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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 2017人教版九年级数学上期末检测试卷含答案
检测内容:期末检测得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分,共30分)1.从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张,取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是()A.14B.12C.34D.12.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-3x=4(x-3)的两个实数根,则该直角三角形斜边上的中线长是()A.3B.4C.6D.2.53.某药品原价每盒28元,为响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒16元,设该药品平均每次降价的百分率是x,由题意,所列方程正确的是()A.28(1-2x)=16B.16(1-2x)=28C.28(1-x)2=16D.16(1-x)2=284.将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为()A.y=(x-1)2+3B.y=(x+1)2+3C.y=(x-1)2-3D.y=(x+1)2-35.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是()A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时,y的最大值为-4D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0)6.如图,PA,PB切⊙O于点A,B,点C是⊙O上一点,且∠P=36°,则∠ACB=()A.54°B.72°C.108°D.144°,第6题图),第9题图),第10题图)7.在体检中,12名同学的血型结果为:A型3人,B型3人,AB型4人,O型2人,若从这12名同学中随机抽出2人,这两人的血型均为O型的概率为()A.166B.133C.1522D.7228.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足x1+x2=m2,则m的值是()A.-1B.3C.3或-1D.-3或19.如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是EB︵的中点,则下列结论不成立的是()A.OC∥AEB.EC=BCC.∠DAE=∠ABED.AC⊥OD10.(2016·齐齐哈尔)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;③3a+c>0;④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大.其中结论正确的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(每小题3分,共24分)11.点P(-2,5)关于原点对称的点的坐标是________.12.已知一个圆锥的底面直径为20cm,母线长为30cm,则这个圆锥的表面积是________.13.(2016·河南)已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是________.14.已知二次函数y=-x2-2x+3的图象上有两点A(-7,y1),B(-8,y2),则y1________y2.(填“>”“<”或“=”)15.如图,△ABC和△A′B′C是两个不完全重合的直角三角板,∠B=30°,斜边长为10cm,三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转,当点A′落在AB边上时,CA′旋转所构成的扇形的弧长为________cm.,第15题图),第16题图),第18题图)16.如图,点D为边AC上一点,点O为边AB上一点,AD=DO,以O为圆心,OD长为半径作半圆,交AC于另一点E,交AB于点F,G,连接EF.若∠BAC=22°,则∠EFG=________.17.已知AB,AC分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边,那么∠ABC的度数为________.18.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角(0°<α<90°)得到△DEC,设CD交AB于点F,连接AD,当旋转角α度数为________,△ADF是等腰三角形.三、解答题(共66分)19.(8分)解方程:(1)53x+错误!=x2;(2)2(x-3)2=x2-9.20.(8分)如图,抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D,连接BD,已知点A的坐标为(-1,0).(1)求该抛物线的解析式;(2)求梯形COBD的面积.21.(8分)如图,AB是⊙O的弦,D为半径OA上的一点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB.求证:BC是⊙O的切线.22.(10分)如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF,EO,若DE=23,∠DPA=45°.(1)求⊙O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.23.(10分)在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球,球号分别为2,3,4,这些球除号码不同外其他均相同.甲、乙两同学玩摸球游戏,游戏规则如下:先由甲同学从中随机摸出一球,记下球号,并放回搅匀,再由乙同学从中随机摸出一球,记下球号,将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数,乙同学的作为个位上的数.若该两位数能被4整除,则甲胜,否则乙胜.问这个游戏公平吗?说明理由.24.(10分)(2016·铜仁)2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研:蝙蝠型风筝进价每个为10元,当售价每个为12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请回答以下问题:(1)用函数解析式表示蝙蝠型风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12≤x≤30);(2)王大伯为了让利给顾客,并同时获得840元利润,售价应定为多少?(3)当售价定为多少时,王大伯获得利润最大,最大利润是多少?25.(12分)如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为(-3,0).(1)求点B的坐标;(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点;①若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P的坐标;②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.单元清七1.A2.D3.C4.A5.C6.B7.A8.B9.D10.B11.(2,-5)12.300πcm213.(1,4)14.>15.5π316.33°17.15°或105°18.40°或20°19.(1)x1=2,x2=-13(2)x1=3,x2=920.解:(1)y=-x2+2x+3(2)B,C,D三点的坐标分别为:B(3,0),C(0,3),D(1,3),∴CD=1,BO=3,CO=3,S梯形COBD=12(CD+BO)·CO=12×4×3=621.证明:连接OB,∵CE=CB,∴∠CEB=∠CBE,又∵CD⊥AO,∴∠A+∠AED=90°,又∵∠AED=∠CEB,∴∠A+∠CBE=90°,又∵OA=OB,∴∠A=∠OBA,∴∠OBA+∠CBE=90°,即∠OBC=90°,∴OB⊥BC,∴BC为⊙O的切线22.解:(1)连接FO,∵AP⊥DE,∠DPA=45°,∴∠D=45°,∴∠EOF=90°,又AC=CO,∴OE=2OC,∴∠COE=60°,又CE=CD=3,∴CO2+(3)2=(2OC)2,∴OC=1,OE=R=2(2)S阴影=S扇形EOF-S△OEF=14πR2-12OE·OF=14π×4-12×2×2=π-223.解:画树状图如下:由图可知,所有等可能的结果共有9种,其中,两位数能被4整除的情况有3种,所以P(甲获胜)=39=13,P(乙获胜)=23,因为13≠23,所以这个游戏不公平24.解:(1)设蝙蝠型风筝售价为x元时,销售量为y个,根据题意可知:y=180-10(x-12)=-10x+300(12≤x≤30)(2)设王大伯获得的利润为W,则W=(x-10)y=-10x2+400x-3000,令W=840,则-10x2+400x-3000=840,解得:x1=16,x2=24,∴王大伯为了让利给顾客,并同时获得840元利润,售价应定为16元(3)∵W=-10x2+400x-3000=-10(x-20)2+1000,∵a=-10<0,∴当x=20时,W取最大值,最大值为1000.故当售价定为20元时,王大伯获得利润最大,最大利润是1000元25.(1)∵点A(-3,0)与点B关于直线x=-1对称,∴点B的坐标为(1,0)(2)∵a=1,∴y=x2+bx+c,∵抛物线过点(-3,0),且对称轴为直线x=-1,∴b=2,c=-3,∴y=x2+2x-3,且点C的坐标为(0,-3),①设P的坐标为(x,y),由题意S△BOC=12×1×3=32,∴S△POC=6.当x>0时,有12×3×x=6,∴x=4,∴y=42+2×4-3=21.当x<0时,有12×3×(-x)=6,∴x=-4,∴y=(-4)2+2×(-4)-3=5,∴点P的坐标为(4,21)或(-4,5)②∵直线y=mx+n过A,C两点,∴-3m+n=0,n=-3.解得m=-1n=-3.∴y=-x-3.设点Q的坐标为(x,y),-3≤x≤0.则有QD=-x-3-(x2+2x-3)=-x2-3x=-(x+32)2+94,∵-3≤-32≤0,∴当x=-32时,QD有最大值94,∴线段QD长度的最大值为94
本文标题:2017人教版九年级数学上期末检测试卷含答案
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