大学普通物理习题(上)

大学物理习题集上册大学物理课部2005年1月目录部分物理常量练习一描述运动的物理量练习二圆周运动相对运动练习三牛顿运动定律练习四动量定理功练习五功能原理碰撞练习六力矩转动惯量转动定律练习七转动定律(续)角动量练习八力矩的功练习九力学习题课练习十状态方程压强公式自由度练习十一理想气体的内能分布律练习十二自由程碰撞频率迁移过程热力学第一定律练习十三等值过程循环过程练习十四循环过程（续）热力学第二定律熵练习十五热学习题课练习十六谐振动练习十七谐振动能量谐振动合成练习十八阻尼受迫共振波动方程练习十九波的能量波的干涉练习二十驻波多普勒效应练习二十一振动和波习题课练习二十二光的相干性双缝干涉光程练习二十三薄膜干涉劈尖练习二十四牛顿环迈克耳逊干涉仪衍射现象练习二十五单缝圆孔光学仪器的分辨率练习二十六光栅X射线的衍射练习二十七光的偏振练习二十八光学习题课3部分物理常量引力常量G=6.67×1011N2·m2·kg2重力加速度g=9.8m/s2阿伏伽德罗常量NA=6.02×1023mol1摩尔气体常量R=8.31J·mol1·K1标准大气压1atm=1.013×105Pa玻耳兹曼常量k=1.38×1023J·K1真空中光速c=3.00×108m/s电子质量me=9.11×1031kg中子质量mn=1.67×1027kg质子质量mn=1.67×1027kg元电荷e=1.60×1019C真空中电容率0=8.85×10-12C2N1m2真空中磁导率0=4×10－7H/m=1.26×10－6H/m普朗克常量h=6.63×10-34Js维恩常量b=2.897×10-3mK斯特藩玻尔兹常量=5.67×10-8W/m2K4说明：字母为黑体者表示矢量练习一描述运动的物理量一.选择题1.一质点沿x轴作直线运动,其v—t曲线如图1.1所示,如t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5s时,质点在x轴上的位置为(A)0.(B)5m.(C)2m.(D)－2m.(E)－5m.2.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为r=at2i+bt2j(其中a、b为常量),则该质点作(A)匀速直线运动.(B)变速直线运动.(C)抛物线运动.(D)一般曲线运动.3.一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度为v=2m/s,瞬时加速度为a=－2m/s2,则一秒钟后质点的速度(A)等于零.(B)等于－2m/s.(C)等于2m/s.(D)不能确定.4.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v,它们之间的关系必定有(A)v=v，v=v.t(s)v(m/s)O1–2-112342.54.5图1.13(B)v≠v,v=v.(C)v≠v,v≠v.(D)v=v,v≠v.5.质点作半径为R的变速圆周运动时,加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)(A)dv/dt.(B)v2/R.(C)dv/dt+v2/R.(D)[(dv/dt)2+(v4/R2)]1/2.二.填空题1.悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为y=Asint,其中A、均为常量,则(1)物体的速度与时间的函数关系为;(2)物体的速度与坐标的函数关系为.2.在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v0,初始位置为x0加速度为a=Ct2(其中C为常量),则其速度与时间的关系v=,运动方程为x=.3.灯距地面高度为h1,一个人身高为h2,在灯下以匀速率v沿水平直线行走,如图1.2所示.则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度vM=.三.计算题1.一质点从静止开始作直线运动,开始加速度为a,次后加速度随时间均匀增加,经过时间后，加速度为2a，经过时间2后，加速度为3a，….求经过时间n后该质点的加速度和走过的距离.四.证明题1.一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后,其加速度方向与速度方相反,大小与速度平方成正比,即dv/dt=－kv2,式中k为常数.试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为v=v0ekx其中v0是发动机关闭时的速度.练习二圆周运动相对运动一.选择题1.一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4tt2(SI),则小球运动到最高点的时刻是(A)t=4s.(B)t=2s.(C)t=8s.(D)t=5s.h1Mh2图1.242.一物体从某高度以v0的速度水平抛出,已知它落地时的速度为vt,那么它运动的时间是(A)(vtv0)/g.(B)(vtv0)/(2g).(C)(vt2v02)1/2/g.(D)(vt2v02)1/2/(2g).3.如图2.1,质量为m的小球,放在光滑的木版和光滑的墙壁之间,并保持平衡.设木版和墙壁之间的夹角为,当增大时,小球对木版的压力将(A)增加.(B)减少.(C)不变.(D)先是增加,后又减少,压力增减的分界角为=45°.4.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动,每t时间转一周,在2t时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为(A)2R/t,2R/t.(B)0,2R/t.(C)0,0.(D)2R/t,0.5.质点作曲线运动,r表示位置矢量,s表示路程,at表示切向加速度,下列表达式中,(1)dv/dt=a；(2)(2)dr/dt=v；(3)(3)ds/dt=v；(4)(4)dv/dt=at.正确的是(A)只有(1)、(4)是正确的.(B)只有(2)、(4)是正确的.(C)只有(2)是正确的.(D)只有(3)是正确的.二.填空题1.如图2.2,一质点P从O点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动,圆的半径为1m,如图所示,当它走过2/3圆周时,走过的路程是,这段时间内的平均速度大小为,方向是.2.