牛顿运动定律单元复习提要

知识梳理★牛顿运动定律牛顿定律是经典力学的基础，本章知识内容是在《力》和《物体运动》的基础上，进一步研究物体运动状态变化的原因，揭示运动和力之间的关系，找出物体相互作用时所遵循的规律。是进一步学习热学、电学等其他部分知识所必须掌握的内容，在整个物理学中占有重要地位，是高中力学部分的核心。上海市中学物理课程标准对本章内容学习水平的界定如下：1．牛顿第一定律（1）牛顿第一定律：一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。牛顿第一定律指出了力不是产生速度的原因，也不是维持速度的原因，力是改变物体运动状态的原因，也就是产生加速度的原因。（2）惯性：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做物体的惯性。牛顿第一定律揭示了一切物体都有惯性，惯性是物体固有的性质，与外部条件无关。物体惯性是用其质量来量度的。物体质量越大，惯性也越大。物体运动状态不改变时表现出惯性，运动状态改变时也表现出惯性，惯性较大的物体运动状态就不容易改变。2、牛顿第二定律（1）牛顿第二定律：物体的加速度跟物体所受的外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与外力方向相同，即F=ma。（2）牛顿第二定律讨论。牛顿第二定律定量地描述了外力的作用效果，指出了F与a是瞬时对应的。对同一物体，F与a的方向总是保持一致的，但F与v的方向则不一定是一致的。物体的运动情况是由物体的初速度与所受和外力决定的。牛顿第二定律只适用于宏观、低速物体，对于接近光速的高速物体及微观粒子的运动并不适用。3、牛顿第三定律（1）牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反的。（2）作用力和反作用力的特点：①大小相等；②方向相反；③作用在同一直线上；④分别作用在相互作用的两个物体上；⑤一定是同时产生，同时消失的，无先后之分；⑥性质一定相同。内容学习水平内容学习水平牛顿第一定律B牛顿对科学的贡献A牛顿第二定律C经典力学局限性A牛顿第三定律B爱因斯坦对科学的贡献C国际单位制A牛顿第二定律应用D考点综述精典范例教学指导与方法提炼一、牛顿第二定律的理解1、牛顿第二定律定量揭示了力和运动的关系，力是产生加速度的原因，加速度是力的作用效果。2、物体的加速度方向与合外力方向相同。当物体受几个力共同作用时，合力的方向就是物体加速度的方向；3、物体加速度和合外力有瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失；力发生变化，加速度就发生变化。4、力的独立作用原理：物体受到几个外力作用，每一个外力都要独立产生一个加速度，且一个外力作用下产生的加速度只与该力有关，而与其它力无关。几个力同时作用在物体上产生的加速度就是每一个力产生的加速度的叠加。当各个力在同一条直线上时，则可将求矢量和简化为求代数和。二、牛顿第二定律习题类型1、知道物体所受到的全部作用力，应用牛顿第二运动定律求出物体的加速度，如果再知道物体的初始条件，应用运动学可以求出物体的运动情况：任意时刻的位置和速度，以及运动的轨迹。2、知道物体的运动情况，求出物体的加速度，应用牛顿第二定律，推断或者求出物体的受力情况。3、由已知物体的受力情况及运动变化情况，求物体的质量。三、用牛顿运动定律解题的一般过程确定研究对象→受力分析→运动状态变化分析→将力或加速度合成或分解→由牛顿运动定律列动力学方程→根据已知条件选择运动学公式列运动学方程→代入数值、解方程（组），分析和讨论解的合理性。解题时，为简化问题，常根据具体情况或是将物体受到的某些力合成，或是将物体受到的某些力或加速度分解，分解时，坐标系也有不同的选取方法。一般采取的方法是以加速度a方向为x轴方向，垂直加速度a方向为y轴方向。整体法、隔离法例1：两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上（如图3—1）。若它们分别受到水平推力F1和F2，且F1＜F2，则1施于2的作用力大小为：（）A.F1B.F2C.(F1+F2)/2D.(F1-F2)/2解析:整体法得1和2共同运动的加速度a=(F2-F1)/m,隔离物体1有N－F1=ma,得N=(F1+F2)/2例2：斜面C体置于粗糙水平地面上，斜面体顶端固定一定滑轮，质量分别为m1和m2的物块A和B，用不可伸长的轻绳相连且跨过定滑轮，如图3—2所示。