初中物理竞赛欧姆定律

第四讲欧姆定律章节要点:知识点分项细目欧姆定律1．电流跟电压、电阻的关系2．欧姆定律3．欧姆定律与安全用电知识链接：1、内容：导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。公式：I=U/R反映的是同一段电路（同一时刻）的I、U、R三个量之间的关系，所以解题时要注意这三个量必须是同一段电路上的电流、电压和电阻，不要把不是同一段电路的I、U、R代入公式中去。绝不能用这个电阻去除另一个电阻两端的电压，也不能用这个电阻去乘另一个电阻所通过的电流强度，总之，要注意三个量的“对应”关系。2、串、并联电路I、U、R特点:图电流I＝I1＝I2I＝I1＋I2电压U＝U1＋U2U＝U1＝U2电阻R＝R1＋R2R1＝11R＋21R串联电路电压和电阻成正比21UU＝21RRUU1＝RR1并联电路电流和电阻成反比21II＝12RRII1＝1RR3、变化电路问题:所谓变化电路是指由于电路中有滑动变阻器或开关，当滑动变阻器的滑片P移动(改变接入电路的电阻线长度)引起接入电路的电阻发生改变；或开关的状态发生变化时引起电路的结构发生变化，从而引起电路的电阻发生变化，由此引发电路中的电流发生变化及各段电路两端的电压值重新分配或功率的重新分配。一般说引起电路变化的原因有三个：①电路中有滑动变阻器。②电路中有多个开关。③用其它阻值的电阻替换原电路中的某个电阻或某几个电阻。4、电路故障电路故障的判断通常指电路中某处或某用电器开路或短路的故障，通常电路中只有一处故障。电路故障的判断通常可以利用导线、电流表或电压表、检测灯、试电笔进行查找。精讲精练考点：电流与电阻、电压的关系[例1]小敏用如图甲所示的电路图，研究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压恒为6V。改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器滑片，保持R两端的电压不变，记下相应的4次实验的电流和电阻值，描绘在乙图中。（1）实验过程中，移动变阻器滑片时，眼睛应注视（选填序号）；A．变阻器滑片B．电压表示数[来源:z#zs#C．电流表示数（2）在丙图中，用笔线代替导线，将电压表正确连入电路；（3）实验中，他所选择的变阻器是（选填序号）；A．10Ω0.5AB．20Ω1AC．50Ω2A[来源网]（4）乙图中阴影部分面积表示的物理量是；（5）实验过程中，如果出现了电流表示数为0，电压表示数接近6V，电路发生的故障可能是。分析与解答:(1)B(2)图略(3)C(4)电压(5)电阻R断路[练习1]探究电流与电压、电阻的关系：【提出问题】通过导体的电流与导体两端电压及导体电阻的大小有什么关系？【猜想】①导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压成正比。②导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压的平方成正比。③导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。【实验器材】电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一只，开关一个，三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω），两只滑动变阻器（20Ω2A、50Ω1A），导线若干。【实验过程】（1）根据图所示实物图在虚线框内画出电路图。（2）小明按图15正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表指针超过量程。小明操作中的错误是。（3）小明改正错误后继续实验，通过改变定值电阻R两端的电压，测得电流、电压的值如表一。分析数据可得出猜想是正确的。表一表二电压U/V1.21.62.02.42.8电阻R/Ω51015电流I/A0.120.160.200.240.28电流I/A0.300.150.10（4）小红在探究猜想③时，先将5Ω的电阻连入电路中，闭合开关，移动滑片，使与电阻并联的电压表的示数为1.5V，并记下电流值；再分别改接10Ω、15Ω的电阻，重复上述实验，得到了表二中的实验数据。分析数据得出，猜想③是正确的。