一质点沿半径为R的圆周运动,在t=0时经过P点,此后它的速率v按v=A+Bt(A、B为正的已知常量)变化,则质点沿圆周运动一周再经过P点时的切向加速度at=,法向加速度an=.3.以一定初速度斜向上抛出一个物体,如果忽略空气阻力,当该物体的速度v与水平面的夹角为时，它的切向加速度at的大小为at=,法向加速度an的大小为an=.m图2.1·OPxy图2.25三.计算题1.一质点以相对于斜面的速度v=(2gy)1/2从其顶端沿斜面下滑，其中y为下滑的高度.斜面倾角为,在地面上以水平速度u向质点滑下的前方运动,求质点下滑高度为h时,它对地速度的大小和方向.2.如图2.3所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动.转动的角速度与时间t的关系为=kt2(k为常量),已知t=2s时质点P的速度为32m/s.试求t=1s时,质点P的速度与加速度的大小.练习三牛顿运动定律一.选择题1.如图3.1所示,一只质量为m的猴,原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆,悬线突然断开,小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为(A)g.(B)mg/M.(C)(M+m)g/M.(D)(M+m)g/(M－m).(E)(M－m)g/M.2.如图3.2所示,竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为，要使物块A不下落，圆筒的角速度至少应为(A)Rg.(B)g.(C)Rg.(D)Rg.3.已知水星的半径是地球半径的0.4倍,质量为地球的0.04倍,设在地球上的重力加速度为g,则水星表面上的重力加速度为(A)0.1g.(B)0.25g.(C)4g.(D)2.5g.4.如图3.4所示,假使物体沿着铅直面上圆弧轨道下滑,轨道是光滑的,在从A至C的下滑过程中,下面哪种说法是正确的？(A)它的加速度方向永远指向圆心.(B)它的速率均匀增加.(C)它的合外力大小变化,方向永远指向圆心.Mm图3.1RAOO图3.2AORC图3.4OPR图2.36(D)它的合外力大小不变.(E)轨道支持力大小不断增加.5.如图3.5所示,一光滑的内表面半径为10cm的半球形碗，以匀角速度绕其对称轴旋转，已知放在碗内表面上的一个小球P相对碗静止，其位置高于碗底4cm,则由此可推知碗旋转的角速度约为(A)13rad/s.(B)17rad/s.(C)10rad/s.(D)18rad/s.二.填空题1.一架轰炸机在俯冲后沿一竖直面内的圆周轨道飞行,如图3.6所示,如果飞机的飞行速率为一恒值v=640km/h，为使飞机在最低点的加速度不超过重力加速度的7倍(7g),则此圆周轨道的最小半径R=,若驾驶员的质量为70kg，在最小圆周轨道的最低点,他的视重(即人对坐椅的压力)N=.2.画出图3.7中物体A、B的受力图:(1)在水平圆桌面上与桌面一起作匀速转动的物体A；(2)和物体C叠放在一起自由下落的物体B.3.质量为m的小球,用轻绳AB、BC连接,如图3.8.剪断AB前后的瞬间,绳BC中的张力比T︰T＇=.三.计算题1.如图3.9，绳CO与竖直方向成30°，O为一定滑轮，物体A与B用跨过定滑轮的细绳相连，处于平衡态.已知B的质量为10kg,地面对B的支持力为80N,若不考虑滑轮的大小求:(1)物体A的质量；(2)物体B与地面的摩擦力；(3)绳CO的拉力.(取g=10m/s2)2.飞机降落时的着地速度大小v0=90km/h,方向与地面平行,飞机与地面间的摩擦系数=0.10,迎面空气阻力为Cxv2,升力为Cyv2(v是飞机在跑道上的滑行速度,Cx和Cy均为常数),已知飞机的升阻比K=Cy/Cx=5,求从着地到停止这段时间所滑行的距离(设飞机刚着地时对地面无压力).P图3.5vR图3.6gCB(2)(1)A水平圆桌面图3.7ABCm图3.8OC图3.9BA30°7练习四动量定理功一.选择题1.质量为m的铁锤竖直落下,打在木桩上并停下,设打击时间为t,打击前铁锤速率为v,则在打击木桩的时间内,铁锤所受平均合外力的大小为(A)mv/t.(B)mv/t－mg.(C)mv/t＋mg.(D)2mv/t.2.粒子B的质量是粒子A的质量的4倍,开始时粒子A的速度为(3i+4j),粒子B的速度为(2i－7j),由于两者的相互作用,粒子A的速度变为(7i－4j),此时粒子B的速度等于(A)i－5j.(B)2i－7j.(C)0.(D)5i－3j.3.一质量为M的斜面原来静止于光滑水平面上,将一质量为m的木块轻轻放于斜面上,如图4.1.如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将(A)保持静止.(B)向右加速运动.(C)向右匀速运动.(B)(D)向左加速运动.4.如图4.2所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A)2mv.(B)222vRmgmv.(C)Rmg/v.(D)0.5.如图4.3所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上，在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量(A)水平向前.(B)只可能沿斜面向上.(C)只可能沿斜面向下.(D)沿斜面向上或沿斜面向下均有可能.二.填空题1.水流流过一个固定的涡轮叶片,如图4.4所示.水流流过叶片前后的速率都等于v,每单位时间流向叶片的水的质量mM图4.1vmR图4.2m图4.3vv图4.48保持不变且等于Q,则水作用于叶片的力大小为,方向为.2.如图4.5所示，两块并排的木块A和B,质量分别为m1和m2,静止地放在光滑的水平面上,一子弹水平地穿过两木块,设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1和t2,木块对子弹的阻力为恒力F,则子弹穿出后,木块A的速度大小为,木块B的速度大小为.3.如图4.6所示，一质点在几个力的作用下，沿半径为R的圆周运动，其中一个力是恒力F0，方向始终沿x轴正向，即F0=F0i，当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，F0所作的功为W.三.计算题1.如图4.7,用传送带A输送煤粉,料斗口在A上方高h=0.5m处,煤粉自料斗口自由落在A上,设料斗口连续卸煤的流量为qm=40kg/s,A以v=2