设斜面体始终保持静止不动，则下列说法中正确的是（）A．若A、B均静止，则地面与斜面体间无摩擦力B．若A沿斜面均匀下滑，则地面对斜面体有向左的摩擦力C．若B匀速下降，则地面对斜面体有向右的摩擦力D．若B竖直向下加速运动，则地面对斜面体有向右的摩擦力F1F212图3—1ABm1m2图3—2C解析:若A、B、C都处平衡状态，则整体法可知水平方向不可能有摩擦力故B、C答案都错误，若B竖直向下加速运动，则A沿斜面向上加速运动，故A有水平向右的加速度，地面对斜面体有向右的摩擦力，答案A、D正确。超重与失重我们知道，重力是由于地球对物体的吸引而产生，所以重力只和地球及物体本身有关，而和物体的运动状态无关。无论是超重还是失重，仅仅是一种现象，在地球表面不大的空间里重力可以认为是不变的，不会随其运动状态的变化而发生变化。例3：某人站在一以2.5m/s2的加速度匀加速下降的电梯里最多举起80kg的物体，他在地面上最多能举起多重的物体？若此人站在一匀加速上升的电梯里最多能举起40kg的物体，则此电梯上升的加速度为多少？解析:物体的重力和电梯运动状态无关,人的举力F不变，在以2.5m/s2的加速度匀加速下降的电梯里有mg-F=ma,F=mg-ma=80×10-80×2.5=600N，故他在地面最多能举起600N重的物体。在匀加速上升的电梯里人的举力F不变,F-mg=maa=mmgF=401040600=5m/s2例4：如图3—3所示，将盛水的杯子放在台秤上，用轻线悬挂一木球，木球浸没在水中保持平衡，则剪断轻线瞬时台秤的示数将（）A、变大B、变小C、不变D、无法确定解析:剪断轻线瞬时木球加速上升,木球超重,超重m木a，但同体积水球加速下降失重m水a，因m水m木，所以整体是失重的，故答案B正确。瞬时加速度例5：如图3—4A所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂于天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将l2线剪断，（1）求剪断瞬时物体的加速度。（2）若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图3—4B所示，其他条件不变求剪断轻弹簧瞬时物体的加速度。解析:物体加速度和合外力有瞬时对应关系，力发生变化，加速度就发生变化。图3-4A和图3-4B中原来细绳l1和弹簧弹力均为mg/cosθ，剪断细绳l2后，细绳l1拉力的大小发生了变化，变为mgcosθ，所以小球的加速度为mgsinθ，方向和细绳l1垂直，而对弹簧来说，剪断l2瞬间弹簧长度未改变。弹力不变，所以小球加速度为gtgθ，方向水平。建立坐标轴例6：如图3—5，倾斜索道与水平方向夹角为θ（tgθ=3/4）,当载人车厢匀加向上运动时，人对厢底的压力为体重的1.25倍，这时人与图3—3θa图3—5T2θF1mgθθ图3—4Aθθ图3—4Bl2l2l1l1基本训练axmgNayfxy车厢相对静止，那么车厢对人的摩擦力是体重的倍。解析:一般来说，用牛顿第二定律解题建立坐标轴总是以a的方向为x轴，垂直a的方向为y轴，但在求某一方向的力时，我们也可以平行该力方向和垂直该力方向建立坐标轴，如本题中，我们以竖直方向为y轴，水平方向为x轴，则有∑Fy=may，得N-mg=mayay=mmgN=0.25gax=ayctgθ=0.25g×34=31g∑Fx=max，∴f=max=31mg一、选择题1、如图3—6所示，底板光滑的小车上用两个量程均为20N的相同弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物体。当小车沿水平地面做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N；当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数为8N，这时小车运动的加速度大小是：（）A、2m/s2B、4m/s2C、6m/s2D、8m/s22、如图3—7所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中放有一质量为m的物体，当盘静止时，弹簧的长度伸长了L，今向下拉盘使弹簧再伸长△L后静止，然后松手放开。