2018届高考数学（上海专用）总复习专题03积分与极限分项练习

第三章积分、极限一．基础题组1.【2017高考上海，14】在数列na中，*1,2nnanN，则limnna()A.等于12B.等于0C.等于12D.不存在.【答案】B本题选择B选项.2.【2015高考上海理数】设,nnnxy是直线21nxyn（n）与圆222xy在第一象限的交点，则极限1lim1nnnyx（）A．1B．12C．D．【答案】A【解析】由题意得：因为21xy与圆222xy在第一象限的交点为1,1（），所以lim=1lim=1nnnnxy，，1limlim1nnnnnnyyxx，又由222nnxy得220nnnnnnnnyxxxyyxylim1limlimlim()1.1limnnnnnnnnnnnnnxyyxxxyy选A.【考点定位】极限【名师点睛】数列极限可通过具体解析式求解；若解析式不易求出，可等价转化为对应数列的极限，这时要用到一些法则（罗比特法则），要做一下等价变形，要明确基本数列极限是什么.3.【2013上海,理1】计算：limn20313nn＝______.【答案】13【解析】根据极限运算法则，201lim3133nnn.4.【2012上海,理13】已知函数y＝f(x)的图像是折线段ABC，其中A(0,0)，B(12，5)，C(1,0)．函数y＝xf(x)(0≤x≤1)的图像与x轴围成的图形的面积为__________．【答案】54∴xf(x)与x轴围成图形的面积为1122210210d(1010)dxxxxx＝323111010(5)213302xxx＝1011051015(5)()3834384.5.【2006上海,理4】计算：1lim33nCnn＝．【答案】16【解析】计算：1lim33nCnn＝3(1)(2)16lim16nnnnn．6.【2005上海,理7】计算：112323limnnnnn=__________.【答案】112323limnnnnn【解析】112323limnnnnn=3