相对运动思维在运动学中应用

相对运动思维在运动学中应用在运动学中特别是直线运动，会碰到不是单一的物体在地面上运动，而是二个或者更多的物体在地面上滑动。这多个物体相互滑动求一些相关物理参量。在教学中，学生不善于采用相对运动来解决问题。有的学生不了解这种思维，有的学生知道而不会正确处理运用。相对运动思维较难理解。比方说，一棵树相对地面静止，一辆汽车在地面运动，当汽车驶过树时，车相对树向前运动，树相对车向后退。这里举几种简单情形，均在水平面上直线运动。⑴A向左匀速运动，B向右匀速运动A速度为V1，B速度为V2A相对B：V相＝V1－（－V2）＝V1＋V2A相对B：做向左，相对速度为V1＋V2的匀速运动[来源:学科网]⑵A向左匀速运动，速度为V，B向右做初速度为0加速度为a的匀加速运动A相对B相对初速度向左为V相对加速度为a向左A相对于B为：相对初速度为V，加速度为a的匀加速运动⑶A、B初速度为0，A向左以a1匀加速，B向右以a2匀加速相对加速度为a1＋a2[来源:学科网]A相对于B为：相对初速度为0，加速度为a1＋a2的匀加速运动一、相对运动思维处理某些问题时较传统解法优越在求两个运动的物体之间的相对位移时，传统思路将两物体的位移均求出，再相减，即可求出相对推移。而相对运动，分析物体的相对加速度及相对初速度，可求相对位移。例如：如图所示，A、B两个滑块用短细线（长度可以忽略）相连放在斜面上，从静止开始共同下滑，经过0．5s，细线自行断掉。求再经过1s，两个滑块之间的距离。已知：滑块A的质量为3kg，与斜面间的动摩擦因数是0．25；滑块B的质量为2kg，与斜面间的动摩擦因数是0．75；sin37?＝0．6；cos37?＝0．8。斜面倾角?＝37?，斜面足够长，计算过程中取g＝10m/s?。[来源:学#科#网]A．传统解法：未断解将A、B当作整体，求出整体加速度由整体法可求：a＝＝2．4m/s?0．5s后整体速度V＝at1＝1．2m/s细线断后，对于A：加速度a1＝gsin?－?1gcos?＝4m/s?t2＝1s内位移s1＝vt2＋?a1t2?对于B：加速度a2＝gsin?－?2gcos?＝0t2＝1s内位移s2＝vt2A、B相对位移△s＝vt2＋?a1t2?－vt2=?a1t2?＝2mB．相对运动分析：A、B整体绳断瞬间，A、B速度相同，接着分析A相对于B的运动A相对于B：相对初速度为0相对加速度△a＝a1－a2＝4m/s?可见A相对B作相对初速度为0，相对加速度为4m/s?的匀加速运动△s＝?△at2?＝2m两种方法比较：相对运动思维解题简洁，计算较少，同时难理解。[来源:学科网ZXXK]二、相对运动思维在最值问题中具有优越性例如：如图所示，某人与一平直公路的垂直距离h＝50m，有一辆汽车以速度V0＝10m/s沿此公路驶来，当人与汽车相距L＝200m时，人开始匀速跑动。若人想以最小速度赶上汽车，人应沿与水平方向成多大的角度，以多大的速度奔跑？分析：将车作为参照物，人与车相遇，分析人相对于车的运动，合速度为沿着斜边L指向车，人相对与车，参与两个分运动：一个相对车的水平相左的V0；一个是自身的车速V，作三角形定则如图，当车速V垂直L，V有最小值V1，则解得V1=2．5m/s三、相对运动解题过程总结两物体相对运动，要把握两个物理参量：一个是相对初速度，一个是相对加速度[来源:学|科|网Z|X|X|K]其计算为：△V＝|V1－V2|，△a＝|a1－a2|标明正方向后，V1．V2．a1．a2均表示矢量这里仅讨论△v与△a共线的直线运动，求出△V、△a就知道物体之间相对运动的性质，从而求相关参量。综上所述，相对运动思维分析问题比较优越，但并不是所有的问题都用这种方法。要看具体是什么问题，求什么物理参量，要看物体运动的过程及阶段。相对某个物体运动，就把该物体当作静止。要启发学生意识到分析相对物理量，掌握多种解题思路，以期使学生提高解题能力的目的。