实验中，小红多次移动变阻器滑片的目是。（４）小华在探究猜想③时，重新设计了电路，保持电压表的示数为3V，得到了与表二相同的数据，也完成了实验探究。小华与小红的实验相比不同之处是：。考点：伏安法测电阻[例2]如图是小红连接的测定2．5V小灯泡电阻的实验电路。（1）按照小红连接的电路，闭合开关后会出现的现象是____________________________。（2）请你在只改变一根导线连接的情况下，使电路正常工作(用×标出改动之处，画出改接导线)。（3）小红将电路改接正确后，按正确的操作测得的数据如下表：实验次数电压U/V电流I/A电阻R/Ω12.00.201022.50.2410.432.80.25请填写表中空白。从表中可以看出计算出的三次小灯泡电阻不相等，你认为可能的原因是什么?分析与解答:（1）电压表串联，故小灯泡不亮，电压表有示数，电流表无示数。（2）如图2所示：将用×标出的导线改为虚线所示导线。（3）11.2随着小灯泡两端电压的升高，通过的电流增大，使灯泡灯丝的温度升高，电阻变大。[练习2-1]用“伏安法”测电阻，小华实验时的电路如图甲所示。（1）请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整。（2）连接电路后，闭合开关前滑片p应置于滑动变阻器的端(选填“左”或“右”)。（3）测量时，当电压表的示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，则I=A，根据实验数据可得Rx=Ω．（4）如果身边只有一只电流表或电压表，利用一已知阻值为R0的定值电阻、开关、导线、电源等器材也可以测出未知电阻Rx．请仿照表中示例，设计测量Rx阻值的其他方法．[练习2-2]给你一个阻值已知的定值电阻R0，一只电流表，一个开关，一个电池组和若干导线.请你用这些器材测量未知电阻Rx的阻值.要求：（1）画出电路图；（2）写出测量的主要步骤；（3）写出计算Rx的表达式.考点：电表示数问题[例3]如图所示，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电压表（）14-7A．V1示数增大，V2的示数增大B．V1示数减小，V2的示数增大C．V1示数减小，V2的示数减小D．V1示数增大，V2的示数减小分析与解答:从图中看：R1和R2串联，V1测的是R1两端电压U1，V2测的是变阻器两端的电压U2，画出便于分析的图如下：进一步分析可知，滑片P向右移动，变阻器电阻增大，根据I＝RU，总电压不变，总电阻变大，电流I减小．致使U1的变化：U1=IR1，其中R1不变，I减小，U1减小．U2的变化：U2＝U－U1，U不变，U1减小，U2增大．提示：如果用公式U2＝IR2分析U2的变化不易得到结论，因为I减小，R2增大，两者的乘积如何变化是个未知数．所以采用先分析定值电阻两端的电压变化，再分析变化电阻两端的电压变化的方法更好．答案B[练习3]二氧化锡传感器能用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的原理是其中的电阻随一氧化碳浓度的增大而减小。将二氧化锡传感器接入如图所示的电路中，则当二氧化锡传感器所处空间中的一氧化碳浓度增大时，电压表示数U与电流表示数I发生变化，其中正确的是（）A．U变大，I变大B．U变小，I变小C．U变小，I变大D．U变大，I变小[例4]如图所示的电路中，电源电压不变，当滑动变阻器R2的滑片P向右滑动时，则()A．电压表示数变小，电流表示数变大B．电压表示数增大，电流表示数不变C．电压表示数不变，电流表示数变大D．电压表示数变大，电流表示数变小分析与解答:本题属于电路的动态变化问题，解答此类问题应先分析由于电路的局部电阻变化引起的总电阻变化，再分析干路电流变化，然后据此讨论支路的电流和电压的变化。解答：由图可知，滑动变阻器与电阻R1串联。当滑动变阻器R2的滑片P向右滑动时，其接入电路的电阻值增大，电路的总电阻也随之增大。由欧姆定律可知，电源电压不变时，电路的总电阻增大，则电路的总电流I减小，即电流表的示数变小。电阻R1两端的电压U1=I×R1，I减小则U1也减小。电压表的示数U2=U-U1，因电源电压U不变，而U1减小，所以电压表示数U2增大。选项D正确。