武汉市黄陂区2017-2018学年九年级上12月月考数学试卷（含答案）

黄陂区部分学校2017~2018学年度九年级12月月考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）2．点P(2，3)关于原点的对称点Q的坐标是（）A．(－2，3)B．(2，－3)C．(3，2)，，D．(－2，－3)3．一元二次方程x2－x－1＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．不确定4．抛物线3)21(532xy的顶点坐标是（）A．(321，)B．(321，)C．(321，)D．(321，)5．一元二次方程x2－2x＝0的解是（）A．x1＝0，x2＝2B．x1＝1，x2＝2C．x1＝0，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－26．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元．已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)＝315D．560(1－x2)＝3157．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数（）A．34°B．36°C．38°D．40°8．⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围（）A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜59.如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB的长为（）.215A.415B.8CD.1010．已知二次函数y＝ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）A．或1B．或1C．或D．或二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．把函数y＝－2x2的图象向上平移1个单位得到的二次函数解析式为_______________12．将点(0，1)绕原点顺时针旋转90°，所得的点的坐标为___________13．已知方程2x2－3x－5＝0两根为25、－1，则抛物线y＝2x2－3x－5与x轴两个交点间距离为___________14.边心距为32的正六边形的面积为__________15．若一元二次方程x2－(m2－7)x＋m＝0两根之和为2，则m＝___________16．如图，点M为等腰RT△ABC底边AB的中点，将等腰RT△ABC绕点M旋转，A点的对应点为A,B点的对应点为B,C点的对应点为C,直线AACC、交于点H,若2ACBC，则BH的取值范围是___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）（本题8分）解方程：x2－3x－1＝018．（本题8分）已知二次函数图象的顶点为(3，－1)，与y轴交于点(0，－4)(1)求二次函数解析式(2)求函数值y＞－4时，自变量x的取值范围19．（本题8分）如图，⊙O中，弦AD＝BC(1)求证：AC＝BD(2)若∠D＝60°，⊙O的半径为2，求弦AB的长20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(－2，3)、B(－3，2)、C(－1，1)(1)若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1(2)画出△A1B1C1绕原点顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2(3)若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为___________21．（本题8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．（1）求证：DE⊥AC；（2）若DE＋EA＝8，⊙O的半径为10，求AF的长度．22．（本题10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本(1)求出每天的销售利润y(元)与降价x(元)之间的函数关系式(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？23．（本题10分）如图1，已知等腰RT△ABC中,E为边AC上一点，过E点作EF⊥AB于F点，以EF为边作正方形EFAG,且32ACEF，(1)如图1，连接CF,求线段CF的长（2）将等腰RT△ABC绕A点旋转至如图2的位置，连接BE,M点为BE的中点，连接MC、MF，求MC与MF关系（3）将等腰RT△ABC绕A点旋转一周，请直接写出点M在这个过程中的运动路径长为24．已知抛物线线22112425Cxmxmm：y的顶点P在定直线l上运动。（1）求直线l的解析式；（2）抛物线线1C与直线l的另一交点为,Q求△POQ的面积；（3）将抛物线线1C平移，得到新抛物线2C，2C的顶点为原点，点(1,2)A为抛物线2C上一点，过点A作直线m与抛物线2C有且只有一个交点，A、C两点关于y轴对称，E、F两点在抛物线上，EF∥AB,EC、CF交x轴于M、N，求OMON的值。图1图2图3