[“五羊杯”第16届]2004年第16届“五羊杯”初中数学竞赛初三试题(含答案)

2004年第16届“五羊杯”初中数学竞赛初三试题一、选择题(4选l型。每小题选对得5分。否则得O分．本大题满分50分．)1．方程52522525xx=2的解是()．(A)5(B)2(C)10(D)12．设x2-7x+7-0，则x4+7x2+49=()．(A)7(B)7(C)-7(D)03．绝对值方程||x-2|-|x-6||=l的不同实数解共有()个．(A)2(B)4(C)l(D)04．设x表示不大于x的最大整数，如3．4=3，2=2，-3.4=-4，则下列结论中，不成立的有()个．①x≤xx+l；②x-1x≤x；③-x=-x；④2x=2x；⑤x+l-x=1．(A)4(B)3(C)2(D)15．下列各式结果最大的是()．(A)52-7(B)7-52(c)3434(D))0．16．下述结论中，正确的结论共有()个．①若a，b0，则11abab；②若ab，则2)(ba=a+b；③若ab，则33ba；④若ab，则a2b2；⑤若a，b0，则abba2(A)4(B)3(C)2(D)17．如图，□ABCD中，E为BC上一点，且BE：EC=m：n，AE交BD于点F，则BF：FD=()．(A)m：(m+n)(B)m：n(C)m：(2n)(D)m：(m+2n)8．设实数a，b，c，d，e满足(a+c)(a+d)=(b+c)(b+d)=e≠O，且a≠b,那么(a+c)(b+c)-(a+d)(b+d)=()．(A)e(B)2e(C)0(D)不确定9．A，B，C，D，E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分．其中E排第三，得96分．又知A，B，C平均95分，B，C，D平均94分．若A排第一，则D得()分．(A)98(B)97(C)93(D)9210．已知4名运动员体重(以千克为单位)都是整数．他们两两合称体重，共称5次，称得重量分别为99，113，125，130，144千克．其中有两人没合称过，那么这两人体重较大的是()千克．(A)78(B)66(C)52(D)47二、填空题(每小题答对得5分。否则得O分．本大题满分50分．)11．在实数范围内分解因式：(x-1)4+x(2x+1)(2x-1)+5x=．12.已知,5,7823,132cbcbcacababa则cbacba375436=13．不等式1|5||26||10||2|yyyy的解是．14．如图。∠C=90°，∠BAC=60°，AD=AB，BC=4，则D，B两点间的距离是．15.方程549)2(61)2(21)2(216)1(84)1(422222xxxxx的解为x=16．如图两个相同的梯形重叠在一起，则上面的梯形中未重叠部分面积是．17．五羊公共汽车公司的555路车在A，B两个总站间往返行驶，来回均为每隔x分钟发车一次．小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车，而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车．假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则x=分钟．18.计算：aaaaaaaaaaaa98989393929299=(其中a0)19．以x表示不大于x的最大整数，例如3．7=3，3=3．则(6+5)6=20．设p，q是任意两个大于100的质数，那么p2-1和q2-l的最大公约数的最小值是第十六届“五羊杯”初中数学竞赛试题参考答案1.D2.D3.A4.B5.D6.D7.A8.C9.B10.B11.(x2+3+22)(x2+3-22)12.–213.–3y1且y4514.815.22516.3417.418.419.1058120.8