南通市通州区石港中学期末复习高一数学试卷五

AO1xByC2xy4xy南通市通州区石港中学期末复习高一数学试卷五班级姓名学号一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案写在答题纸上相应题号后的横线上）1．已知数集M=2x，1，则实数x的取值范围为▲．2．设点A（x，y）是300o角终边上异于原点的一点，则yx的值为▲．3．幂函数()fx的图象经过点(3,3)，则()fx的解析式是▲.4．方程xx24lg的根)1,(kkx，k∈Z，则k=▲．5．求值：1425sincos()=34▲．6．已知向量(1,1),(1,2)ab，且(2)//()abab，则=___▲______．7．函数yx1ln的图像先作关于x轴对称得到图像1C，再将1C向右平移一个单位得到图像2C，则2C的解析式为▲．8．已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S的最大值为▲cm2．9．函数y＝13log(2)x的定义域为▲.10．若1a,2b,若()aba，则向量a与b的夹角为▲．11．设()fx是定义域为R，最小正周期为32的函数，若cos,(0)()=2sin,(0)xxfxxx，则15()4f▲.12、如图，菱形ABCD的边长为1，60ABC，E、F分别为AD、CD的中点，则BEBF＝▲13．如图，过原点O的直线与函数y=x2的图像交与A、B两点，过B作y轴的垂线交函数y=x4的图像于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标为▲．（第13题图）FEBCDA第12题14．定义在区间],[22上的偶函数()gx,当0x时()gx单调递减,若(1)()gmgm，则实数m的取值范围是▲．二、解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．答案和过程写在答题纸上相应位置）15．（本小题14分）已知集合|234,Axxx或2|2150Bxxx．求：（1）AB；（2）若|Cxxa，且BCB，求a的范围．16．（本小题14分）sin，cos为方程012442mmxx的两个实根，(,0)2，求m及的值.x17．（本小题15分）已知函数()12(1)xxfxaaa.（1）求函数()fx的值域；（2）若[2,1]x时，函数()fx的最小值为7，求a的值.18．（本小题15分）已知函数)||,0,0)(sin()(AxAxf在一个周期内的图象如下图所示.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）设x0，且方程mxf)(有两个125不同的实数根，求实数m的取值范围.O1211y21-219．（本小题16分）已知△OAB的顶点坐标为(0,0)O,(2,9)A,(6,3)B,点P的横坐标为14，且OPPB，点Q是边AB上一点,且0OQAP.(1)求实数的值与点P的坐标；(2)求点Q的坐标；(3)若R为线段OQ上的一个动点，试求()RORARB的取值范围.20．（本小题16分）已知函数|21|1()xafxe，||12(),,16xafxexRa。（1）若2a，求使12()()fxfx的x的值；（2）若1221|()()|()()fxfxfxfx对于任意的实数x恒成立，求a的取值范围；（3）求函数1212()()|()()|()22fxfxfxfxgx在[1,6]上的最小值.高一数学试卷五答案1.{|,xxR且1}x2.33.12()fxx4.15.3+226.127.ln(1)yx8.49.[1,2)10.411.2212、13813.(1,2)14.1[1,)215.（1）|35Bxx，|3234ABxxx或。（2）,3BCa。16.（1）132m；（2）3。17.（1）(,1)（2）2a。18.（1）)62sin(2)(xxf.（2）单调增区间为zkkk,6,3.（3）2112mm或.19.(1)设(14,)Py，则(14,),(8,3)OPyPBy，由OPPB，得(14,)(8,3)yy，解得7,74y，所以点(14,7)P。(2)设点(,)Qab，则(,)OQab，又(12,16)AP，则由0OQAP，得34ab①又点Q在边AB上，所以12346ba，即3150ab②联立①②，解得4,3ab，所以点(4,3)Q(3)因为R为线段OQ上的一个动点，故设(4,3)Rtt，且01t，则(4,3)ROtt，(24,93)RAtt，(64,33)RBtt，+(88,66)RARBtt，则()4(88)3(66)RORARBtttt25050(01)ttt，故()RORARB的取值范围为25[,0]2.20.（1）32；（2）即12()()fxfx恒成立，得|21|||1xaxa，即|21|||1xaxa对xR恒成立，因|21||||1|xaxaa，故只需|1|1a，解得02a，又16a，故a的取值范围为12a。（3）112212(),()(),()(),()().fxfxfxgxfxfxfx①当12a时，由（2）知|21|1()()xagxfxe，当21[1,3]xa时，min()1gx。②当26a时，(21)10aaa，故21aa。xa时，(21)112()()xaxafxeefx，||12()()xagxfxe；21xa时，(21)112()()xaxafxeefx，|21|1()()xagxfxe；21axa时，由(21)112()()xaxafxeefx，得322ax，其中32212aaa，故当32212axa时，|21|1()()xagxfxe；当322aax时，||12()()xagxfxe.因此，当26a时，1232(),,2()32(),.2afxxgxafxx令|21|1()xafxee，得1222,2xaxa，且32222aa，如图，(ⅰ)当622aa，即46a时，min2()()gxfae；(ⅱ)当22621aa，即742a时，27min1()(6)agxfe；(ⅲ)当216a，即722a时，min1()(21)1gxfa。综上所述，27min71,(1),27(),(4),2,(46).aagxeaea