保定市满城县2018-2019学年八年级上期中考试数学试卷（含答案）

CBOEDAAOyx第3题图第4题图A．B．C．D．河北省保定市满城县2018-2019学年上学期期中考试八年级数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。本试卷共6页，考试时间120分钟，满分120分。题号一二20212223242526得分注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。卷I（选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～10题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（）2．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2，4，6B．8，6，4C．2，3，6D．6，7，143．如图，点A的坐标（-1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（）A．（1，2）B．（-1，-2）C．（1，-2）D．（2，-1）4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD5．若△MNP≌△MNQ，且MN=8，NP=7，PM=6，则MQ的长为（）A．5B．6C．7D．86．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）A．10B．11C．13D．11或13BCDOEAEDFBCAEABDC第9题图第10题图第12题图第13题图第14题图第15题图第16题图CADEBBDCEAMDCABBDCEFA7．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:1:2，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形8．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A．7条B．8条C．9条D．10条9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A．8B．9C．10D．1210．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SSSB．ASAC．SASD．HL11．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（）A．增加（n-1）×180°B．增加（n-2）×180°C．减小（n-2）×180°D．没有改变12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE是角平分线，则图中的等腰三角形共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个13．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°14．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，下面四个结论：①∠ABE=∠BAD；②△CBE≌△ACD；③AB=CE；④AD-BE=DE．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．40°D．45°16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，BC边上的高AD=8，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则EB+EF的最小值是（）A．5B．6C．7D．8CBAOyx75°60°PAB东北EDCBAOxAy第17题图第18题图第19题图卷II（非选择题，共78分）二、填空题（本大题共3个小题；共12分。17～18小题各3分，19小题有两个空，每空3分，把答案写在题中横线上）17．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=海里．18．如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=cm．19．如图：在直角坐标系中，O是坐标原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O、A、P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有个，写出其中一个点P的坐标是．三、解答题（本大题共7个小题；共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分8分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x．（1）直接写出c及x的取值范围；（2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状．21．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（-2，-1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．DCEBFABEDCA22．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数．23．（本小题满分8分）如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥DF．求证：AB=DE，AC=DF．CABDFEFCABED24．（本小题满分8分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=33°，∠E=57°，CE=5cm．（1）求线段BF的长；（2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由．25．（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．BCFEDA26．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，AC的垂直平分线BE与CD交于点F，与AC交于点E．（1）判断△DBC的形状并证明你的结论．（2）求证：BF=AC．（3）试说明CE=21BF．参考答案1-5DBADB6-10DCCBB11-16DDBCBD17．718．619．8；（5，0）（答案不唯一）20．解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10．故周长x的范围为12＜x＜20．（2）①因为周长为小于18的偶数，所以x=16或x=14．当x为16时，c=6；当x为14时，c=4．②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形．综上，△ABC是等腰三角形．21．解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）因为A（1，2）、B（3，1）、C（-2，-1），所以A1（-1，2）B1（-3，1）C1（2，-1）；（3）△A1B1C1的面积=5×3-21×1×2-21×2×5-21×3×3=15-1-5-4.5=15-10.5=4.5．22．解：∵AD是BC边上的高，∠B=42°，∴∠BAD=48°，∵∠DAE=18°，∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠BAE=60°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=78°．23．证明：∵FB=EC，∴BC=EF，又∵AB∥ED，AC∥DF，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，在△ABC与△DEF中，DFEACBEFBCEB，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE，AC=DF．24．解：（1）∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BC+CF=EF+CF，即BF=CE=5cm；（2）∵△ABC≌△DEF，∠A=33°，∴∠A=∠D=33°，∵∠D+∠E+∠DFE=180°，∠E=57°，∴∠DFE=180°-57°-33°=90°，∴DF⊥BE．25．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°-∠A=50°，CBAOyxC1B1A1∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE=21∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°-65°=25°．∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°.26．解：（1）△DBC是等腰直角三角形，理由：∵∠ABC=45°，CD⊥AB，∴∠BCD=45°，∴BD=CD，∴△DBC是等腰直角三角形；（2）∵BE⊥AC，∴∠BDC=∠BEC=90°，∵∠BFD=∠CFE，∴∠DBF=∠DCA，在△BDF与△CDA中，CDBDDCADBF90DCABDC，∴△BDF≌△CDA（ASA），∴BF=AC；（3）∵BE是AC的垂直平分线，∴CE=21AC，∴CE=21BF．