湖北省孝感市2017年中考数学试题（含答案）

湖北省孝感市2017年中考数学试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.13的绝对值是（）A．3B．3C．13D．132.如图，直线ab，直线c与直线,ab分别交于点,DE，射线DF直线c，则图中1互余的角有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.下列计算正确的是（）A．3332bbbB．2224aaaC．326ababD．8745412ababab4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A．B．C.D．5.不等式30240xx的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C.D．6.方程2131xx的解是（）A．53xB．5xC.4xD．5x7.下列说法正确的是（）A．调查孝感区域居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查B．一组数据85,95,90,95,95,90,90,80,95,90的众数为95C.“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件D．同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为128.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为1,3，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150得到点'A，则点'A坐标为（）A．0,2B．1,3C.2,0D．3,19.如图，在ABC中，点O是ABC的内心，连接,OBOC过点O作EFBC分别交,ABAC于点,EF，已知ABC的周长为8,,BCxAEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）A．B．C.D．10.如图，六边形ABCDEF的内角都相等，60,DABABDE，则下列结论成立的个数是①ABDE；②EFADBC；③AFCD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF即是中心对称图形，又是轴对称图形（）A．2B．3C.4D．5二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11.我国是世界上人均拥有淡水资源较少的国家，全国淡水资源的总量约为27500亿3m，应节约用水，数27500用科学记数法表示为．12.如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2,是一个边长为1a的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为12,SS，则12SS可化简为．图1图213.如图，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点2,4A，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PAPB的值最小，则点P的坐标为．14.如图，四边形ABCD是菱形，24,10,ACBDDHAB于点H，则线段BH的长为．15.已知半径为2的O中，弦2AC，弦22AD，则COD的度数为．16.如图，在平面直角坐标系中，,90OAABOAB，反比例函数0kyxx的图象经过,AB两点，若点A的坐标为,1n，则k的值为．三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.计算：23282cos45.18.如图，已知,,ABCDAEBDCFBD，垂足分别为,,EFBFDE.求证ABCD.19.今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝感文化，争做文明学生”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成,,,,,ABCDEF六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表.等级得分x（分）频数（人）A95100x4B9095xmC8590xnD8085x24E7580x8F7075x4请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查样本容量为，表中：m，n；扇形统计图中，E等级对应的圆心角等于度；（4分=1分+1分+1分）（2）该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.20.如图，已知矩形ABCDABAD.（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；②作DAE的平分线交CD于点F；③连接EF;（2）在（1）作出的图形中，若8,10ABAD，则tanFEC的值为.21.已知关于x的一元二次方程2640xxm有两个实数根12,xx.（1）求m的取值范围；（2）若12,xx满足1232xx，求m的值.22.为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有,AB两种型号的健身器可供选择.（1）劲松公司2015年每套A型健身器的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器年平均下降率n；（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司,AB两种型号的健身器材共80套，采购专项费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器售价为1.6万元，每套B型健身器售价我1.51n万元.①A型健身器最多可购买多少套？②安装完成后，若每套A型和B型健身器一年的养护费分别是购买价的005和0015.市政府计划支出10万元进行养护.问该计划支出能否满足一年的养护需要？23.如图，O的直径10,AB弦6,ACACB的平分线交O于,D过点D作DEAB交CA延长线于点E，连接,.ADBD（1）由AB，BD，AD围成的曲边三角形的面积是；（2）求证：DE是O的切线；（3）求线段DE的长.24.在平面直角坐标系xoy中，规定：抛物线2yaxhk的伴随直线为yaxhk.例如：抛物线2213yx的伴随直线为213yx，即21.yx（1）在上面规定下，抛物线214yx的顶点为.伴随直线为；抛物线214yx与其伴随直线的交点坐标为和；（2）如图，顶点在第一象限的抛物线214ymxm与其伴随直线相交于点,AB(点A在点B的右侧)与x轴交于点,.CD①若90,CAB求m的值；②如果点,Pxy是直线BC上方抛物线的一个动点，PBC的面积记为S，当S取得最大值274时，求m的值.