[练习4-1]某人设计了下图所示电路，电路中变阻器的总阻值与电阻R的阻值相同，电源电压恒定，当他将滑片P从a端滑到b端的过程中，所看到的现象是（）A．电流表的示数逐渐变大B．电流表的示数逐渐变小C．电流表的示数先增大，然后减小到原值D．电流表的示数先减小，然后增大到原值[练习4-2]如图所示，电源电压保持不变。当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表和电流表的示数变化情况是()A．Al增大，V1减小B．A2增大，V2减小C．Al减小，V1减小D．A2增大，V2增大[例5]如图所示电路中，电源电压是12V且保持不变，R1＝R3＝4Ω，R2＝6Ω，试求：（1）当开关S1、S2断开时，电流表和电压表的示数各是多少？（2）当开关S1、S2均闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？分析与解答:解答此类习题应先根据不同条件下的开关闭合、断开的状态，分析电路的连接情况，并画出相应的等效电路图。再根据对应的等效电路图，应用欧姆定律进行计算。解答：（1）当开关S1、S2均断开时，R1未接入电路，R2和R3串联在电源上，此时电压表测量的是R2两端的电压U2，其等效电路如图13-7a所示。对串联电路，有R总＝R2＋R3＝6Ω＋4Ω＝10Ω总电流I＝U/R总＝12V/10Ω＝1.2A.即电流表的示数为1.2A。U2＝I总R2＝1.2A×6Ω＝7.2V.即电压表的示数为7.2V。（2）当开关S1、S2均闭合时，R3被S2短路，R1和R2并联在电源上，其等效电路如图13-7b所示。对于并联电路，有U1/＝U2/＝U＝12V，即电压表的示数为12V。则I1=U/R1=12V/4Ω=3AI2=U/R2=12V/6Ω=2A，根据并联电路的特点，有I’=I1＋I2=3A＋2A=5A即电流表的示数为5A。[练习5-1]如图所示是一个分压电路。图中的负载电阻R1=160Ω，允许通过的最大电流是0.15A，电源电压是14V，电压表的最大量程为15V，滑动变阻器RAB上标有“120Ω0.15A”字样。当滑片P自左向右移动时，电源电压保持不变，但电压表的示数会发生变化。问：（1）电阻R1和RAP、PPB中哪一个通过的电流最强（说明理由）？（2）滑片P在移动过程中（自A移向B），各电路元件是否安全（要求通过分析和估算电流加以说明）？（3）在不损坏电路元件的前提下，电压表的变化范围是多少？[练习5-2]如图所示电路，电阻R1=R2=4Ω，电源电压保持不变，当S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.75A，（1）此时电路属于什么联接？电路的总电阻是多大？（2）当S1闭合、S2断开时，电路的总电阻是多大？电流表的示数是多少？13-7考点：比例问题[例6]如下图（a）电路，电源电压保持不变，当开关S闭合时，电流表示数为0.8A；开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A．则R1与R2的阻值之比为（）A．13∶5B．3∶5C．5∶3D．5∶8（a）分析与解答:先分析出S闭合前后，电路中电阻的连接方式．然后再根据并联电路的特点，列出电压、电流、电阻的关系．S闭合，R1，R2并联，如图（b），S断开，只有电阻R1，如图（c）．（b）（c）解法1根据并联电路特点，U不变，R1不变，流过R1的电流不变．则I′＝I1图（c）中总电流改变了0.5A，就是图（b）中流过R2的电流．所以I2＝△I＝0.5A．I1＝I′＝I－I2＝0.8A－0.5A＝0.3A图（b）中，R1，R2并联．21RR＝12II＝AA3.05.0＝35解法2图（c）中总电流I′应小于图（b）中总电流I1∴I′＝I－0.5A＝0.3A图（b）（c）两次电路U不变U＝IR，I2121RRRR＝I′R10.8A·R1R2＝（0.8A－0.5A）·（R1＋R2）R10.8R2＝0.3（R1＋R2）0.8R2＝0.3A·R10.5A·R2＝0.3A·R1∴21RR＝35∴答案C[练习6]如图，已知R2＝2R1，电源电压U＝10V，且保持不变，当闭合开关S，并调节滑片P使它位于R3的A处，这时流过R3的电流为IA；后断开开关S，并调节滑片P，使它位于R3的B处，这时流过R3的电流为IB，电压表示数为3V．若两次电流IA∶IB＝2∶1．求：（1）