2016版优化方案高考物理力学综合检测

力学综合检测一、单项选择题1.(2015·扬州名校质检)如图所示，质量为m的木块A放在地面上的质量为M的三角形斜劈B上，现用大小均为F、方向相反的力分别推A和B，它们均静止不动，则()A．A与B之间一定存在弹力B．地面受向右的摩擦力C．B对A的支持力一定等于mgD．地面对B的支持力的大小一定等于Mg解析：选A.对A、B整体受力分析，受到重力(M＋m)g、地面的支持力FN和已知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力，根据共点力平衡条件，有FN＝(M＋m)g，故B、D错误；再对木块A受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜劈B对A的支持力F′N和摩擦力Ff，当推力F沿斜面的分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，当推力F沿斜面的分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，当推力F沿斜面的分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，根据共点力的平衡条件，运用正交分解法，可以得到：F′N＝mgcosθ＋Fsinθ，故A正确，C错误．2.(2015·马鞍山二检)如图所示为固定在水平地面上的顶角为θ的圆锥体，表面光滑．有一质量为m的弹性圆环静止在圆锥体的表面上，若圆锥体对圆环的作用力大小为F，则有()A．F＝mgB．F＝mgsinθ2C．F＝mgsinθ2D．F＝mgcosθ2解析：选A.圆锥体对圆环所有部位作用力的合力与圆环的重力平衡，即F＝mg，选项A正确，B、C、D错误．3．(2015·盐城二次联考)如图所示，物体A放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是()A．向右斜上方B．竖直向上C．向右斜下方D．上述三种方向均不可能解析：选A.物体向右加速，由牛顿第二定律可得物体的合外力方向水平向右，故斜面对物体A的支持力和摩擦力的合力在竖直方向的分力平衡了物体的重力，水平方向的分力为合外力，由平行四边形定则可得物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向向右斜上方，A对．4．(2015·高邮针对性训练)火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住．已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，自转周期基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是()A．王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的29B．火星表面的重力加速度是2g3C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23D．王跃在火星上能向上跳起的最大高度是3h2解析：选C.根据万有引力定律：F＝GMmR2可知，F火F地＝M火M地·R2地R2火＝49，因此A选项错误；同理可知，火星表面的重力加速度为49g，故B选项错误；根据星球的第一宇宙速度与星球的半径及其表面重力加速度的关系v＝Rg星可知，v火v地＝R火R地·g火g＝23，所以C选项正确；根据h＝v22g和H＝v22g火可以求得，王跃在火星上向上跳起的最大高度为H＝94h，因此D选项错误．5．(2015·连云港一模)将小球以10m/s的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两图线所示．取g＝10m/s2，下列说法正确的是()A．小球的质量为0.2kgB．小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.20NC．小球动能与重力势能相等时的高度为2013mD．小球上升到2m时，动能与重力势能之差为0.5J解析：选D.在最高点Ep＝mgh得m＝0.1kg，A项错误；由除重力以外其他力做功W其他＝ΔE可知：－Ffh＝E高－E低，E为机械能，解得Ff＝0.25N，B项错误；设小球动能和重力势能相等时的高度为H，此时有mgH＝12mv2，由动能定理：－FfH－mgH＝12mv2－12mv20得H＝209m，故C项错误；当上升h′＝2m时，由动能定理，－Ffh′－mgh′＝Ek2－12mv20得Ek2＝2.5J，Ep2＝mgh′＝2J，所以动能与重力势能之差为0.5J，故D项正确．二、多项选择题6.(2015·常熟一模)如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮1固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态．若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，则()A．细线对物体a的拉力增大B．斜劈对地面的压力减小C．斜劈对物体a的摩擦力减小D．地面对斜劈的摩擦力增大解析：选AD.设细线的拉力为F，滑轮2两侧细线的夹角为θ，滑轮2和b的总重力为M，则有2Fcosθ2＝Mg，固定点c向右移动少许，θ增大，F变大，F的竖直分力不变，F的水平分力增大，故A、D对，B错；因a物体相对斜劈滑动趋势的方向不明确，故无法判断摩擦力的变化，C错．7．为了探测X星球，总质量为m1的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为r1，运动周期为T1.随后质量为m2的登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，则()A．X星球表面的重力加速度gX＝4π2r1T21B．X星球的质量M＝4π2r31GT21C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比v1v2＝m1r2m2r1D．登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期T2＝r32r31T1解析：选BD.星球半径未知，故无法应用万有引力与重力相等的关系计算星球表面重力加速度，A项错误；飞船绕X星球做圆周运动过程中，万有引力充当向心力，即GMm1r21＝m14π2T21r1，解得：M＝4π2r31GT21，B项正确；飞船和登陆舱分别绕X星球做匀速圆周运动，由开普勒第三定律有r31T21＝r32T22，解得：T2＝r32r31T1，D项正确；由周期与线速度关系v1＝2πr1T1，v2＝2πr2T2，结合开普勒第三定律可知，运行速度与登陆舱质量无关，C项错误．