高考物理----天体的“环绕”与“变轨”运动

母题五天体的“环绕”与“变轨”运动【母题来源】2014年天津卷第3题【母题原题】3．（6分）研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大【答案】A【试题解析】同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据万有引力定律和牛顿第二定律rTmrmrvmrMmG222224可知，卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步卫星需要在更高的轨道上运行，选项A正确；而此时万有引力减小，所以向心加速度减小、线速度减小，角速度减小，故选项B、C、D错误。【命题意图】本类题通常主要考查对描述圆周运动的基本参量——线速度、角速度、周期（频率）等概念的理解，以及对牛顿第二定律、向心力公式、万有引力定律等规律的理解与应用。【考试方向】这类试题在考查题型上，通常以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中，难度一般中等；在考查内容上一般考查对描述圆周运动参量间的关系、牛顿第二定律、向心力公式、万有引力定律等基本概念和基本规律的理解与应用，有时还会涉及能量知识，同时还会考查运用控制变量法进行定性判断或定量计算的能力。【得分要点】在行星（卫星）运动中，所做匀速圆周运动的向心力由中心天体对它们的万有引力提供，即：万F＝Fn，设中心天体的质量为M，行星或卫星（即环绕天体）的质量为m，根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力公式有：万F＝Fn＝2rMmG＝rvm2＝mrω2＝224Tπmr＝man，解得：【母题1】我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神州八号”的运行轨道高度为343km，它们的运行轨道视为圆周，则（）A．“天宫一号”比“神州八号”速度大B．“天宫一号”比“神州八号”周期长C．“天宫一号”比“神州八号”角速度大D．“天宫一号”比“神州八号”加速度大【母题2】“天宫一号”和“神舟十号”交会对接成功，标志着我国在对接技术上迈出了重要一步，用M代表“神舟十号”，N代表“天宫一号”，它们对接前做圆周运动的情形如图所示，则（）A．M的运行速度小于N的运行速度B．M的向心加速度大于N的向心加速度地球C．M的运行周期大于N的运行周期D．M适度加速可与N对接【母题3】【学科网第四次大联考·江苏卷2】2011年4月10日，我国成功发射了第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，则北斗导航卫星系统中地球同步卫星和GPS导航系统中卫星的向心加速度之比为（）A．34B．443C．33D．423【母题4】卫星1和卫星2在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，圆心为O，轨道半径为r，某时刻两颗卫星分别位于轨道上的A、B两位置，两卫星与地心O连线间的夹角为60°，如图所示，若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断正确的是（）A．这两颗卫星的加速度大小均为22rgRB．卫星1由A第一次运动到B所用的时间为grRrπ3C．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2D．卫星1由A运动到B的过程中，万有引力对它做正功【答案】AB【母题5】假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，则有（）A．卫星运动的线速度将减小到原来的一半B．卫星所受的向心力将减小到原来的四分之一C．卫星运动的周期将增大到原来的2倍D．卫星运动的线速度将减小到原来的22【母题6】2010年10月1日，继“嫦娥一号”卫星成功发射之后，“嫦娥二号”卫星再次发射成功．这是我国航天史上的另一重要成果。“嫦娥二号”发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h=100km的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动.设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的A．嫦娥二号绕月球运行的周期为2()RhRhRgB．由题目条件可知月球的平均密度为34gGRC．嫦娥二号在轨道上绕行的线速度为gRhD．嫦娥二号轨道处的加速度为2RgRh【母题7】【学科网第三次大联考·新课标卷19】为了探测月球背面的地貌特征，发射月球轨道勘测器是最理想的选择。为了获得更高的清晰度，只要速度达到v，勘测器就可以在月球引力作用下沿近月轨道运行。现已测得勘测器沿近月轨道运行的周期为T，而且已知引力常量为G，则通过计算可以获得下列哪些有关月球的物理量（）A．月球质量B.月球半径C.月球表面重力加速度D.月球对勘测器引力【母题8】【学科网第四次大联考·山东卷18】地球绕太阳的周期为T1，地球到太阳中心的距离为R1，月球绕地球运动的周期为T2，月球到地球中心的距离为R2，下列说法正确的是A．地球绕太阳运行的线速度112RvTB．根据开普勒第三定律可知：33122212RRTTC．根据题意可求出地球与太阳间的万有引力D．根据题意可求出月球与地球间的万有引力【母题9】【学科网第四次大联考·浙江卷19】中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星－500”．假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度B．飞船在轨道Ⅰ上运动时，在P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度【答案】ACD【母题10】【学易高考原创预测卷山东卷03·17】我国于2013年12月2日凌晨成功发射了“嫦娥三号”月球探测器，12月10日21时20分，“嫦娥三号”在环月轨道成功实施变轨控制，从100km×100km的环月圆轨道，降低到近月点15km、远月点100km的椭圆轨道，进入预定的月面着陆准备轨道，并于12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆。下列说法正确的是A．如果不考虑地球大气层的阻力，则“嫦娥三号”的发射速度可以小于7.9km/sB．若已知“嫦娥三号”在100km的环月圆轨道上飞行的周期及万有引力常量，则可求出月球的平均密度C．若已知“嫦娥三号”、“嫦娥一号”各自绕月球做匀速圆周运动的高度（高度不同）、周期和万有引力常量，则可求出月球的质量、半径D．“嫦娥三号”为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机使其加速【母题11】【学易高考原创预测卷新课标卷03·17】“今天是我到月球后的第42个地球日。刚才有人问我，可不可以在睡着前唱首歌……”，玉兔号离别虐哭中外网友，玉兔的师傅们早在登月之前就已经测得月球质量M，月球半径R，而且已知引力常量G，则下列关于玉兔的说法中正确的是（）A.玉兔不能跑的太快，若超过GMR会变成卫星B.若玉兔以0v竖直蹦起来，将会经过202vRGM落地C．若玉兔的师傅们要发射一个月球月面探测器，其周期最大为2RGMD.若玉兔的师傅们要发射一个月球月面探测器，其线速度最大为GMR【母题12】【学易高考原创预测卷山东卷04·19】已知“神舟八号”飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（）A．飞船运行的线速度大小为2RTB．飞船运行的线速度小于第一宇宙速度C．飞船的向心加速度大小224()RhTD．地球表面的重力加速度大小为23224()RhTR【答案】BCD【试题分析】飞船运行的线速度为hRGMThRv2，故A错误；第一宇宙速度RGMv，故飞船运行的线速度小于第一宇宙速度，所以B正确；飞船的向心加速度hRThRa2224，故C正确；根据万有引力提供向心力hRTmhRMmG2224，2gRGM，解得22324RThRg，故D正确。【考点】本题考查天体运动