天平

四、天平【重要知识提示】(一)天平的原理中学物理中测量物体质量的仪器——天平．它是依据杠杆原理制成的．当测量物体的质量时使天平横梁平衡，有：m物gLl=m砝gL2，因为天平是一个等臂杠杆，故L1=L2，所以m物=m砝．这就是待测物的质量等于所加砝码的质量．为了检查天平是否等臂，可将被测物和砝码调换位置进行复测．如果两次测量结果相同，说明天平等臂；如果两次测量结果分别为m1和m2，说明天平不等臂，被测物体质量可由下列方法推出．设被测物质量为优，由杠杆平衡条件得：mgL1=m1gL2①mgL2=m2gLl②①/②得L1=21mm③将③代人①可得m=21mm(二)常用天平的种类1．物理天平’物理天平的构造如图2—31(a)、(b)所示，图(a)为全貌，图(b)为各种构造标注．①最大载荷：指天平允许称量的最大质量．②分度值：指游码在横梁上移动一个最小分格所代表的砝码质量．③感量：是指指针从标尺上的平衡位置偏离一个最小分格时，天平两盘上的质量之差，其单位为“g／格”．感量和分度值是不同的．感量的大小随指针上重锤的位置而改变，分度值则不然．感量的大小应与天平的分度值相匹配，相差不应太大．2．托盘天平托盘天平灵敏度较低，但使用方便，高中物理实验中测物体质量时常常用这种天平．(1)托盘天平的构造如图2—32所示．(2)称量范围：这种天平称量范围一般在200g以内，它没有1g以下砝码，但装有游码．(3)注意事项：用托盘天平称量时，应将天平放在平整的桌面上．其余事项与物理天平相同．【典型范例导析】【例1】什么叫天平的灵敏度，它与哪些因素有关?解析灵敏度：即感量的倒数，单位为“格/g”．天平指针上重锤的位置越高，天平横梁的重心位置就越高，天平的灵敏度也就越高．【例2】天平读数方法有哪些?其估读原则有哪些?解析天平读数方法有直接称法读数和交替称法读数两种：①直接称法的读数左盘放被测物体，右盘放砝码，称量物体的质量等于右盘砝码质量的总和再加上游码的读数，即mx=m砝+m游②交替称法的读数在天平等臂、横梁难以调平时，先必须在较轻的一边盘内加入小砝码m0使之平衡，然后在左盘放被测物mx，列右盘放入砝码，平衡后砝码读为m1．在右盘放人被测物mx，左盘放人砝码，平衡后，砝码读数为m2．则其称量物体的质量为们．mx=(m1+m2)/2天平读数的估读原则如下：天平的估读依感量的不同而有所不同．a．感量为O．1g，如图2-33所示，应估读到克的百分位，即精度的下一位，如果没有估读，应在克的百分位上补“O”，表示克的十分位是准确的．若在测量时，右盘中的砝码为20g，游码如图2-33所示，则被测物体的质量为20．60g．b．感量为O．02g，如图2-34所示，估读数在精度的同一位．图2-34中，若右盘中无砝码，其读数应为0．24g，此时不需要在“4”后补“0”．【例3】用自己的语言阐述天平的使用方法、步骤及使用规则．解析方法、步骤为：①调整底板水平：旋转底板螺旋，使天平底板处于水平位置．检查底板是否水平，看铅锤(重锤)线与底座上的小锥体是否对准，看底座上的水准仪气泡是否在正中央．②调横梁水平(也叫确定零点)：零点是天平无负载时的平衡位置，也就是无负载时指针的静止点．通常零点应在刻度盘的正中央，如果有偏离，要调节横梁两端螺母．确定零点时，先旋转起动钮K，使横梁升起．这时指针摆动，一般不必等指针完全静止，只要指针左右摆动幅度相同即可．使用规则是：①安装天平时各部分元件必须对号匹配．②被称物体质量绝对不能超过天平的最大称量，防止过载而使刀口受损．③使用天平时，要缓慢平稳地起动旋钮K，切勿启动过猛．天平指针摆动时，也不要拨动游码或加减砝码，以免影响天平的灵敏度．④被称量的物体和砝码应都放在盘中央，以免天平横梁升起时，托盘摇摆．加砝码时，先加大的，后加小的，再滑动游码．⑤放人物体或砝码时，应先旋起起动钮K，在天平横梁被制动的情况下放入；称量后必须旋回起动钮K，待天平横梁处于静止状态时再进行读数，然后取下物体和砝码．⑥不能用手直接拿取砝码，应用镊子夹持砝码，质量较大砝码可用干净软纸衬垫着拿取．