您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 行业资料 > 其它行业文档 > 第32届全国中学生物理竞赛复赛模考训练第02套
第32届复赛训练题第02套命题人:蔡子星1第32届全国中学生物理竞赛复赛模拟训练(2)满分160分命题人蔡子星题一假设体系偏离平衡位置l,即两边绳长分别为ll和ll,此时两小球的角速度分别为1和2,则因两者仅受有心力作用,角动量守恒22212()()lllll设绳子张力为T,则由沿绳方向的加速度关联有2212()()FTmllmllT此处F为系统回复平衡位置的回复力。于是22212333321(()())22()()3Fmllmllmlllllllml体系径向振动的圆频率为'3Fml题二在真空中,圆盘向外辐射光子,因反冲获得动量,从而获得动能,显然最大动能在辐射完所有热量QCT时获得。由于圆盘两面的辐射本领不同,所以黑体和反射系数为r的反射面辐射的热量分别为2Qr和(1)2rQr。取圆盘半径为单位半径,考虑环绕圆盘的单位球面,记球面上垂直圆盘方向的单位面积上辐射的热量为q,则圆盘的这一面辐射的总热量为/20cos(2sin)qdq而圆盘因反冲获得的动量为/2202cos(2sin)3qdqcc考虑正反两面的辐射,可求得圆盘的动量为2(1)23223(2)QrQrCTcrrrc相应的动能为22222223(2)4218(2)rCTrcrCTmrmc第32届复赛训练题第02套命题人:蔡子星2题三如果滑动,至少两个脚发生滑动,先考虑C不动,,AB两个脚滑动的情况。设三条腿受到的正压力分别为,,ABCNNN,由x轴和y轴力矩平衡可以得到ABCNNNN(1)因此在临界情况下,三条腿的摩擦力应满足0ABffNf,0Cff(2)以C为矩心力矩平衡:33sin30ABflflFFl(3)得到:023sin30flFl(4)水平方向力平衡:ABCffFf(5)做出矢量图:第32届复赛训练题第02套命题人:蔡子星3图中的12,FF标记了使这种情况下外力方向的范围,34,FF则标记了这种情况下外力大小的范围。从几何条件可以得到此时方向的最小值为:01030arccos84.73ff(6)此时的外力为:22100032Ffff(7)带入F的表达式得到此时对应的为:011023sin30622flllf(8)方向的最大值为:020180arccos30155.33ff(9)此时的外力为:1202FFf(10)对应的为:2162l(11)34,FF分别为:30040033FffFff(12)此时的角度为:34120(13)对应的为:34232331232331llllll(14)而对于任意角度12,F的最小值为:22min0003sin303cos30Ffff(15)最大值为:22max0003sin303cos30Ffff(16)带入F的表达式可得:422sin30+9sin306,85.7155.3sin309sin306ll(17)定性作图,并利用对称性得到,AB不动的区域如下图:四个极值点的坐标分别为:1233:62,84.7:62,155.3:23,120:23,120ClClClCl其余两套极值点类似。题四(1)如图,成像于两球切平面处时,有12rr可以得到角放大率为512rr此时折射率n满足:2n即2n(2)物体不在无穷远处时,最后的成像仍然在无穷远,说明经第一个球之后成像于第二个球左侧面处。设将第一球左侧面成像的相距为1v,右侧面成像的物像距分别为22,uv,则根据单球面折射成像公式得到:11111nnurvr22111nnuvr根据几何条件,有2112urv解得:21212rvur时其成像于第二个球左侧面,因此应将第二个玻璃球向右平移21212rvru题五(1)不移动控制杆时,外电阻始终接入电路,易知此时的加热功率为:21125W/22PRrR因此平衡时的温度1T满足:101QTTP得到温度为:1325KT(2)设向下移动1x时,温度会发生变化,临界时控制杆与触控开关之间的作用力为零。设此时气体压强为1P,则有控制杆和活塞受力平衡:59519168600110PSkxPS气体状态方程:10010010PVSxPVTT化简:11101.210011.21.2TxxT忽略掉方程左边第二个括号中对1的微小偏移量,得到:10101.20.1cm100TTxT(3)不接通电路时,加热功率为:2236WPRrR可知330K时的散热功率介于接通和不接通电路的加热功率,有可能实现恒温:当温度略高于330K时,接通电路,散热功率大于加热功率,降温;当温度略低于330K时,不接通电路,散热功率小于加热功率,升温;如此循环达到恒温。因此要求控制杆和接触开关之间的作用力为零,此情况与(2)问中的临界情况一致,因此方程一致,只需要将(2)问中1x表达式中的1T换成330K即可。得到应将控制杆下移的距离为:23303001.2m0.12cm30000x题六初始时刻,电子受到的洛仑兹力提供向心力,所以000mvrqB此处为q电子电量。考虑磁场增强、电子运行一周,此时感生电场对电子做的功为22222211()()2/222qrBqmvmvBrrvmm代入qBrvm整理得2222()2()rBBr即2222()()20BrBr于是24Br常数7磁场增强成为原来的2倍,电子运动的半径为原来的12。题七考虑向相邻节点AB中的A节点注入电流I,由对称性AB支路上的电流为/4I,重新考虑从B节点流出电流I,由对称性AB支路上的电流为/4I,两者叠加可知AB间的电压为2IRU等效电流为I,于是等效电阻为/2R。类似可知次相邻节点的等效电阻为224123RRR题八在地面参考系中0的波面满足的方程为:00xytkxky即:cotsinxyyktctyxxkk利用洛伦兹变换,有2xxutyyuxttc带入上式得:2cotsincuxyxuttc化简得到:coscossinsincutcuyxc利用洛伦兹速度变换得到光速为:第32届复赛训练题第02套命题人:蔡子星8coscos1sincos1xycucucccuc得到速度方向与x轴之间的夹角的正切值为:sintancosyxccccu可知速度方向的斜率与等相位面斜率之积为:cossin1sincoscucccu因此等相位面与速度方向垂直。
本文标题:第32届全国中学生物理竞赛复赛模考训练第02套
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7565666 .html