设弹簧始终处于弹性限度以内，则刚放手时盘对物体的支持力为：()A.(1+△L/L)mgB.(1+△L/L)(m+m0)gC.△Lmg/LD.△L(m+m0)g/L3、物体A、B都静止在同—水平面上，它们的质量分别为mA、mB，与水平面的摩擦系数分别为μA、μB，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B，所得的加速度a与拉力F的关系图线分别如图3—8中A、B所示，则可判断：()A．μA＝μB，mA＝mBB．μAμB，mAmBC．μAμB，mAmBD．无法判断4、如图3—9所示，一木箱以速度V0沿斜面上滑，箱中装有一光滑圆球，球相对木箱处于静止状态，则在上行过程中，下列说法正确的有：()A．若斜面光滑，则球对木箱a壁有压力；B．若斜面为粗糙，则球对木箱b壁有压力；C．若斜面光滑，则球对木箱a、b壁均无压力；D．若斜面为粗糙，则球对木箱a壁有压力5、某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身的重心又下降了0.5m。在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为：（）A.自身所受重力的2倍B.自身所受重力的5倍甲乙图3—6图3—7θab图3—9图3—8aOABFC.自身所受重力的8倍D.自身所受重力的10倍6、如图3—10所示，几个不同倾角的光滑斜面，顶点均在竖直圆环的最高点A，端在圆弧上，若使一物体（可看成质点）从斜面上端由静止开始滑下，则物体滑至圆环：（）A.60º斜面上物体所用时间最短。B.45º斜面上物体所用时间最短。C.30º斜面上物体所用时间最短。D.沿不同斜面下滑时间相同。7、如图3—11所示，传送皮带的水平部分AB是绷紧的。当皮带不动时，滑块从斜面顶端由静止开始下滑，通过AB所用的时间为t1，皮带顺时针方向转动时，滑块同样从斜面顶端由静止开始下滑，通过AB所用的时间为t2，则t1和t2相比较，可能是：（）A、t1＝t2B、t1＞t2C、t1＜t2D、因摩擦情况不明，无法判断8、如图3—12所示，静止在斜面上的物体m，当斜面竖直向上加速运动时，则：()A．物体m所受斜面的支持力增大；B．物体m所受的合力增加；C．物体m所受的重力增加；D．物体m所受的摩擦力增加。9、如图3—12所示，一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M和N，它们只能在平面内摆动，某一瞬时出现图示的情景。由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的情况可能是：（）A、车厢做匀速运动，M在摆动，N静止B、车厢做匀速运动，M静止，N在摆动C、车厢做匀速运动，M在摆动，N也在摆动D、车厢做匀加速运动，M静止，N也静止10、如图3—14为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是4个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的X轴平行，P2、P4的连线与Y轴平行，每台发动机开动时都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动，开始时探测器以恒定速率V0向正X方向平动，要使探测器改为正X轴负Y600的方向以原来的速率v0平动，则可：（）A、先开动P1适当时间，再开动P4适当时间B、先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C、先开动P4适当时间D、先开动P3适当时间，再开动P4适当时间二、填空题.1、如图3—15所示，倾斜索道与水平方向夹角为θ（tgθ=3/4）,当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底的摩擦力为体重的0.25倍，这时人与车厢相对静止，那么人对厢底的压力是体重的倍。2、如图3—16所示,匀强电场方向竖直向下,场强大小为E、质量为m、2m、3m的三个小球A、B、C用绝缘细线连接悬于O点，其中B球带正Q电量，A、C两球不带电。开始三球均处于静止状态时，当把OA段剪断的瞬间，A、B之间的细线张力为。P4P1P2P3xy图3—14A30ºO45º图3—1060ºθam图3—12图3—13NMθa图3—15图3—16AB