14分）二次函数625412xxy的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。