2019年人教版中考一轮复习《相交线与平行线》同步练习（含答案）

2019年中考数学一轮复习相交线与平行线一、选择题1.以下关于距离的几种说法中，正确的有（）①连接两点间的线段长度叫做这两点的距离；②连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离；③从直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列命题中，真命题的个数是（）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等.A．3B．2C．1D．03..如图所示，下列判断正确的是()A．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D．图⑷中∠1和∠2互为邻补角4.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则结论中不正确的是（）A．∠2=45°B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′5.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于()A．30°B．45°C．50°D．60°6.如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-ɑ，∠APC=45°+ɑ，∠PCD=30°-ɑ，则ɑ=()A．10°B．15°C．20°D．30°7.如图，AB//CD，且∠A=25°，∠C=45°,则∠E的度数是（）A．60°B．70°C．110°D．80°8.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠BD．∠B+∠BDC=180°9.如图，AB∥CD，∠1=70°，FG平分∠EFD，则∠2的度数是()A．30°B．35°C．40°D．70°10.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个11.如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°12.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对二、填空题13.如图，写出图中∠A所有的的内错角：.14.如图，∠AOB=90°，若OA=3cm，OB=2cm，则点A到OB的距离是cm，点B到OA的距离是cm，点O与AB上各点连接的所有线段中，最短．15.一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着_______方向前进．16.如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3=°．17.如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是.18.如图,AB∥CD,∠E=60°,则∠B+∠F+∠C=°．三、解答题19.已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A=50º，求∠B的度数。20.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO.（2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.21.如图，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证:∠E=∠F．22.如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数.23.已知AE∥BD．（1）若∠A=75°，∠1=55°，求∠EBD的度数．（2）若∠1=∠2，∠3=∠4，求证：ED∥AC．24.如图,AB∥CD，BE，DE分别平分∠ABF,∠FDC,试问∠E与∠F之间的数量关系如何？请说明理由．25.如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．参考答案1.A．2.D.3.D4.D5.A6.D7.B8.A9.B.10.D11.A12.D13.答案为：∠ACD,∠ACE；14.答案为：3,215.略16.答案为：11017.答案为:α+β﹣γ=90°.18.答案为：24019.略20.略21.证明：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.又∵∠1=∠2,∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2.即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.22.答案为：110º；23.（1）解：∵AE∥BD，∴∠A+∠1+∠EBD=180°，∵∠A=75°，∠1=55°，∴∠EBD=50°；（2）证明：∵AE∥BD，∴∠3=∠EBD，∵∠1=∠2，∠2=∠EBD+∠BAF，∠3=∠4，∴∠1=∠DEB，∴ED∥AC．24.25.由DB∥FG∥EC，可得∠BAC＝∠BAG＋∠CAG＝∠DBA＋∠ACE＝60°＋36°＝96°．由AP平分∠BAC得∠CAP＝∠BAC＝×96°＝48°．由FG∥EC得∠GAC＝ACE＝36°．∴∠PAG＝48°－36°＝12°．