江苏省初二数学竞赛试题

2002年江苏省初二数学竞赛试题第一试一、选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。1.a、b、c是正整数，ab，且27aabacbc，则ac等于（）A.1B.1或7C.1D.1或72.用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次。将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（）A.4527B.5247C.5742D.72453.1989年我国的GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.5%，目前已相当于英国的81%。如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的（）A.1.5倍B.1.5m倍C.27.5倍D.m倍4.若x取整数，则使分式6321xx的值为整数的x值有（）A.3个B.4个C.6个D.8个5.已知a为整数，关于x的方程2200ax的根是质数，且满足27axa，则a等于（）A.2B.2或5C.±2D.－26.如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A.2个B.4个C.6个D.8个7.边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是（）A.570B.502C.530D.5388.在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（）A.AB-AD＞CB-CDB.AB-AD＝CB-CDC.AB-AD＜CB-CDD.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定二、填空题（每小题7分，共84分）9.多项式22687xyxy的最小值为＿＿＿＿.10.已知111ab，则2aabbaabb的值等于＿＿＿＿＿＿.11.如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单位是mm，则该主板的周长为＿＿＿＿mm.12.某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为＿＿＿.13.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算115的值时，有三个同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中确有一个是正确的答案，则α+β+γ＝＿＿＿＿＿.14.设a为常数，多项式321xax除以21x所得的余式为3x，则a＝＿＿＿.15.在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A＝60°，则∠BOC＝＿＿＿＿度.第6题图CBAD第8题图CBA16.小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分。后来又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了（含加试的两门）＿＿＿门课程，最后平均成绩为＿＿＿分.17.已知0abc，abc，则ca的范围是＿＿＿＿＿＿＿.18.计算器上有一个倒数键1/x，能求出输入的不为零的数的倒数（注：有时需先按shift或2nd键，才能实现此功能，下面不再说明）。例如，输入2，按下键1/x，则得0.5.现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键：1/x11/x1，在显示屏上的结果是－0.75，则原来输入的某数是＿＿＿＿＿.19.有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同，有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只.如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买＿＿＿＿只.20.如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC＝∠AED＝90°，AB＝CD＝AE＝BC+DE＝2，则五边形ABCDE的面积为＿＿＿＿.ED第20题图CBA参考答案：一、DBBBDCBA二、9.-1810.011.9612.234r13.345°14.215.120°或60°16.10，8817.122ca18.0.219.4820.4