2013年上海市初三中考模拟考

第5题图2013年上海市初中毕业统一学业考试适应性训练数学卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．一个数的相反数是2，则这个数是（）A.12B.12C.2D.22．一元二次方程210xx的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.有一个实数根为1D.没有实数根3．袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是（）A.14B.17C.4D.474．若点00()xy，在函数kyx（0x）的图像上，且001xy，则它的图像大致是（）5．图中的尺规作图是作（）A.线段的垂直平分线B.一条线段等于已知线段C.一个角等于已知角D.角的平分线6．下列命题中，假命题是（）A.两腰相等的梯形是等腰梯形B.对角线相等的梯形是等腰梯形C.两个底角相等的梯形是等腰梯形D.平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形OC.OD.OA.OB.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直线填入答题纸的相应位置】7．计算：111xxx=8．因式分解：xx3．9．如果关于x的方程2510xxk（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．10在直角坐标平面内，点(2,1)A关于y轴的对称点'A的坐标是．11在直角坐标系中，点)2,3(A与点)1,1(B之间的距离AB．12方程21x的解是．13函数3xy的定义域是．14某商品原价a元，连续两次降价%20后的售价为．15如果反比例函数的图像经过点)1,2(，那么这个反比例函数的解析式是16从一副扑克牌中取出的两组牌，一组为黑桃1、2、3，另一组为方块1、2、3，分别随机地从这两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数的概率是．17在梯形ABCD中，AD//BC，BC=3AD，bADaAB,，那么CD18中心角是60°的正多边形的边数是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：1122)1()1()21()21(aaaa，其中3a．20．（本题满分10分）求不等式组）（135121xxx的整数解21．（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12．求⊙O的半径．ABCDO第21题图22．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）为了引导学生树立正确的消费观，某机构随机调查了一所小学100名学生寒假中使用零花钱的情况（钱数取整数元），根据调查制成了频率分布表，如下：(1)补全频率分布表；(2)使用零化钱钱数的中位数在第组；(3)此机构认为，应对消费200元以上的学生提出勤俭节约的建议，那么应对该校800名学生中约名学生提出此项建议．．23．（本题满分12分）如图，△ABC中，∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CD所在的直线的距离相等。组别分组频数频率10.5—50.50.1250.5—100.5200.23100.5—150.54150.5—200.5305200.5—250.5106250.5—300.55合计24．（本题满分12分，每小题满分各4分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B。（1）求证：△OBP与△OPA相似；（2）当点P为AB中点时，求出P点坐标；（3）在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形。若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。25．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）如图，已知Sin∠ABC=13，⊙O的半径为2，圆心O在射线BC上，⊙O与射线BA相交于E、F两点，EF=23，（1）求BO的长；（2）点P在射线BC上，以点P为圆心作圆，使得⊙P同时与⊙O和射线BA相切，求所有满足条件的⊙P的半径.