⑦不要将化学药品、湿的物体及过冷过热物体直接放入盘中。【例4】用图2-35所示天平称量物体质量，应先进行哪些调整?说明要调节的部件和要求．解析根据天平的使用方法，要进行如下调节：(1)先调节底板螺旋S，直到重锤线Q的小锤尖端跟底板上的小锥体的尖端对正，达到天平的底板B保持水平；(2)调节横梁螺母S’，使指针D的尖端指在标尺K的中央，达到天平两臂平衡．【例5】使用一架不等臂天平称量某一物体质量时，物体放于左盘时称得结果为ml，物体放于右盘时称得结果为m2，此物体质量应为()A．221mmB．2121mmmmC．21mmD．22221mm解析设不等臂天平左臂长为L左，右臂长为L右，物体的质量为优，根据杠杆平衡原理，有mgL左=mgL右①mgL右=m2gL左②由①、②式得m=21mm所以，答案C正确．【例6】如图2-36所示，感量为O．02g的天平右盘共有97g砝码，游码位置如图，则被称物体质量数为_________g．解析按照直接称法读数原则，称量物体质量数等于右盘中砝码质量的总和加上游码的读数．因为感量为O．02g，即横梁标尺最小刻度为O．02g，所以游码读数为O．2+0．02~3=0．26套，故该物体质量数为97．26g(此处无估读数，如果有估读位，则估读与精度均在同一位上．)五、弹簧秤【重要知识提示】1．弹簧秤的构造弹簧秤是用来测量力的大小的仪器，也叫测力计．它的构造如图2-37所示．图(a)为条形测力计，主要由弹簧、带刻度的外壳、指针三个部分组成．人们根据使用方便还可以制成其他形式的测力计：圆测力计，如图2-37(c)所示；握力计，如图2-38所示．还有测压力的压力计(如图2-39)等．2．弹簧秤原理弹簧秤测力原理是根据胡克定律，即F拉=F弹=如，由于弹力的大小与弹簧的形变量成正比，所以弹簧秤的刻度是均匀的．用弹簧秤测量力的大小时，力作用在弹簧秤上后，系统处于平衡状态，其示数就等于秤钩端的拉力或托盘上压力的大小，但都忽略了弹簧秤内弹簧的重力．【典型范例导析】【例1】使用弹簧秤有哪些注意事项?解析在弹簧秤的使用及读数时应注意如下几点：①根据被测力的大小选择弹簧秤的量程，不能超量程测量，否则会损坏弹簧秤．②使用前要检查弹簧秤的指针是否指到零位置．如果不指零，就需要调零，调零一般方法是通过移动指针来调零，并用标准砝码检查示值是否准确．③被测力的方向应与弹簧秤轴线方向一致．④读数时应正对平视．一次测量时间不宜过长，以免弹簧疲劳．⑤弹簧、指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦．⑥读数时，除读出弹簧秤上最小刻度所表示的数值，还要估读一位．具体估读方法如下：对J2104型测力计(弹簧秤)，其量程为“O～5N”，最小分度值为0．1N(每1N刻度内有10个小分度)，即准确值所在位，读数时，还应估读一位．估读位在牛顿的百分位上，若指针正对某最小刻度值上，即无估读，则需在牛顿的百分位上补“O”表示测量的准确度．在实际应用中，存在着分度值为O．2N的条形测力计，估读时可以将每一分度分为2等分，若指针超过1等分即超过半格就算1个分度值O．2N，若指针指向小于1等分即未超过半格，对这种情况应当舍去．这样的示值误差也不大于0．05N．测量数据的有效数字末位就在精度的同一位，估读位仍在最小分度的同一位，即使无估读数也不需要在有效数字末位补“0”来表示准确度．【例2】如图2-40所示的弹簧秤的示数为_____N，它能否测量6N的拉力?解析图2-40所示的弹簧秤的最大量程为5N，弹簧秤不能超过量程使用，否则会损坏弹簧秤．所以不能用该弹簧秤测量6N的拉力．同时这只弹簧秤的最小分度为0．2N，属有效数末位就在精度同一位的情形，其示数应读为1.6N，且不需要在“6”后补“O”．【例3】如图2-41所示，弹簧秤B一端固定在墙壁上，另一端用挂钩与弹簧秤A相连，某人在水平方向上用4N拉力拉弹簧秤A，则下列说法正确的是(弹簧秤自身重力不计)()A．弹簧秤A的示数为4NB．