8．我国自行研制的新一代8×8轮式装甲车已达到西方国家第三代战车的水平，将成为中国军方快速部署型轻甲部队的主力装备．设该装甲车的质量为m，若在平直的公路上从静止开始加速，前进较短的距离s速度便可达到最大值vm.设在加速过程中发动机的功率恒定为P，装甲车所受阻力恒为Ff，当速度为v(vvm)时，所受牵引力为F.以下说法正确的是()A．装甲车速度为v时，装甲车的牵引力做功为FsB．装甲车的最大速度vm＝PFfC．装甲车速度为v时加速度为a＝F－FfmD．装甲车从静止开始达到最大速度vm所用时间t＝2svm解析：选BC.装甲车在加速过程中，其牵引力F＝Pv，随着速度的增大，牵引力逐渐减小，故装甲车速度为v时，装甲车的牵引力做功可能大于Fs，也可能小于Fs，A错误；装甲车匀速运动时速度最大，故vm＝PFf，B正确；装甲车速度为v时，由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，解得a＝F－Ffm，C正确；装甲车加速过程由动能定理得Pt－Ffs＝12mv2m，解得t＝FfsP＋mP2F2f，D错误．9．(2015·南通模拟)如图所示，B点位于斜面底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高且高度为h，在A、B两点分别以速度va和vb沿水平方向抛出两个小球a、b(可视为质点)．若a球落到M点的同时，b球恰好落到斜面的中点N，不计空气阻力，重力加速度为g，则()A．va＝vbB．va＝2vbC．a、b两球同时抛出D．a球比b球提前抛出的时间为(2－1)hg解析：选BD.由h＝12gt2a，h2＝12gt2b得：ta＝2hg，tb＝hg，故a球比b球提前抛出的时间Δt＝ta－tb＝(2－1)hg，C错误、D正确；由va＝xta，vb＝x2tb可得va＝2vb，A错误、B正确．10．(2015·镇江毕业班测试)如图，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，引力常量为G，则()A．甲星所受合外力为5GM24R2B．乙星所受合外力为GM2R2C．甲星和丙星的线速度相同D．甲星和丙星的角速度相同解析：选AD.由万有引力定律可知，甲、乙和乙、丙之间的万有引力为F1＝GM·MR2，甲、丙之间的万有引力为F2＝GM·M（2R）2＝GM24R2，甲星所受两个引力的方向相同，故合力为F1＋F2＝5GM24R2，A项正确；乙星所受两个引力等大、反向，合力为零，B项错误；甲、丙两星线速度方向始终不同，C项错误；由题知甲、丙两星周期相同，由角速度定义可知，两星角速度相同，D项正确．三、计算题11．(2015·苏州高三调研)“辽宁号”航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注．某学习小组的同学通过查阅资料对舰载机的起飞进行了模拟设计．如图，舰载机总质量为m，发动机额定功率为P，在水平轨道运行阶段所受阻力恒为f.舰载机在A处以额定功率启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力．经历时间t1，舰载机运行至B处，速度达到v1，电磁弹射系统关闭．舰载机继续以额定功率加速运行至C处，经历的时间为t2，速度达到v2.此后，舰载机进入倾斜曲面轨道，在D处离开航母起飞．请根据以上信息求解下列问题．(1)电磁弹射系统关闭的瞬间舰载机的加速度；(2)水平轨道AC的长度．解析：(1)根据功率表达式可得F1＝Pv1由牛顿第二运动定律得F1－f＝ma解得a＝Pv1m－fm.(2)舰载机在A处以额定功率启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力．经历时间t1，舰载机运行至B处，速度达到v1，AB长度设为x1，由动能定理Pt1＋Fx1－fx1＝12mv21电磁弹射系统关闭．舰载机继续以额定功率加速运行至C处，经历的时间为t2，速度达到v2，BC长度设为x2.同理得Pt2－fx2＝12mv22－12mv21水平轨道的长度AC＝x1＋x2联立以上三式解得AC＝12mv21－Pt1F－f＋Pt2＋12mv21－12mv22f.答案：(1)Pv1m－fm(2)12mv21－Pt1F－f＋Pt2＋12mv21－12mv22f12．(2015·高考重庆卷)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板．M板上部有一半径为R的14圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H，N板上固定有三个圆环．将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处．不考虑空气阻力，重力加速度为g.求：(1)距Q水平距离为L2的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；(3)摩擦力对小球做的功．解析：(1)设小球在Q点的速度为v0，由平抛运动规律有H＝12gt21，L＝v0t1，得v0＝Lg2H.从Q点到距Q点水平距离为L2的圆环中心的竖直高度为h，则L2＝v0t2，得h＝12gt22＝14H.该位置距底板的高度：Δh＝H－h＝34H.(2)由(1)问知小球运动到Q点时的速度大小v0＝Lg2H.设小球在Q点受的支持力为FN，由牛顿第二定律FN－mg＝mv20R，得FN＝mg1＋L22HR，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力F′N＝FN＝mg1＋L22HR，方向竖直向下．(3)设摩擦力对小球做功为W，则由动能定理得mgR＋W＝12mv20得W＝mgL24H－R.答案：见解析13．(2015·南通模拟)如图所示，一粗糙斜面AB与圆心角为37°的光滑圆弧BC相切，经过C点的切线方向水平．已知圆弧的半径为R＝1.25m，斜面AB的长度为L＝1m．质量为m＝1kg的小物块(可视为质点)在水平外力F＝1N作用下，从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面向下运动，当到达B点时撤去外力，物块沿圆弧滑至C点抛出，若落地点E与C点间的水平距离为x＝1.2m，C点距离地面高度为h＝0.8m．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)求：(1)物块经C点时对圆弧面的压力大小；(2)物块滑至B点时的速度大