山东济宁2014-2015邹城八中数学试题2014.12.20

山东济宁2014-2015邹城八中数学试题（付洪金）亲爱的同学：相信你会静心、尽力做好答卷。动手就有希望，努力就会成功！题号一二三总分17181920212223得分注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分，考试用时120分钟。2．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑。如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ｉ卷(选择题共30分)一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.四个选项中，只有一项符合题目要求.1.“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是()A.平移变换B.旋转变换C.轴对称变换D.相似变换2．下列事件中是必然事件的是（）A.三角形内心到三个顶点的距离相等；B.方程x2﹣x+1=0有两个不等实根；C.面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4；D.圆的切线垂直于经过切点的半径.3．抛物线21(3)52yx的对称轴是直线（）A．3xB．3xC．5xD．5x4.如图1，点P为反比例函数2yx上的一动点，作PDx轴于点D，POD△的面积为k，则函数1ykx的图象为（）5.如图2,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()6.如图3，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（）A．30°B．45°C．60°D．90°7.如图4，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为()A．(0，0)，2B．（0,0），21C．(2，2)，2D．(2，2)，38．已知:点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数ｙ＝－x3图像上的三点，且x1＜０＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.无法确定9．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有（）黄羊。A.200只B.400只C.800只D.1000只10.如图5，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s.如果点P、Q同时开始图1xyP0DA．xy011B．xy011C．xy011D．xy011图4图3图2班级：姓名：考号：运动，设运动时间为t(s)，△BPQ的面积为)(2cmy，已知y与t的函数关系的图象如图6所示，那么下列结论正确的是（）A.8AEB.100t当时，254tyC.4sin5EBCD.当st12时，BPQ是等腰三角形山东济宁2014-2015邹城八中数学试题第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为_____________cm12.从1,0,1这三个数中任取两个不同的数作二次函数2yxbxc中的b、c，所得二次函数的图象一定经过原点的概率是_________________________.13.如图7，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是．14.为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图8所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度为米.15．如图9，已知圆P的半径为1，圆心P在抛物线2112yx上运动，当圆P与x轴相切时，圆心P的坐标_________。16.Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A在反比例函数y=x1（x0）的图像上运动，那么点B在函数（填函数解析式，x0）的图像上运动.三、解答题：本大题共7小题，共52分.17.（本题满分5分）邹城市为建设社会主义新农村，推进农村城市化的进程，继续减轻农民负担。小红同学对自己所在乡的农业税减免情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：小红所在的乡约有16000农民；信息二：该乡前年人均上缴农业税25元，今年人均上缴农业税为16元；信息三：去年、今年和明年这三年降低的百分率都相同.请你根据以上三条信息，求出该乡农民明年减少多少农业税？18.（本题满分7分）已知一次函数y=32x+2的图象分别与坐标轴相交于A,B两点（如图所示），与反比例函数y=xk（k0）的图象相交于C点.（1）写出A,B两点的坐标；（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=xk的关系式.BAOyx图10图9图7图8(第18题）EDCBA沉着、冷静，相信你一定会发挥的更好！图5图6图4班级：姓名：考号：19．（本题满分6分）、有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．20.（本题满分9分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）.（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为；（3）在（2）中的旋转过程中，求线段OA扫过的图形的面积。21.（本题满分9分）已知：如图，在RtABC△中，90C，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与ACAB，分别交于点DE，，且CBDA．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）证明：CACDBC2（3）若DC=3，BC=4，求AB的长度。DCOABEDOCBAyx第18题图A正三角形B圆C平行四边形(第19题图)D正五边形班级：姓名：考号：22．（本题满分6分）某班研究性学习小组，到校外进行数学探究活动，发现一个如图所示的支架PAB，于是他们利用手中已有的工具进行一系列操作，并得到了相关数据，从而可求得支架顶端P到地面的距离。实验工具：①3米长的卷尺；②铅垂线(一端系着圆锥型铁块的细线)。实验步骤：第一步，量得支架底部A、B两点之间的距离；第二步，在AP上取一点C，挂上铅垂线CD，点D恰好落在直线AB上，量得CD和AD的长；第三步，在BP上取一点E，挂上铅垂线EF，点F恰好落在直线AB上，量得EF和BF的长.实验数据：问：(1)根据以上实验数据，请你计算支架顶端P到地面的距离(精确到0.1米)；（2）假定你是该小组成员，请你用一句话谈谈本次实践活动的感受．23.（本题满分10分）矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)、C(O，3)，直线xy43与与BC边相交于点D.(1)求点D的坐标；(2)若抛物线y=ax2+bx经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；(3)在(2)中抛物线的对称轴是否存在点P，使四边形ABDP的周长最小，并求出最小值；(4)设(2)中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，直接写出符合条件的Q点的坐标.线段ABCDADEFBF长度(米)2.510.81.20.6班级：姓名：考号：