弹簧秤B的示数为8NC．弹簧秤A的示数为0D．弹簧秤B的示数为4N解析某人用4N的拉力拉弹簧秤A，如实地做一下实验，可以看到两弹簧秤的指针同时移动，此时弹簧秤A的指针示数为4N，它测量的是弹簧弹B对它的拉力，这个拉力记为F’=4N(如图2—42所示)，而弹簧秤B的示数也为4N，它测量的是弹簧秤A对它的拉力，这个拉力记为F=4N(如图2—42所示)．因此此题答案应为A、D两选项．但是也有些学生选B、C两选项，其错误的原因是不清楚力的传递性．误认为弹簧A的示数为O的同学，是这样思考的，对弹簧秤A来说，手的拉力向右，同时又受到弹簧秤B对A向左的拉力，大小相等，方向相反，故此得出示数为O的错误结论．选B项的同学，错误的理解弹簧秤B既受手拉的4N的力，同时又受到A对B4N的拉力．以上两种错误一是不理解力的产生原因，二是不能清楚地分析出施力物体和受力物体．【能力跟踪训练】1．调整天平的底座水平后，某同学在调整托盘天平横梁平衡时，无论怎样调节横梁右端的螺母，横梁总是向左倾斜，其原因可能是()A．游码未置于标尺的中央B．游码未置于标尺的零刻度处C．调节横梁螺母应置于最左位置D．托盘的编号与托盘架子的编号不同，由于盘的质量不同，引起横梁难以调平2．一位同学用已调好的天平测某一物体的质量，错误地把物体放在右盘中，左盘中放人26g砝码，游码置于0．6g位置，指针指在标尺的中央，这个物体的质量为()A．26．60gB．25．40gC．26．60gD．25．60g3．在上题中，若左盘中放人的砝码为100g，而游码置于O．4g位置，指针指在标尺的中央，则右盘中放入的物体质量应为_______g．已知感量为O．1g．4．用托盘天平测量一个物体的质量，当右盘中加15g砝码时，指针位置如图2-43中实线所示，在右盘中再加人1g砝码时，指针如图中虚线所示，则被测物体的质量为_______g．5．有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100mg．用这架天平称量一个物体的质量，当右盘中加上36．20g砝码时，天平指向左偏1．0小格，如图2-44中实线箭头所示．如果在右盘中再加上100mg的砝码，天平指针向右偏1．5小格，如图2-44中虚线所示，这个物体的质量为_______g．6．读出图2-45中(a)、(b)所示仪器测量的数值图(a)读数为_______图(b)读数为_______．7．一根弹簧秤刻度均匀，在弹簧的弹性限度内测量力，零点未调整，不挂重物时读数为2N；挂100N重物时，读数为92N；当读数为20N时，’所挂重物的重力．为()A．16NB．18NC．20ND．22N8．一根弹簧秤竖直放置，零点已调整，刻度均匀．用这只弹簧秤去测量一个竖直向上的拉力，结果弹簧秤的示数比被测量的力的真实值大，下列所述原因中可能的是()A．拉弹簧秤时，弹簧的轴线方向与力的作用线的方向不在一条直线上B．读数时，没有按读数规则估读到最小刻度的下一位C．弹簧秤的弹簧伸长太短，产生的误差大D．调零点时，弹簧秤的钩竖直向下，测量竖直向上的力，示数为力的真实值加弹簧秤本身受的重力，因而测量值比力的真实值大9．弹簧秤中的弹簧的劲度系数是由什么决定的?下列说法正确的是()A．劲度系数是由弹簧的材料、几何形状等决定的B．劲度系数跟弹簧的形变量成反比C．劲度系数跟弹簧所受的拉力或压力的大小成正比D．劲度系数跟弹簧的运动状态有关【答案与提示】1．D2．B(提示：这是一架感量为O．1g的物理天平，游码置于O．6g位置时，说明游码已移到右盘一端，右盘中的物体质量m物等于砝码示数一游码示数=26．00g—O．60g=25．40g．)3．99．60g4．15．40g．(提示：当在右盘中加上15．00g砝码，指针指向“0”刻度左侧两小格处，说明物体质量大于15．00g，再在右盘中加入1．00g砝码时，指针指向“0”刻度右侧3小格处，说明物体质量小于16．00g，由此可知每小格砝码的质量△m=m’／5=1．00g／5=